浙教版七年级上册2.6 有理数的混合运算培优学案（Word版 无答案）

有理数的加减混合运算
【知识框架】
知识点一：有理数
有理数加减混合运算步骤：
（1）利用减法法则，将减法统一为加法．
（2）省略加号的和的形式，简化算式．
（3）运用加法交换律、结合律，使运算简单
【典型例题】
计算：（1）
（2）
（3）
（4）
【相似题】
1.把下列各式中的减法全部转换成加法。
（1）
（2）
2.计算：（1）
（2）
知识点二：有理数加减简便计算
1.巧算或简化运算的方法：
（1）运用运算律将正负数分别相加。
（2）分母相同或有倍数关系的分数结合相加。
（3）在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数。
（4）互为相反数的两数可先相加。
（5）带分数整数部分、小数部分可拆开相加
（6）“凑整”就是把“一些分数（或小数）凑成整数”
2.加法运算律在加减混合运算中的应用
（1）加法交换律：
（2）加法结合律：
【典型例题1】
(1)
(2)
(3)
(4)
【相似题】
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
【典型例题2】
计算：
2－3－4＋5＋6－7－8＋9…＋66－67－68＋69
【相似题】
计算：（1）100-99+98-97+…+4-3+2-1
（2）200+199-198-197+…+4+3-2-1
【典型例题3】
如果，求的值．
【相似题】
1.两个负数的和为,它们的差为，则与的大小关系是（
）
A.
B.
C.
D.
2.数和，满足为正数，为负数，则,,的大小关系是（
）
A.
B.
C.
D.
3.若
=
,
求
的值.
知识点三：有理数加减法的应用
【典型例题1】
1.某检修小组乘汽车沿公路检修路线，约定前进为正，后退为负，某天从A地出发到收工时
所走路线(单位：千米)为：＋10,－3,＋4,＋2,－8,＋13,－2,＋12,＋8,＋5
(1)问收工时距A地多远?
(2)若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时共耗油多少升?
【相似题】
1.一储蓄所在某时段内共受理了8项现款储蓄业务：取出63.7元，存人150元，取出200元，存人120元，存人300元，取出112元，取出300元，存人100.2元.问该储蓄所在这一时段内现款增加或减少了多少元？
2.下表是某水库在8月份第一周水位升降记录表，请问这一周总体水位上升或下降多少厘米？（上升为正）
日期
1
2
3
4
5
6
7
升降数量
+2.9
+2.1
-3.3
-5.1
0
-3.9
-2.1
3.小明的爸爸买了一种股票，每股8元，下表记录了在一周内该股票的涨跌情况：
星期
一
二
三
四
五
股票涨跌/元
0.2
0．35
-0.15
-0.4
0.5
(注：用正数记股票价格比前一日上升数，用负数记股票价格比前一日下降数)该股票这星期中最高价格是多少？
4.在数轴上表示–2和10两点之间插入三个点，使这5个点每相邻两点之间的距离相等，求这三个点
所表示的数。
5.一口水井,水面比井口低3米,一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬,第一次往上爬了0.5米,却下滑了0.1米;第二次往上爬了0.47米后又往下滑了0.15米;第三次往上爬了0.6米又下滑了0.15米;第四次往上爬了0.8米又下滑了0.1米,第五次往上爬了0.55米,没有下滑;第六次往上爬了0.47米.问:蜗牛有没有爬出井口?
【巩固练习】
1.计算
(1)
(2)
(3)
(4)
（5）
（6）
2.已知,,,
求代数式的值.
3.有一辆城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为（单位：千米）：+3，-2.5，+5，-8，-1.5，+2，-1。
(1)此时，这辆车的司机如何向队长描述他的位置？
(2)如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升（已知每千米耗油0.10升）？