浙教版初中数学八年级上册 1.4 全等三角形 课件（18张）

(共18张PPT)
1.4
全等三角形
仔细观察下列各组图形，你发现了什么？
能够重合的两个图形称为全等图形.
如果把每一对中的两个图形叠在一起，它们能重合吗？
全等图形的_______和_______完全相同。
形状
大小
下列各图形哪些是全等图形？
连一连：
思考：
（2）面积相等的两个图形是全等图形吗？
（1）全等图形的面积相等吗？
相等
不一定
（3）半径相等的两个圆是全等图形吗？
是的
（4）边长均为5cm的两个正方形是全等图形吗？
是的
F
E
D
C
B
A
能够重合的两个三角形叫做全等三角形。
全等三角形：
下面两个三角形是全等图形吗？你是怎么判断的？
“全等”用符号“≌”表示.
记作：△ABC≌△DEF
F
E
D
C
B
A
F
E
D
C
B
A
此时，能互相重合的顶点叫全等三角形的对应顶点。
能互相重合的边叫做全等三角形的对应边。
能互相重合的角叫做全等三角形的对应角。
A和D，B和E，C和F
AB和DE，AC和DF，
BC和EF
∠A和∠D，∠B和∠E，∠C和∠F
一般地，记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。
△ABC≌△DEF
练一练：
1、如图，已知△OCA≌△OBD，请说出它们的对应顶点、对应边和对应角。
O
D
C
B
A
对应边：
对应顶点：
O和O。
C和B，
A和D，
CO和BO，
AO和DO，
CA和BD。
对应角：
∠A和∠D，
∠C和∠B，
∠COA和∠BOD。
练一练：
2、如图，已知△OCA与△ODB全等，用符号“≌”表示这两个三角形全等，已知∠A与∠B是对应角，写出其余的对应角和对应边。
△OCA≌△ODB
O
A
B
C
D
对应角：
∠AOC和∠BOD，
∠ACO和∠BDO，
对应边：
AO和BO，
OC和OD，
CA和DB。
练一练：
3、如图，已知△ACD与△BDC全等，用符号“≌”表示这两个三角形全等，已知∠A与∠B是对应角，写出其余的对应角和对应边。
A
B
C
D
△ACD≌△BDC
对应角：
∠ADC和∠BCD，
∠ACD和∠BDC，
对应边：
AC和BD，
AD和BC
CD和DC。
全等三角形的性质
全等三角形的_________，_________。
∴
AB=DF，BC=FE，AC=DE
（　　　　　　　　　　　）
∴
∠A=∠D，∠B=∠F
，∠C=∠E
（
）
几何语言
全等三角形的对应边相等
全等三角形的对应角相等
对应边相等
对应角相等
∵△ABC≌
△DFE
勤于巩固：
1、如图，已知△ABC≌△CDA，且AB=CD，则下列结论错误的是（
）
（A）∠1=∠2
（B）AC=CA
（C）∠D=∠B
（D）AC=BC
A
B
C
D
2
1
D
2、如图，已知△ABC≌△DEF，
△DEF的周长是32cm，DE=12cm，EF=14cm，∠E=∠B，则AC=__
A
B
C
F
E
D
6cm
勤于巩固：
3、如图，已知△ABE≌△ACF，且AB=7，AE=3则EC的长是（
）
（A）4
（B）5
（C）7
（D）3.5
F
A
B
C
E
4、如图，已知△ABD≌△CBD，若∠A=80°，∠ABC=70°，则∠ADC的度数为_______
A
C
B
D
A
130°
概念考查：
1、下列说法，正确的是（
）
（A）形状相同的两个三角形全等；
（B）面积相等的两个三角形全等；
（C）完全重合的两个三角形全等；
（D）所有的等边三角形全等；
C
2、下列说法，正确的序号是_____________
（1）全等图形的形状相同，大小相等；
（2）全等三角形的对应边相等，对应角相等；
（3）全等三角形的周长、面积分别相等；
（1）
（2）
（3）
知识提升：
1、如图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，下列等式中错误的是（
）
（A）AB=AC
（B）∠BAE=∠CAD
（C）BE=DC
（D）AD=DE
2、已知△ABC≌△DEF，BC=EF=6，△ABC的面积为18，求EF边上的高线长.
D
（没有图形时要自己构造图形）
A
B
C
D
E
1
2
知识提升：
3、如图，△ABC≌△ADE，其中点B与点D，点C与点E对应.
(1)写出对应边和对应角；
(2)∠BAD与∠CAE相等吗？请说明理由；
E
A
B
D
C
4、如图，△ABD≌△EBC，AB=3，BC=6.
（1）求DE的长；
（2）若点A、B、C在同一直线上，则DB与AC垂直吗？为什么？
A
B
C
D
E
5、如图，已知△ABC≌△ADE，∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数
D
G
C
F
E
A
B
如图，AD平分∠BAC，AB=AC，△ABD与△ACD全等吗？BD与CD相等吗？∠B与∠C呢？请说明理由。
提示：
解：∵AD平分∠BAC，
∴∠1=∠2，
例2：
（1）如何说明两个三角形是全等三角形？
重叠
（2）如何说明两个三角形重叠呢？
三对对应点重合
因此将图形沿AD对折时，射线AB和射线AC重合。
∵AB=AC，∴点C和点B重合，
∴△ACD与△ABD重合，
∴
△ABD
≌
△ACD
∴BD=CD（……）
∠B
=∠C（……）
∴∠B＝∠C(__________________).
练一练：
1.?如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BD＝CD.完成下面说明∠B＝∠C的理由的过程(填空).
解：∵?AD⊥BC（已知），
∴∠ADB＝______＝Rt∠(垂直的定义).
当把图形沿AD对折时，射线DB与DC______.
∵?BD＝CD(______),
∴?点B与点______重合，
∴△ABD与△ACD______，
∴△ABD______△ACD(全等三角形的定义),
A
B
C
D