四年级下册数学教案-5.6 整理与提高：数学广场（计算场次比赛）沪教版

教学内容：四年级第二学期第五单元“数学广场——计算比赛场次”
教学目标：
知识目标：1、了解体育竞赛中单循环比赛规则。
2、初步学会计算单循环赛的比赛场次。
能力目标：1、培养学生学会运用分析、图解和列表等多种方法解决比赛场次问题。
2、培养学生的发现、推理能力。
情感目标：?使学生感受到生活中处处有数学，体育中处处有数学，激发学生的数学兴趣。
教学重难点：
培养学生运用多种策略来解决场次问题。
教学过程：
（两分钟预备铃）学期快结束了，薛老师感谢大家这学期的配合。为了表示感谢，来我们握个手。刚才老师和三位同学握了几次手呢？（我们共有4个人，老师握了3次手）如果每两个人之间握一次手，共握几次手？
一、 情境引入
? 出示：“北京欢迎你”的歌曲
师：你们喜欢体育运动吗？喜欢看各类体育比赛吗？
生：喜欢。
师：那听到这首歌曲，你想到了什么呢？
师：对呀，这是2008年北京奥运会的欢迎曲，奥运会是全世界人民的一个体育盛会。在精彩的体育比赛中蕴涵着许许多多有趣的数学问题，今天我们要研究其中的一个 “计算比赛场次”（揭示课题：计算比赛场次）
二、自主探究，建构解决问题策略
师：既然大家都喜欢看体育运动，那谁知道2004年雅典奥运会上哪个国家夺得了女子排球的金牌？
师：很多同学都不了解吗？那我来介绍一下。
中国女排曾经创造了五连冠的辉煌战绩，1984年，中国女排在洛杉矶奥运会上获得金牌，时隔20年，在雅典奥运会上再次夺得金牌。
师：下面让我们来了解一下当时的分组情况。中国队被分在B组，这是B组的参赛队，B组一共有几个参赛队？分别是哪些呢？谁来介绍一下。
生：学生介绍，教师板书。
师：按照比赛规则，小组赛实行单循环赛制，什么是单循环赛？（就是在同一小组内，每两支球队之间进行一场比赛。）
讨论
师：那我想问中国队在小组赛中要和哪几个国家进行比赛？共比几场呢？
生：（5场）
师：你能用算式表示吗？
生：6-1=5（场）
师：为什么要减1？
生：自己不能和自己比。
师：说说俄罗斯队在小组赛中要进行几场比赛？（5场）
师：那么美国队、古巴队、德国队、多米尼加队呢？
师：我们发现每支球队都要进行5场比赛？那整个B组一共要进行几场比赛？
师：有的说30场，有的说15场，究竟B组要进行了多少场比赛呢？由我和大家一起来探究。（板演连线法）
?
中国 多米尼加
?
俄罗斯 德国

美国 古巴
算式：5+4+3+2+1=15（场）
师：通过我们共同的研究，我们发现是15场，那你能不能再来解释下这个算式呢？
形成方法：
师：在我们的书上，还介绍了另一种方法列表法，请你打看书本，仔细地观察，然后告诉大家为什么划线处和空格处都不画标记？
生：划线处是因为自己不能和自己比，空白处是两支球队的比赛重复计算了一次。
师：刚才这位同学说，空白处表示比赛重复了，那你们看看重复的场次和比赛的场次有什么关系吗？你还可以用算式来表示比赛场次吗？
6×5÷2=15（场）
师：请你来解释一下这个算式。
生：6表示什么？（6支球队）
5表示什么？（每队都打5场）
师：为什么要除以2？（6支球队，与每队都打5场乘是30场，这样算的话，一半是重复的，所以要除以2 ）
应用
师：下面我们把所学的来应用一下。还记得上课前的握手吗？如果每两人之间握一次手，共握了几次手？请你来算一算。
我们的学习伙伴小胖、小丁丁、小亚、小巧也和薛老师相处了一学期，他们也想和薛老师握手。如果每两人之间握一次手，共握了几次手？请你来算一算。（如果有困难，可以借助图形。）
小胖 薛老师　　　　
?
小丁丁 小巧
?
小亚
?
