浙教版七年级上册 第六章-图形的初步认识-同步练习（Word版 含解析）

七年级上册（浙教版）-第六章-图形的初步认识-同步练习
一、单选题
1.如图，AB=8cm，AD=BC=5cm，则CD等于（　　）
?
A.?1cm?????????????????????????????????????B.?2cm?????????????????????????????????????C.?3cm?????????????????????????????????????D.?4cm
2.利用一副三角板上已知度数的角，不能画出的角是（??
）
A.?15°?????????????????????????????????????B.?135°?????????????????????????????????????C.?165°?????????????????????????????????????D.?100°
3.下面给出的图形中，绕虚线旋转一周能形成圆锥的是（　　）
A.???????????????????????????B.????????????????????????????C.??????????????????????????????????D.??
4.点P位于x轴下方，距离x轴5个单位，位于y轴右方，距离y轴3个单位，那么P点的坐标是（???????
）
A.?（5，－3）??????????????????????B.?（3，－5）??????????????????????C.?（－5，3）??????????????????????D.?（－3，5）
5.如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，AE平分∠BAD交BC于E，
若∠CAE=15°则∠BOE=（??）
A.?30°???????????????????????????????????????B.?45°???????????????????????????????????????C.?60°???????????????????????????????????????D.?75°
6.如图，直线AB经过点O
，
若OC⊥OD
，
∠1=32°，则∠2的大小是（　　）
A.?78°???????????????????????????????????????B.?68°???????????????????????????????????????C.?58°???????????????????????????????????????D.?32°
7.如图，OB平分∠AOD，OC平分∠BOD，∠BOC=15°，则∠AOC的度数为（??
）
A.?75°???????????????????????????????????????B.?60°???????????????????????????????????????C.?45°???????????????????????????????????????D.?30°
8.下列说法中，正确的是（　　）
A.?直线AB与直线BA是同一条直线???????????????????????????B.?射线OA与射线AO是同一条射线
C.?延长线段AB到点C，使AC=BC???????????????????????????D.?画直线AB=5cm
9.如图，若∠DBC=∠D，BD平分∠ABC，∠ABC=50°，则∠BCD的大小为（
）
A.?50°?????????????????????????????????????B.?100°?????????????????????????????????????C.?130°?????????????????????????????????????D.?150°
10.如图，已知点O是直线AB上一点，∠1=65°，则∠2的度数（??
）
A.?25°?????????????????????????????????????B.?65°?????????????????????????????????????C.?105°?????????????????????????????????????D.?115°
二、填空题
11.如图，AB∥CD，过直线EF上的点G作GH⊥AB，若∠1=50°，则∠2=________°。
12.如图，有一种电子游戏，电子屏幕上有一条直线，在直线上有A，B，C，D四点，且AB=BC=
CD，点P沿直线l从右向左移动，当出现点P与A，B，C，D四点中的至少两个点距离相等时，就会发出警报，则直线l上会发出警报的点P有________个。
13.如图，CO⊥AB，垂足为O，∠COE﹣∠BOD=4°，∠AOE+∠COD=116°，则∠AOD=________°．
14.将一个圆分割成三个扇形，使它们圆心角度数比为2：3：4，则这3个圆心角中度数最大的为?________．
15.已知∠1=30°，则∠1的补角的度数为________度．
16.如果我们将一副三角尺按如图所示的位置摆放，并且已知∠α=118°28'，那么∠β的度数为________．
