四年级下册数学教案-5.3 整理与提高：垂直与平行沪教版（表格式）
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案-5.3 整理与提高：垂直与平行沪教版（表格式） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 100.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-11-21 10:22:21 | ||
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文档简介
平行与垂直教学设计
课题
平行与垂直
教材分析
《平行于垂直》。是在学生已经认识了直线、线段、射线的性质，学习了角以及角的度量等知识的基础上进行学习的。在“空间与图形”的领域中，平行于垂直是学生今后认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何图形的基础，同时也为培养学生的空间观念提供了一个很好的载体。平行于垂直是同一个平面内两条直线的两种特殊位置关系，在生活中应用广泛，生活中随处可见平行于垂直的德原型，学生在头脑里已经积累了许多表象，因此教学中让学生再具体你的生活情境中，充分感知平面上两条直线的平行于垂直关系。
学情分析
平行于垂直的认识是在学生已经是在学生已经认识了直线、线段、射线的性质，学习了角以及角的度量等知识的基础上进行学习的。这些几何图形在日常生活中广泛应用，学生头脑中已经积累了许多表象。因此，教师必须关注学生已有的生活经验和知识基础，从学生出发，把我教学的起点和难点，根据学生的实际情况，增加或补充一些内容。
基本活动经验分析
基本活动经验分析：
1、知识：上课前对本班学生进行了课前小练笔，分别对直线、线段、射线、角以及角的度量等知识进行了调查了解，通过测试发现学生对直线、线段、射线、角都没有问题，但是对角的度量遗忘比较多，比较熟练的量角的度数的只有开口向右的角，但是这节课对这方面的知识没有要求。
2、数学思想方法：本节课主要培养学生的空间观念，学生的现实空间已经积累了许多表象，本节课要使学生经历从现实空间中抽象出空间观念。
基本活动经验：学生已经能够熟练的画出直线，射线，线段，了解三角板上的直角，并能够利用直角画图。
教学目标
1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。
2、使学生经历从现实空间中抽象出平行线的过程，培养空间观念。
3、在数学活动中让学生感受数学知识在生活中真实存在，增强学生对数学的兴趣，养成独立思考的习惯，培养用数学的意识。
重点
理解平行于垂直的感念。
难点
相交现象的正确理解。
教法
引导、观察、讨论、归纳、总结
学法
自主探索、小组合作
重点
理解平行于垂直的感念。
难点
相交现象的正确理解。
教学过程
教 学 预 设
教师建议
导入
一、导入
师：同学们，我们已经认识了直线，今天这节课要来研究两条直线的位置关系。
（板书：两条直线）
（修改意见后请备注修改教师姓名）
新授
二、认识相交与不相交
1、引导想象
师：让我们一起来想象一下，如果用水彩笔在这张白纸上任意画两条直线，这两条直线会形成什么样的位置关系？想好了请你画下来！
学生操作，教师巡视。
展示学生典型作品，并编号。
182880135890329565920752579370190501494790121285
24472905715188976050800150939513970
① ② ③
25400050927070739012001519259555600701913255255905
④ ⑤
4、分类：如果让你根据两条直线的位置关系，把这五种情况分分类，你觉得可以怎么分？
独立思考：想好了请你把分法用编号写下来。
同桌交流
全班反馈，指名说一说，教师板书：
1910715114935447040138430 ①③④ ①②③④
分法一 分法二
②⑤ ⑤
53784594615 ①②③
分法三 ④
⑤
5、交流辨析。
比较“分法一”与“分法二”。
师：请你观察一下，这两种分法有什么不同？
生回答
教师小结：像⑤号这样，无论怎么延长都不会相交，这两条直线的位置关系叫做互相平行。（板书：互相平行⑤）像①②③④号，两条直线是相交的关系，香蕉后会产生一个交点。（板书:①②③④ 一个交点）
（2）引导判断：刚才那些同学画的是两条直线相交的关系？那些同学画的不是相交的，也就是互相平行的？（举手表示）
（3）辨析“分法三”
师：我们来看分发三，谁来说说④号为什么么单独分一类？
生：④ 号中两条直线相交后产生的都是直角。
教师用三角板验证后，引导继续观察：①②③号中两条直线相交后产生的是什么角？（锐角、钝角）
教师小结：像④号这样，两条直线相交成直角，这是一种特殊的相交，这两条直线的位置关系叫做互相垂直。（板书：互相垂直）
三、小结并揭题
师：同学们，通过刚才的学习，我们知道了在一张白纸上画两天直线，他们的位置关系可能是相交的，也可能是不相交的。我们还认识了两种特殊的位置关系，一种是互相平行，一种是互相垂直。“平行与垂直”是我们今天这节课重点要研究的两种位置关系。（板书：平行与垂直）
四、研究平行与垂直
1、初步建构“平行”与“垂直”的概念，会用符号表示。
（1）指导学生自学课本：到底什么是互相平行?什么事互相垂直？我们来看看书上是怎么说的。打开课本，自学第56-57页，可以画一画、重点的地方可一圈一圈。
（2）反馈：指名说一说后，媒体呈现概念。
