浙教版八年级上册3.4一元一次不等式组的应用题专题训练（Word版 无答案）

一元一次不等式组的应用题专题训练
一、【复习巩固】
（分配问题）1..某宾馆底楼房间比二楼少5间。某旅游团有48人，若安排在底楼，每间4人，房间不够；每间5人，有房间没有住满5人。又若全安排在二楼，每间3人，房间不够；每间4人，有房间没有住满4人，该宾馆底楼有客房多少间？
（积分问题）2.某次数学测验，共有16道选择题，评分办法是：答对一道给6分，答错一道倒扣2分，不答则不给分，某学生有一道题末答，那么这位学生至少答对多少道题，成绩才能在60分以上？
（比较问题）3.“严肃中学”初二（5）班计划用勤工俭学收入的66元钱，同时购买单价分别为3元、2元、1元的甲、乙、丙三种纪念品，奖励参加校“艺术节”活动的同学。已知购买乙种纪念品的件数比购买甲种纪念品的件数多2件，而购买甲种纪念品的件数不少于10件，且购买甲种纪念品的费用不超过总费用的一半。若购买的甲、乙、丙三种纪念品恰好用了66元钱。问可有几种购买方案，每种方案中购买的甲、乙、丙三种纪念品名多少元？
一、【新知讲解】：本节开始考验各位的耐心和毅力，加油！
类型一：一元一次不等式和一次函数结合，要用到一次函数的增减性
1.某工程队要招聘甲、乙两种工种的工人150人，甲、乙两种工种的工人的月工资分别为600元和1000元。现要求乙种工种的人数不少于甲种人数的2倍，问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付的工资最少？
2.某服装厂每天生产童装200套，或西服50套，每生产一套童装需要成本40元，可盈利22元；每生产一套西装需要成本150元，可盈利80元.已知该厂每月成本支出不超过23万元，为使盈利尽量大，若每月按30天计算，应安排生产童装和西服各多少天（天数为整数）？并求出最大盈利.
3.某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾处理厂处理，已知甲厂每小时处理垃圾55吨，需费用550元；乙厂每小时可处理垃圾45吨，需费用495元.（1）甲、乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需要几小时完成？（2）如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不得超过7370元，甲厂每天处理垃圾至少需要多少小时？
4.某服装厂每天生产童装200套，或西服50套，每生产一套童装需要成本40元，可盈利22元；每生产一套西装需要成本150元，可盈利80元.已知该厂每月成本支出不超过23万元，为使盈利尽量大，若每月按30天计算，应安排生产童装和西服各多少天（天数为整数）？并求出最大盈利.
类型二：一元一次不等式组的应用，注意不等式组，观察题目的已知条件有共同点！（列表法）
1.某化工厂现有甲种原料290千克，乙种原料212千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共80件，生产一件A产品需要甲种原料5千克，乙种原料1.5千克，生产成本是120元；生产一件B产品需要甲种原料2.5千克，乙种原料3.5千克，生产成本是200元。
(1)该化工厂现有原料能否保证生产？若能的话，有几种生产方案？请设计出来。
（2）试分析你设计的哪种生产方案总造价最低？最低造价是多少？
2.已知雅美服装厂现有A种布料70米,B种布料52米,现计划用这两种面料生产M,N两种型号的时装共80套.已知做一套M型号的时装需用A种布料0.6米,B种布料0.9米,可获利45元;做一套N型号的时装需用A种布料1.1米,B种布料0.4米,可获利润50元.若设生产N型号码的时装套数为x,用这批布料生产这两种型号的时装所获的总利润为y元.
(1)求y(元)与x(套)的函数关系式,并求出自变量x的取值范围;
(2)雅美服装厂在生产这批时装中,当N型号的时装为多少套时,所获利润最大?最大利润是多少?
3.某中学为落实市教育局提出的“全员育人，创办特色学校”的会议精神，决心打造“书香校园”，计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．
（1）符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；
（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明（1）中哪种方案费用最低，最低费用是多少元？
4.火车站有某公司待运的甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，现计划用50节A、B两种型号的车厢将这批货物运到北京，已知每节A型车厢的运费是0.5万元，每节B型车厢的运费是0.8万元；甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型车厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型车厢。（1）按此要求安排A、B两种货厢的节数，共有几种方案？（2）请你设计出来，并说明哪一种方案的运费最省？
5.某园林部门决定利用现有的349盆甲种花卉和295盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个，摆放在迎宾大道两侧．已知搭配一个A种造型需甲种花卉8盆，乙种花卉4盆；搭配一个B种造型需甲种花卉5盆，乙种花卉9盆．(l）某校九年级某班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来；(2）若搭配一个A种造型的成本是200元，搭配一个B种造型的成本是360元，试说明（1）中哪种方案成本最低，最低成本是多少元？
类型三：一元一次不等式组和二元一次方程组的结合!
1、潼南绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了A、B两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：
种植户
种植A类蔬菜面积（单位：亩）
种植B类蔬菜面积（单位：亩）
总收入（单位：元）
甲
3
1
12500
乙
2
3
16500
说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等．⑴
求A、Ｂ两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？
⑵
某种植户准备租20亩地用来种植A、Ｂ两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植Ａ类蔬菜的面积多于种植Ｂ类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数），求该种植户所有租地方案.
2、今年我省干旱灾情严重，甲地急需要抗旱用水15万吨，乙地13万吨．现有A、B两水库各调出14万吨水支援甲、乙两地抗旱．从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米．⑴设从A水库调往甲地的水量为x万吨，完成下表
甲
乙
总计
A
x
14
B
14
总计
15
13
28
⑵请设计一个调运方案，使水的调运量尽可能小．（调运量=调运水的重量×调运的距离，单位：万吨?千米）
调出地
水量/万吨
调入地
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