三、解答题
17.如图，在△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于点D，试说明：∠ACD=∠B．（提示：三角形内角和为180
）
18.如图所示，已知∠AOB=165°，∠AOC=∠BOD=90°，求∠COD．
19.已知如图，D是线段CB的中点，AC：CD=7：13，且DB=9cm，求AB的长．
20.如图，∠AOB=∠COD=90°，OE平分∠AOC，∠AOD=120°．
（1）求∠BOC的度数；
（2）求∠BOE的度数．
答案
一、单选题
1.【答案】
B
【解答】解：∵AB=8cm，AD=5cm，
∴BD=AB﹣AD=3cm，
∵BC=5cm，
∴CD=CB﹣BD=2cm，
故选：B．
【分析】首先根据已知条件求出线段DB的长度，再求出线段CD长度即可．
2.【答案】D
【解答】解：A、15°的角，45°﹣30°=15°；
B、135°的角，45°+90°=135°；
C、165°的角，90°+45°+30°=165°；
D、100°的角，无法用三角板中角的度数拼出．
故选D．
【分析】用三角板画出角，无非是用角度加减法．根据选项一一分析，排除错误答案．
3.【答案】
D
【解答】解：根据圆锥的特征可得：直角三角形沿一条直角边旋转一周后得到圆锥，
所给图形是直角三角形的是D选项．
故选D．
?【分析】抓住圆锥图形的特征，即可选择正确答案．
4.【答案】
B
【解答】解：∵点P位于x轴下方，距离x轴5个单位，
∴点P的纵坐标为-5，
∵点P位于y轴右方，距离y轴3个单位
∴点P的横坐标为3，
∴点P的坐标为（3，-5）
故答案为：B
【分析】根据点P位于x轴下方，y轴右方，可知此点在第四象限，再根据点P到x轴的距离，求出点P的纵坐标，点P到y轴的距离求出点P的横坐标，即可得出答案。
5.【答案】
D
【解答】∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，AC=BD，OA=OC，OB=OD，∠BAD=90°，
∴OA=OB，∠DAE=∠AEB，
∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE=∠DAE=45°=∠AEB，
∴AB=BE，
∵∠CAE=15°，
∴∠DAC=45°-15°=30°，
∠BAC=60°，
∴△BAO是等边三角形，
∴AB=OB，∠ABO=60°，
∴∠OBC=90°-60°=30°，
∵AB=OB=BE，
∴∠BOE=∠BEO=（180°-30°)=75°．
故选D．
【分析】由矩形ABCD，得到OA=OB，根据AE平分∠BAD，得到等边三角形OAB，推出AB=OB，求出∠OAB、∠OBC的度数，根据平行线的性质和等角对等边得到OB=BE，根据三角形的内角和定理即可求出答案．本题主要考查了三角形的内角和定理，矩形的性质，等边三角形的性质和判定，平行线的性质，角平分线的性质，等腰三角形的判定等知识点，解此题的关键是求出∠OBC的度数和求OB=BE．
6.【答案】
C
【解答】解：
，
故答案为：C．
【分析】先根据垂直的定义可得
，再根据平角的定义即可得．
7.【答案】
C
【解答】∵OC平分∠BOD，∠BOC=15°，
∴∠COD=∠BOC=15°，
∵OB平分∠AOD，
∴∠AOB=∠BOC=30°，
∴∠AOC的度数为：∠AOB+∠BOC=30°+15°=45°．
故答案为：C．
【分析】根据角平分线的定义得出∠COD=∠BOC=15°，再根据角平分线的定义得出∠AOB=∠BOC=30°，进而利用角的和差得出答案。
8.【答案】
A
【解答】解：A、直线AB与直线BA是同一条直线正确，故本选项正确；
B、射线OA的端点是O，射线AO的端点是A、不是同一条射线，故本选项错误；
C、延长线段AB到点C，则AC一定大于BC，不能使AC=BC，故本选项错误；
D、直线是向两方无限延伸的，没有大小，所以画不能直线AB=5cm，故本选项错误．
故选A．
【分析】根据直线、射线、线段的性质对各选项分析判断后利用排除法．
9.【答案】
C
【分析】根据角平分线定义求得∠DBC的度数，再根据三角形的内角和定理即可求解．
【解答】∵BD平分∠ABC，∠ABC=50°，
∴∠DBC=∠ABC=25°．
又∠DBC=∠D，
∴∠BCD=180°-25°×2=130°．
故选C．
【点评】此题综合运用了角平分线定义和三角形的内角和定理．
10.【答案】D
【解答】解：∵∠1+∠2=180°，∠1=65°，
∴∠2=180°﹣∠1=180°﹣65°=115°．
故选D．
【分析】直接根据两角互补的定义进行解答即可．
二、填空题
11.【答案】
40
【解答】
∵
∠1=50°?，∴∠3=50°，
AB∥CD，∴∠4=∠3=50°，
GH⊥AB，∠GHA=90°，
∠2=90°-50°=40°。
【分析】由两直线平行可知同位角相等，再根据直角三角形中两锐角互余即可。
12.【答案】
5
【解答】解：如图，
图中一共有6条线段，AB，AC，AD，BC，CD，BD，
∴发出发出警报的点最多5个.