（3）媒体呈现两组直线，简单判断，并教学表示法：这里有两组直线，a和b是什么关系c和d呢？（板书：a//b,c⊥d）
2、判断练习;试试你的眼力！下面各组线，哪一组互相垂直？哪一组互相平行？
2692401022351706880-254018656301193802471420952501319530104775
2430780198120903605114935167005119380
① ② ③ ④
学生思考。
反馈：那一组互相垂直？那一组互相平行？说说理由。
②③两组标上字母，要求学生用符号表示，并指名板演。
通过课件演示，沟通关系。
师：①号和④号既不是互相垂直，也不是不互相平行，他们是一般的相交关系。我们以①号为例，如果想让这两条直线互相垂直，可以怎么办？
学生说后课件演示：
444500136525226758552705
12769851168401968500187325311150187325
继续旋转，重合后，引导想象：如果让其中的一条直线进行平移，这两条直线会形成什么样的位置关系？
学生说一说后课件演示：
444500730252553970226695
277812557150255397022987021710655715014585951155701458595115570111442581915311150152400
教师小结:通过平移或者旋转，两条直线的位置关系师可以转换的。
引导学生举例，进一步完善概念。
师:平行和垂直在我们的生活中也经常看到，你能找出身边有关平行和垂直的例子吗？
生：黑板的上边和下边是互相平行的，左边和右边也是互相平行的。
师:黑板的面师一个长方形能不能找到互相垂直的边？（指一指）
师：在一个长方形中，既找到了互相平的边，也找到了互相垂直的边。
教师呈现数学课本：我们的数学课本师长方体的，在这个长方体上你能找到互相平行或互相垂直的线段吗？同桌指一指，说一说。
利用长方体框架演示、辨析，引出“同一平面”。
4298951225551727202870201401445411480
师：这是一个长方体框架，把这两条线无限延长后会相交吗？
生：不想交。
师：那我们能不能说他们互相平行呢？
生：不能。因为它们延伸的方向不一样。
生：不能。因为它们不在一个面上。
教师小结：我们今天研究的互相平行和互相垂直师在同一平面上两条直线的位置关系。（板书：同一平面）
拓展应用
下面每个图形中，那两条线段互相平行，那两条互相垂直？
a e
42545019050215900047625
c d g h
b f
总 结
今天你有什么收获？
板书设计
平行与垂直的认识
2814320163830242443059690160147012255585852016383043815208280
2858770147320216789059690160972555880858520527054572010795188976050800
① ② ③ ④ ⑤
289687097155 ①③④
114046053340429895176530同 两 相 交 钝角、锐角 分法一 ②⑤
2868295169545一 条 （一个交点）直角：互相垂直 c⊥d ①②③④
41084530480平 直 分法二
面 线 不相交：互相平行a//b ⑤
289623527305 ①②③
分法三 ④
⑤
课题
平行与垂直
教材分析
《平行于垂直》。是在学生已经认识了直线、线段、射线的性质，学习了角以及角的度量等知识的基础上进行学习的。在“空间与图形”的领域中，平行于垂直是学生今后认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何图形的基础，同时也为培养学生的空间观念提供了一个很好的载体。平行于垂直是同一个平面内两条直线的两种特殊位置关系，在生活中应用广泛，生活中随处可见平行于垂直的德原型，学生在头脑里已经积累了许多表象，因此教学中让学生再具体你的生活情境中，充分感知平面上两条直线的平行于垂直关系。
学情分析
平行于垂直的认识是在学生已经是在学生已经认识了直线、线段、射线的性质，学习了角以及角的度量等知识的基础上进行学习的。这些几何图形在日常生活中广泛应用，学生头脑中已经积累了许多表象。因此，教师必须关注学生已有的生活经验和知识基础，从学生出发，把我教学的起点和难点，根据学生的实际情况，增加或补充一些内容。
基本活动经验分析
基本活动经验分析：
1、知识：上课前对本班学生进行了课前小练笔，分别对直线、线段、射线、角以及角的度量等知识进行了调查了解，通过测试发现学生对直线、线段、射线、角都没有问题，但是对角的度量遗忘比较多，比较熟练的量角的度数的只有开口向右的角，但是这节课对这方面的知识没有要求。
2、数学思想方法：本节课主要培养学生的空间观念，学生的现实空间已经积累了许多表象，本节课要使学生经历从现实空间中抽象出空间观念。
基本活动经验：学生已经能够熟练的画出直线，射线，线段，了解三角板上的直角，并能够利用直角画图。
教学目标
1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。
2、使学生经历从现实空间中抽象出平行线的过程，培养空间观念。
3、在数学活动中让学生感受数学知识在生活中真实存在，增强学生对数学的兴趣，养成独立思考的习惯，培养用数学的意识。
重点
理解平行于垂直的感念。
难点
相交现象的正确理解。
教法
引导、观察、讨论、归纳、总结
学法
自主探索、小组合作
重点
理解平行于垂直的感念。
难点
相交现象的正确理解。
教学过程
教 学 预 设
