2020-2021学年浙教新版七年级上册数学《第1章 有理数》单元测试卷（Word版 含解析）

2020-2021学年浙教新版七年级上册数学《第1章
有理数》单元测试卷
一．选择题
1．﹣的相反数是（　　）
A．﹣
B．
C．
D．﹣
2．下列各数中最小的一个是（　　）
A．﹣1
B．0
C．﹣4
D．2
3．数轴上，表示数﹣3.5与2.5的两点之间整数点的个数是（　　）
A．5
B．6
C．7
D．8
4．下列说法正确的是（　　）
A．有理数都可以用数轴上的点表示
B．数轴上的点都表示有理数
C．在数轴上离原点越远，所表示的有理数越大
D．在数轴上离原点越近，所表示的有理数越小
5．检测4个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．从轻重的角度看，哪个球更接近标准（　　）
A．﹣2.4
B．+0.9
C．﹣3.6
D．﹣0.6
6．a、b是有理数，下列各式中成立的是（　　）
A．若a≠b，则|a|≠|b|
B．若|a|≠|b|，则a≠b
C．若a＞b，则|a|＞|b|
D．若|a|＞|b|，则a＞b
7．若|x﹣1|+|y+3|＝0，则（x+1）（y+1）等于（　　）
A．0
B．﹣3
C．﹣6
D．﹣4
8．在一组数﹣2，0.4，0，π，﹣，1.，3.2121121112…（相邻的两个2之间依次多一个1）中，有理数的个数是（　　）
A．3
B．4
C．5
D．6
9．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1cm，若在数轴上画出一条长2020cm的线段AB，则线段AB盖住的整点个数是（　　）
A．2020
B．2021
C．2020或2021
D．2019或2020
10．下列式子成立的是（　　）
A．﹣|﹣5|＝5
B．﹣5＜|﹣5|
C．﹣（﹣5）＝﹣5
D．﹣|﹣5|＝﹣（﹣5）
二．填空题
11．已知x是整数，且﹣3＜x＜4，满足条件的x有　
　个．
12．比较大小：﹣　
　﹣（填“＞”、“＜”或“＝”）．
13．已知|a+3|+|b﹣2|＝0，则2a﹣b＝　
　．
14．比较、、﹣|﹣1|的大小关系，再按从大到小的顺序用“＞”连起来为　
　．
15．若m与﹣2互为相反数，则m的值为　
　．
16．在﹣8，2020，3，0，﹣5，+13，，﹣6.9中，正整数有　
　个．
17．中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．某公司买进李子沟开花洋芋5吨，记为+5吨，那么卖出李子沟开花洋芋6吨应记为　
　吨．
18．按要求改写成百分数或成数、折扣：七成：　
　（百分数）；10%：　
　（成数）；45%：　
　（折扣）．
19．如果|a﹣2|的值与|b+3|的值互为相反数，那么2b﹣a＝　
　．
20．一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进4步后退3步的程序运动．设该机器人每秒前进或后退1步，并且每步的距离为一个单位长度，xn表示第n秒时机器人在数轴上位置所对应的数．则下列结论中正确的有　
　．（只需填入正确的序号）
①x3＝3；②x5＝3；③x101＜x102；④x2019＜x2020．
三．解答题
21．某灯具厂计划一天生产300盏景观灯，但由于各种原因，实际每天生产景观灯数与计划每天生产景观灯数相比有出入．下表是某周的生产情况（增产记为正、减产记为负）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+1
﹣4
﹣6
+5
﹣2
+7
﹣2
（1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产景观灯的盏数为　
　（盏）；
（2）该厂实行每日计件工资制，每生产一盏景观灯可得60元，若超额完成任务，则超出部分每盏另奖20元（即超出部分每盏实际可得60+20＝80元），若未能完成任务，则少生产一盏倒扣5元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？