故答案为：5.
【分析】由已知AB=BC=
CD，当出现点P与A，B，C，D四点中的至少两个点距离相等时，就会发出警报，也就是点P恰好是某一条线段的中点，因此只需找出线段的总条数，即可得出答案。
13.【答案】150
【解答】解：∵CO⊥AB，
∴∠AOC=∠BOC=90°，
∴∠AOE=90°﹣∠EOC，
∠COD=90°﹣∠BOD，
∵∠AOE+∠COD=116°，
∴90°﹣∠EOC+90°﹣∠BOD=116°，
∴∠EOC+∠BOD=64°，
∵∠COE﹣∠BOD=4°，
∴
∴∠AOD=150°，
故答案为：150．
【分析】根据垂直可得∠AOC=∠BOC=90°，从而可得∠AOE=90°﹣∠EOC，∠COD=90°﹣∠BOD，再代入∠AOE+∠COD=116°可得∠EOC+∠BOD=64°，再和∠COE﹣∠BOD=4°组成方程组，再解可得∠BOD的度数，进而可得∠AOD的度数．
14.【答案】
160°
【解答】解：由题意可得，三个圆心角的和为360°，
∵三个圆心角的度数比为2：3：4，
∴最大的圆心角度数为160°：360°×=160°．
故答案是：160°．
【分析】将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的和为360°，再由三个圆心角的度数比为2：3：4，可求出最大的圆心角度数．
15.【答案】150
【解答】解：∵∠1=30°，
∴∠1的补角的度数为=180°﹣30°=150°．
故答案为：150．
【分析】若两个角的和等于180°，则这两个角互补．根据已知条件直接求出补角的度数．
16.【答案】61°32'
【解答】∠β=180°﹣∠α=180°﹣118°28'=61°32'，故答案为：61°32'．
【分析】由图形知∠α和∠β互为邻补角，根据邻补角的定义求得∠β的度数。
三、解答题
17.【答案】
解：
?
?
的内角和为
?
又
?
?
即
【分析】根据直角三角形两锐角互余可得∠B+∠BCD=，
∠BCD+∠ACD=；再根据同角的余角相等即可得∠ACD=∠B。
18.【答案】解：∵∠AOB=165°，∠AOC=∠BOD=90°
∴∠COD=∠AOC+∠BOD-∠AOB=90°+90°-165°=15°
答：∠COD的度数为15°.
【分析】观察图形可证得∠COD=∠AOC+∠BOD-∠AOB，代入计算可解答。
19.【答案】
解：∵D是线段CB的中点
∴BC=2BD=2×9=18cm，CD=DB=9cm
∵AC：CD=7：13
∴AC=CD=×9=
∵AB=AC+BC=+18
=
答：AB的长为
cm.
【分析】利用线段中点的定义结合已知可求出CD、BC的长，再根据AC：CD=7：13求出AC的长，然后根据AB=AC+BC可求解。
20.【答案】
解：（1）∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=120°，
∴∠BOC=360°﹣∠AOB﹣∠COD﹣∠AOD，
=360°﹣90°﹣90°﹣120°，
=60°；
（2）∵∠AOB=90°，∠BOC=60°，
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+60°=150°，
∵OE平分∠AOC，
∴∠COE=AOC=×150°=75°，
∴∠BOE=∠COE﹣∠BOC=75°﹣60°=15°．
【分析】（1）根据周角等于360°列式进行计算即可得解；
（2）先求出∠AOC的度数，然后根据角平分线的定义求出∠COE的度数，再根据∠BOE=∠COE﹣∠BOC，代入数据进行计算即可得解．