教师建议
导入
一、导入
师：同学们，我们已经认识了直线，今天这节课要来研究两条直线的位置关系。
（板书：两条直线）
（修改意见后请备注修改教师姓名）
新授
二、认识相交与不相交
1、引导想象
师：让我们一起来想象一下，如果用水彩笔在这张白纸上任意画两条直线，这两条直线会形成什么样的位置关系？想好了请你画下来！
学生操作，教师巡视。
展示学生典型作品，并编号。
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① ② ③
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④ ⑤
4、分类：如果让你根据两条直线的位置关系，把这五种情况分分类，你觉得可以怎么分？
独立思考：想好了请你把分法用编号写下来。
同桌交流
全班反馈，指名说一说，教师板书：
1910715114935447040138430 ①③④ ①②③④
分法一 分法二
②⑤ ⑤
53784594615 ①②③
分法三 ④
⑤
5、交流辨析。
比较“分法一”与“分法二”。
师：请你观察一下，这两种分法有什么不同？
生回答
教师小结：像⑤号这样，无论怎么延长都不会相交，这两条直线的位置关系叫做互相平行。（板书：互相平行⑤）像①②③④号，两条直线是相交的关系，香蕉后会产生一个交点。（板书:①②③④ 一个交点）
（2）引导判断：刚才那些同学画的是两条直线相交的关系？那些同学画的不是相交的，也就是互相平行的？（举手表示）
（3）辨析“分法三”
师：我们来看分发三，谁来说说④号为什么么单独分一类？
生：④ 号中两条直线相交后产生的都是直角。
教师用三角板验证后，引导继续观察：①②③号中两条直线相交后产生的是什么角？（锐角、钝角）
教师小结：像④号这样，两条直线相交成直角，这是一种特殊的相交，这两条直线的位置关系叫做互相垂直。（板书：互相垂直）
三、小结并揭题
师：同学们，通过刚才的学习，我们知道了在一张白纸上画两天直线，他们的位置关系可能是相交的，也可能是不相交的。我们还认识了两种特殊的位置关系，一种是互相平行，一种是互相垂直。“平行与垂直”是我们今天这节课重点要研究的两种位置关系。（板书：平行与垂直）
四、研究平行与垂直
1、初步建构“平行”与“垂直”的概念，会用符号表示。
（1）指导学生自学课本：到底什么是互相平行?什么事互相垂直？我们来看看书上是怎么说的。打开课本，自学第56-57页，可以画一画、重点的地方可一圈一圈。
（2）反馈：指名说一说后，媒体呈现概念。
（3）媒体呈现两组直线，简单判断，并教学表示法：这里有两组直线，a和b是什么关系c和d呢？（板书：a//b,c⊥d）
2、判断练习;试试你的眼力！下面各组线，哪一组互相垂直？哪一组互相平行？
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① ② ③ ④
学生思考。
反馈：那一组互相垂直？那一组互相平行？说说理由。
②③两组标上字母，要求学生用符号表示，并指名板演。
通过课件演示，沟通关系。
师：①号和④号既不是互相垂直，也不是不互相平行，他们是一般的相交关系。我们以①号为例，如果想让这两条直线互相垂直，可以怎么办？
学生说后课件演示：
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继续旋转，重合后，引导想象：如果让其中的一条直线进行平移，这两条直线会形成什么样的位置关系？
学生说一说后课件演示：
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教师小结:通过平移或者旋转，两条直线的位置关系师可以转换的。
引导学生举例，进一步完善概念。
师:平行和垂直在我们的生活中也经常看到，你能找出身边有关平行和垂直的例子吗？
生：黑板的上边和下边是互相平行的，左边和右边也是互相平行的。
师:黑板的面师一个长方形能不能找到互相垂直的边？（指一指）
师：在一个长方形中，既找到了互相平的边，也找到了互相垂直的边。
教师呈现数学课本：我们的数学课本师长方体的，在这个长方体上你能找到互相平行或互相垂直的线段吗？同桌指一指，说一说。
利用长方体框架演示、辨析，引出“同一平面”。
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师：这是一个长方体框架，把这两条线无限延长后会相交吗？
生：不想交。
师：那我们能不能说他们互相平行呢？
生：不能。因为它们延伸的方向不一样。
生：不能。因为它们不在一个面上。
教师小结：我们今天研究的互相平行和互相垂直师在同一平面上两条直线的位置关系。（板书：同一平面）
拓展应用
下面每个图形中，那两条线段互相平行，那两条互相垂直？
a e
42545019050215900047625
c d g h
b f
总 结
今天你有什么收获？
板书设计
平行与垂直的认识
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① ② ③ ④ ⑤
289687097155 ①③④
114046053340429895176530同 两 相 交 钝角、锐角 分法一 ②⑤
2868295169545一 条 （一个交点）直角：互相垂直 c⊥d ①②③④
41084530480平 直 分法二
面 线 不相交：互相平行a//b ⑤
289623527305 ①②③
分法三 ④
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