22．（1）画出数轴并在此数轴上表示下列有理数：﹣3.5，，0，﹣2．
（2）把（1）中的有理数用“＜”号连接．
23．将下列各数填在相应的集合内．
5，，﹣3，，0，2010，﹣35，6.2，﹣1．
正数集合{　
　…}；
负数集合{　
　…}；
自然数集合{　
　…}；
整数集合{　
　…}；
分数集合{　
　…}；
负分数集合{　
　…}；
非负数集合{　
　…}；
非正整数集合{　
　…}；
24．四个数分别是a，b，c，d，满足|a﹣b|+|c﹣d|＝|a﹣d|，（n≥3且为正整数，a＜b＜c＜d）．
（1）若n＝3．
①当d﹣a＝6时，求c﹣b的值；
②对于给定的有理数e（b＜e＜c），满足|b﹣e|＝|a﹣d|，请用含b，c的代数式表示e；
（2）若e＝|b﹣c|，f＝|a﹣d|，且|e﹣f|＞|a﹣d|，试求n的最大值．
25．有6筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：
（1）这6筐白菜中，最接近标准重量的那筐白菜重　
　千克．
（2）若白菜每千克售价2元，则出售这6筐白菜可卖多少元？
26．已知|a+3|+|b﹣5|＝0，x，y互为相反数，求3（x+y）﹣a+2b的值．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：﹣的相反数是：．
故选：C．
2．解：∵|﹣1|＝1，|﹣4|＝4，1＜4，
∴﹣4＜﹣1＜0＜2，
∴最小的一个是﹣4．
故选：C．
3．解：如图所示：符合条件的点有：﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2共6个；
故选：B．
4．解：根据题意，依次分析选项可得，
A、有理数都可以用数轴上的点表示，正确，符合题意；
B、数轴上的点都表示实数，故原选项错误，不符合题意；
C、在数轴上越向右的点，所表示的有理数越大，故原选项错误，不符合题意；
D、在数轴上在原点左侧离原点越近，所表示的有理数越小，故原选项错误，不符合题意；
故选：A．
5．解：因为|﹣2.4|＝2.4，|+0.9|＝0.9，|﹣3.6|＝3.6，|﹣0.6|＝0.6，
0.6＜0.9＜2.4＜3.6，
所以选项D符合题意，
故选：D．
6．解：A.1≠﹣1，但|1|＝|﹣1|，此选项错误；
B．|a|≠|b|，则a≠b，此选项正确；
C．如1＞﹣2，但|1|＜|﹣2|，此选项错误；
D．|﹣2|＞|+1|，但﹣2＜+1，此选项错误；
故选：B．
7．解：∵|x﹣1|+|y+3|＝0，
∴x﹣1＝0，y+3＝0，
解得x＝1，y＝﹣3，
∴原式＝（1+1）×（﹣3+1）＝﹣4．
故选：D．
8．解：在﹣2，0.4，0，π，﹣，1.，3.2121121112…（相邻的两个2之间依次多一个1）中，有理数有﹣2，0.4，0，﹣，1.，共5个，
故选：C．
9．解：依题意得：
①当线段AB起点在整点时覆盖2021个数，
②当线段AB起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖2020个数，
综上所述，盖住的点为：2020或2021．
故选：C．
10．解：A、﹣|﹣5|＝﹣5，原式错误，故本选项不符合题意；
B、|﹣5|＝5，﹣5＜|﹣5|，原式正确，故本选项符合题意；
C、﹣（﹣5）＝5，原式错误，故本选项不符合题意；
D、﹣|﹣5|＝﹣5，﹣（﹣5）＝5，﹣|﹣5|≠﹣（﹣5），原式错误，故本选项不符合题意；
故选：B．
二．填空题
11．解：∵x是整数，且﹣3＜x＜2，
∴满足条件的x值有﹣2、﹣1，0，1，2，3共6个．
故答案为：6．
12．解：∵，，，
∴．
故答案为：＜．
13．解：∵|a+3|+|b﹣2|＝0，
∴a＝﹣3，b＝2，
∴2a﹣b＝2×（﹣3）﹣2＝﹣8．
故答案为：﹣8．
