中小学教育资源及组卷应用平台
第四章：代数式能力提升测试试题答案
选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！
1.答案：B
解析：∵，故选项A错误；
∵，故选项B正确；
∵与不是同类项，故不能合并，故选项C错误；
∵与不是同类项，故不能合并，故选项D错误
故选择B
2.答案：C
解析：∵，，
∴，
故选择：C
3.答案：C
解析：∵多项式，当时，该多项式的值是72，
∴，∴
∴则当时，
故选择：C
4.答案：C
解析：由题意得：
故选择：C
5.答案：D
解析：∵多项式
不含的二次项，
∴，∴，
故选择：D
6.答案：D
解析：5a3
-
6a3b
+
3a2b
-
3a3
+
6a3b
-
5
-
2a3
-
3ba2
故选择D
7.答案：C
解析：由题意得：
故选择：C
8.答案：B
解析：∵一个多项式与的差是，
∴这个多项式，
故选择B
9.答案：B
解析：实际求的是哪个酒精含量少,
设甲杯中的酒精含量为a,
则一杯酒精含量为3a,
在乙中加了半杯酒后,乙杯酒精含量为1.5a,
要使两个杯子的饮料分量相同,则要从乙杯中倒到甲中,
甲中含有酒精是1.5a,乙是a,
所以乙杯酒精含量较少.
故答案为：B.
10.答案：C
解析：∵，
∴，
，
，
，
，
，
∴，
故选择：C
填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）
温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！
11.答案：
解析：∵，
∴
12.答案：
解析：把代入程序中得：
，
把代入程序中得：
，
最后输出的结果是．
故答案为：．
13.答案：2
解析：由同类项的定义得：
解得
则
故答案为：2．
14.答案：
解析：由题意得：
15.答案：4039
解析：由图形知，，，
，
，
，
，
，
，
解得，
经检验：是分式方程的解，
故答案为：4039．
16.答案：，
解析：（1），
②，
③，
④；
故答案为．
（2）第n个式子为：．
故答案为．
三．解答题（共6题，共66分）
温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！
17.解析：（1）．
当，时，原式
（2）
当时，原式
18.解析：∵与的和仍为单项式，
∴，∴，
∴，∴或
∴--+
当时，原式
当时，原式
19.
解析：该工厂第一季度的水电费为：a+（2a+40）=（3a+40）元；
第二季度的水电费为：a×（1-25%）+（2a+40）×（1+25%）=（a+50）元；
(
a+50)?(3a+40)＝（
a+10）元；
第二季度的水电费与第一季度相比超支（
a+10）元
20.解析：（1）墨迹遮盖住的所有整数为：，，共3个；
（2）∵墨迹遮盖住的整数中最大的是，最小的是，
∴，，
∴，
∴
21.解析：观察“杨辉三角”可知第个数记为，
则．
故答案为：20110．
22.解析：（1）设①
则②
②①得
；
故答案为：
（2）设①，
则②，
②①得，
所以，
即；
故答案为：；
（3）设①，
则②，
②①得：，
时，不能直接除以，此时原式等于；
不等于1时，才能做分母，所以，
即，
23.解析：（1）∵3，1，2都不为0，且3+1=4，4能被2整除，∴312是“好数”．
∵6，7，5都不为0，且6+7=13，13不能被5整除，∴675不是“好数”；
（2）设十位数字为x，个位数字为y，则百位数字为（x+5）．其中x，y都是正整数，且1≤x≤4，1≤y≤9.十位数字与个位数字的和为：2x+5．
当x=1时，2x+5=7，此时y=1或7，“好数”有：611，617
当x=2时，2x+5=9，此时y=1或3或9，“好数”有：721，723，729
当x=3时，2x+5=11，此时y=1，“好数”有：831
当x=4时，2x+5=13，此时y=1，“好数”有：941
所以百位数字比十位数字大5的所有“好数”的个数是7．
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
HYPERLINK
"http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
"
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
第四章：代数式能力提升测试试题
选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！
1.下列运算中，正确的是（ ）
A.3a
-
5a
=
2a
B.2ab
-
3ab
=-
ab
C.a3
-
a2
=
a
D.2a
+
3b
=
5ab
2.若，，则的值等于
A．5
B.