算式：
师：谁愿意把自己的方法来交流一下？
师：通过这两道题目，现在你发现要计算比赛场次，需要知道什么条件就可以了。
生：队数或人数。
师：那大家能不能用个公式来表示呢？（小组讨论一下）
小结：单循环赛场次=队数×（队数-1）÷2
单循环赛场次=（队数-1）+…+3+2+1
三、巩固
师：知道了比赛的场次，就可以合理地安排比赛场地、裁判员人数和比赛的日程。
在校运动会上，我们学校也开展了丰富多彩的体育运动，下面就请同学们用刚才学会的方法来帮体育老师算算比赛场次。
1、选择题。
学校组织乒乓球比赛，小胖和小亚报名参加。
（1）小胖所在的小组共有10人，小组中每2人之间都要进行一场比赛，小胖所在的小组共要进行几场比赛？算式正确的是（ 1 ）
1、10×9÷2 2、10×9 3、10+9+8+7+6+5+4+3+2+1
（9表示什么） （2为什么错了） （3错在哪里？）
（2）小亚同组的选手还有6人，小组中每2人之间都要进行一场比赛，小亚所在的小组共要进行几场比赛？算式正确的（ 2、3 ）
1、6×5÷2 2、7×6÷2 3、6+5+4+3+2+1
2、练一练
（1）小胖所在的小组共有12人。小组中每2人之间都要进行一场比赛，小胖所在的小组共进行几场比赛？
12×11÷2=66(场)
11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=66(场)
（2）和小亚同组的选手还有9人。小组中每2人之间都要进行一场比赛，小亚所在的小组共进行几场比赛？
10×9÷2=45(场)
9+8+7+6+5+4+3+2+1=45(场)
（3）比赛结束了，22名小选手纷纷合影留念，每两人之间都要拍一张照片。摄影师准备了6卷胶卷，每卷胶卷可以拍36张，这些胶卷够吗？
22×21÷2=231(张)
36×6=216(张)
216 < 231
这些胶卷不够。
3、想一想
（1）从6位男生3位女生中选一位男生一位女生参加跳绳比赛，有多少种不同的选法？
（2）食品店有奶糖3种，水果糖2种，巧克力2种，现在要从奶糖、水果糖、巧克力糖中各拿1种混合成什锦糖出售，有多少种配糖的方法？
（3）丁丁参加国际儿童艺术节，四个国家的四位小朋友规定每2人互通一次，互发一份邮件，那么一共要通多少电话？发多少份邮件？
四.全课总结：今天这节课有什么收获？如何计算比赛场次？
五、拓展
拓展延伸
你还知道哪些赛制和规则？它们的比赛场次该如何计算呢？
相关知识：
淘汰赛：是指体育比赛和其他各种比赛中的一种赛制，在这种赛制中赛员两两相对，输一场即淘汰出局。每一轮淘汰掉一半选手，直至产生最后的冠军。
循环制：是每个队都能和其他队比赛一次或两次，最后按成绩计算名次。循环制包括单循环、双循环（通常说的主客场比赛）（足球赛中常见）和分组循环三种方法。
单循环：是所有参加比赛的队均能相遇一次，最后按各队在全部比赛中的积分、得失分率排列名次。
思考题：
甲、乙、丙、丁四人进行象棋比赛，在每人与其他对手比赛完一场后，教练都会根据成绩淘汰一人，照这样计算，到赛出冠军，一共要进行几场比赛？
计算比赛场次
人数 每人比赛的场数 比赛总场数
球队数 每队比赛场数
4 4-1=3 3+2+1=6 4×3÷2=6
5 5-1=4 4+3+2+1=10 5×4÷2=10
6 6-1=5 5+4+3+2+1=15 6×5÷2=15
…… …… ……
n n-1 (n-1)+(n-2)+… n×(n-1) ÷2
课堂练习卷
班级 姓名 学号
一、试一试
如果每两人之间握一次手，共握了几次手？请你来算一算。（如果有困难，可以借助图形。）
小胖 薛老师　　　　
?
小丁丁 小巧
?
小亚
?
算式1：
算式2：
二、练一练
（1）小胖所在的小组共有12人。小组中每2人之间都要进行一场比赛，小胖所在的小组共进行几场比赛？
（2）和小亚同组的选手还有9人。小组中每2人之间都要进行一场比赛，小亚所在的小组共进行几场比赛？
（3）比赛结束了，22名小选手纷纷合影留念，每两人之间都要拍一张照片。摄影师准备了6卷胶卷，每卷胶卷可以拍36张，这些胶卷够吗？
三、想一想
（1）从6位男生3位女生中选一位男生一位女生参加跳绳比赛，有多少种不同的选法？
（2）食品店有奶糖3种，水果糖2种，巧克力2种，现在要从奶糖、水果糖、巧克力糖中各拿1种混合成什锦糖出售，有多少种配糖的方法？
（3）丁丁参加国际儿童艺术节，四个国家的四位小朋友规定每2人互通一次，互发一份邮件，那么一共要通多少电话？发多少份邮件？
四、思考题：
甲、乙、丙、丁四人进行象棋比赛，在每人与其他对手比赛完一场后，教练都会根据成绩淘汰一人，照这样计算，到赛出冠军，一共要进行几场比赛？