14．解：∵，，﹣|﹣1|＝﹣1，
∴，
故答案为：．
15．解：∵﹣2的相反数是2，
∴m＝2．
故答案为：2．
16．解：正整数：既要是正数，又要是整数所以符合题意的正整数只有2020，+13
正整数只有2个，
故答案为：2．
17．解：∵某公司买进李子沟开花洋芋5吨，记为+5吨，
∴卖出李子沟开花洋芋6吨应记为﹣6吨，
故答案为：﹣6．
18．解：七成＝70%；
10%＝一成；
45%＝四五折．
故答案为：70%；一成；四五折．
19．解：根据题意得：|a﹣2|+|b+3|＝0，
∴a﹣2＝0，b+3＝0，
解得：a＝2，b＝﹣3，
则2b﹣a＝2×（﹣3）﹣2＝﹣8．
故答案为：﹣8．
20．解：根据题意可知：
x1＝1，x2＝2，x3＝3，x4＝4，x5＝3，x6＝2，x7＝1，x8＝2，x9＝3，x10＝4，x11＝5，x12＝4，x13＝3，x14＝2，x15＝3…
由上可知：第一个循环节末位的数即x7＝1，第二个循环节末位的数即x14＝2，第三个循环节末位的数即x21＝3，…，即第m个循环节末位的数即x7m＝m．
∵x98＝14，
∴x99＝15，x100＝16，x101＝17，x102＝18，
故x102＞x101，
∵x2016＝288，
∴x2017＝289，x2018＝290，x2019＝291，x2020＝292，
故x2019＜x2020，
所以正确的结论是①②③④，
故答案为：①②③④．
三．解答题
21．解：（1）产量最多的一天是周六，产量最少的一天是周三，
7﹣（﹣6）＝7+6＝13（
盏），
故产量最多的一天比产量最少的一天多生产景观灯的盏数为13
盏；
故答案为：13；
（2）这一周工资总额为：300×60×7+13×20﹣（4+6+2+2）×5＝126190元．
答：该厂工人这一周的工资总额为126190元．
22．解：（1）如图所示：
（2）将各数用“＜”号连接起来为：．
23．解：正数集合{5，，2010，6.2…}；
负数集合{﹣3，，﹣35，﹣1…}；
自然数集合{5，0，2010…}；
整数集合{5，﹣3，0，2010，﹣35，﹣1…}；
分数集合{，，6.2…}；
负分数集合{…}；
非负数集合{，0，2010，6.2…}；
非正整数集合{﹣3，0，﹣35，﹣1…}．
故答案为：5，，2010，6.2；﹣3，，﹣35，﹣1；5，0，2010；5，﹣3，0，2010，﹣35，﹣1；，，6.2；；，0，2010，6.2；﹣3，0，﹣35，﹣1．
24．解：（1）①∵n＝3，
∴|a﹣b|+|c﹣d|＝|a﹣d|，
∵a＜b＜c＜d，
∴b﹣a+d﹣c＝（d﹣a），
∴c﹣b＝（d﹣a），
∵d﹣a＝6，
∴c﹣b＝4；
②∵b＜e＜c，|b﹣e|＝|a﹣d|，
∴e﹣b＝（d﹣a），
∵d﹣a＝（c﹣b），
∴e﹣b＝×（c﹣b）＝（c﹣b），
∴e＝c+b；
（2）∵|a﹣b|+|c﹣d|＝|a﹣d|，a＜b＜c＜d，
∴c﹣b＝（1﹣）（d﹣a），
∵e＝|b﹣c|，f＝|a﹣d|，且|e﹣f|＞|a﹣d|，
∴||b﹣c|﹣|a﹣d||＞|a﹣d|，
∴||（1﹣）（d﹣a）|﹣|a﹣d||＞|a﹣d|，
∴|a﹣d|＞|a﹣d|，
∴2n＜10，
∴n＜5，
∵n≥3且为正整数，
∴n的最大值是4．
25．解：（1）∵|﹣3|＞|﹣2|＝|2|＞|1.5|＞|1|＞|﹣0.5|，
∴﹣0.5最接近标准，
25﹣0.5＝24.5（千克），
这6筐白菜中，最接近标准重量的那筐白菜重24.5千克．
（2）由题意，得
25×6+[1.5+（﹣3）+2+（﹣0.5）+1+（﹣2）]
＝150+（﹣1）
＝149（千克），
2×149＝298（元）．
答：出售这6筐白菜可卖298元．
故答案为：24.5．
26．解：∵|a+3|≥0，|b﹣5|≥0且|a+3|+|b﹣5|＝0，
∴|a+3|＝0，|b﹣5|＝0
即：a+3＝0，b﹣5＝0，
∴a＝﹣3，b＝5
又∵x、y互为相反数，
∴x+y＝0，
∴原式＝3×0﹣（﹣3）+2×5＝13．