1
C．
D．
3.已知多项式，当时，该多项式的值是72，则当时，它的
值是（
）
A.不能确定
B.58
C.-58
D.±58
4.某种商品进价为m元，商店将价格提高30%作零售价销售.在销售旺季过后，商店又以八折（即售价的80%）的价格开展促销活动.这时一件该商品的售价为（ ）
A.m元
B.0.8
m元
C.1.04
m元
D.0.92
m元
5.若要使多项式化简后不含的二次项，则等于（
）
A.0
B.1
C.-1
D.-7
6.多项式5a3
-
6a3b
+
3a2b
-
3a3
+
6a3b
-
5
-
2a3
-
3ba2的值（ ）
A.只与a的取值有关
B.只与b的取值有关
C.与a，b的取值都有关
D.与a，b的取值都无关
7.某书店租书服务收费标准如下：每租1本书，租期不超过3天，每天租金为a元；租期超过3天，则从第4天开始每天另加收b元(不足1天按1天计算).如果1本书的租期是5天，那么租金应为(
)
A.(3a+2b)元
B.(4a+b)元
C.(5a+2b)元
D.(a+b)元
8.一个多项式与的差是，则这个多项式是(
)
A.
B.
C.
D.
9.老王面前有两个容积相同的杯子，杯子甲他装了三分之一的葡萄酒，杯子乙他装了半杯的王老吉凉茶，老张过来将装有凉茶的杯子乙倒满了酒，老王又将杯子乙中饮料倒一部分到杯子甲，使得两个杯子的饮料分量相同．然后老王让老张先选一杯一起喝了，如果老张不想多喝酒，那么他应该选择（?
）
A.甲杯???????
B.乙杯??
C.甲、乙是一样的??
D.无法确定
10.
已知整数满足下列条件：，，，
，依此类推，则的值为（
）
A.
B.
C.
D.
填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）
温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！
11已知，则
12.按照如图所示的计算程序，若，则输出的结果是
13.若单项式与是同类项，则的值是_____________
14.已知甲、乙两种糖果的单价分别是x元/kg和12元/kg，为了使甲乙两种糖果分别销售与把它们混合成什锦糖后再销售的收人保持不变，则由20kg甲种糖果和ykg乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应是
元/kg.
15.如图所示，将形状大小完全相同的“”按照一定规律摆成下列图形，第1幅图中“”的个数为，第2幅图中“”的个数为，第3幅图中“”的个数为，，以此类推，若
．为正整数），则的值为
16.观察下列各式的规律：①；②；③．请按以上规律写出第4个算式________．用含有字母的式子表示第n个算式为________
三．解答题（共6题，共66分）
温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！
17.（本题6分）先化简再求值：
（1）．其中，
（2）．其中
18.（本题8分）已知与的和仍为单项式，试求下面式子：--+的值.
19.某工厂第一季度的电费为元，水费比电费的2倍多40元。第二季度电费比第一季度节约了25%，水费比第一季度多支出了25%。问该工厂第一季度、第二季度的水电费为多少元？第二季度的水电费与第一季度相比是超支还是节约了？超支或节约了多少元？
20（本题10分）小明在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上，如图所示，根据图中的数据解答下列问题:（1）写出墨迹遮盖住的所有整数.
（2）如果墨迹遮盖住的整数中最大的是，最小的是，且，.试求的值.
21（本题10分）如表被称为“杨辉三角”或“贾宪三角”．其规律是：从第三行起，每行两端的数都是“1”，其余各数都等于该数“两肩”上的数之和．表中两平行线之间的一列数：1，3，6，10，15，，我们把第一个数记为，第二个数记为，第三个数记为，，第个数记为，求的值
22（本题12分）阅读下列材料：小明为了计算的值，采用以下方法：
设①
则②
②①得
请仿照小明的方法解决以下问题：
（1） ；
（2） ；
（3）求的和，是正整数，请写出计算过程）．
23.（本题12分）在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数充满好奇，如学习自然数时，我们发现一种特殊的自然数——“好数”．
定义：对于三位自然数n，各位数字都不为0，且百位数字与十位数字之和恰好能被个位数字整除，则称这个自然数n为“好数”．
例如：426是“好数”，因为4，2，6都不为0，且4+2=6，6能被6整除；
643不是“好数”，因为6+4=10，10不能被3整除．
（1）判断312，675是否是“好数”？并说明理由；
（2）求出百位数字比十位数字大5的所有“好数”的个数，并说明理由．
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
HYPERLINK
"http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
"
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
