5.1认识一元一次不等式

(共17张PPT)
1.速度v超过11200米/秒,才能脱离地球引力,飞入太空,怎样表示v和11200之间的关系
v > 11200
2.飞船返回时对天气的要求是能见度s不小于10公里,怎样表示s和10之间的关系
s ≥ 10
3.飞船返回时同样要求地面积雪的厚度h必须在0.5米以下,怎样表示h和0.5之间的关系
h < 0.5
4.飞船返回时还要求300米以下的浅层风速v不超过15米/秒,怎样表示v和15之间的关系
v ≤ 15
5.国家为了神舟五号和六号的发射付出了巨额费用,但两次的费用是不相等的,若神五费用是a亿人民币,而神六的费用是b亿人民币,怎样表示a与b之间的关系？
a ≠ b
判断下列各式中哪些是不等式
(1) a2+1＞0 (2) a+b=0
(3) 8＜9 (4) 3x-1≤x
(5) 4-2x (6) x-y≠1
像“＜,≤, ＞, ≥, ≠”这样的符号叫做不等号。
用“＜,≤, ＞, ≥, ≠”连接而成的数学式子,
叫做不等式。
不是
不是
是
是
是
是
(2) y的20%不小于1与y的和
(3) a的2倍比a的平方的相反数小
1、根据下列数量关系列出不等式:
2x＋1＞x
2a < -a2
20%y ≥ 1＋y
(1) x的2倍与1的和大于x
大家注意啦！！
列不等式时先抓住关键词，
再选准不等号。
关键词语
不等号
第一类——明显的不等关系
比…大
大于
>
小于
<
≤
至多
不大于
不超过
≥
不小于
不低于
至少
超过
低于
比… 小
注意“不”字哦！
2 、用不等式表示下列关系:
a＞0
|y|-8< 0
(a-b)2≥0
(1) a是正数;
(2) y的绝对值与-8的和为负数;
(3) a与b的差的平方是非负数；
①抓住关键词
②选准不等号
第二类——隐含的不等关系
正数
负数
非负数
非正数
>0
<0
≥0
≤0
(1)如图，天平左盘放3个质量相等的乒乓球，右盘放5g砝码，设每个乒乓球的质量为x（g），怎样表示数量关系？
3x ＞ 5
(2)在数轴上表示数a的点在原点的右边，离开原 点超过3个单位长度。
a＞3
3 、不等关系的应用
(1) x＜1 如何在数轴上表示呢？
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
x≤1 呢？
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
(2) 1＜x 该如何表示呢？
就是 x＞1
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
在数轴上表示
不等式的步骤：
又要注意啦！！
备好数轴找准点
分清空实定方向
(3) -2.5＜ x≤2 又该如何表示呢？
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-2.5
a
a


a
b
怎样在数轴上表示出以下的不等式
（1）x＞a
（2）x≤a
（3）b≤x＜a （b1.说出下列各图所表示的不等式
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5


x＜－2
x≥0
-3＜x≤2
2.在数轴上表示下列不等式
（1） x≥3 （2）-2＜x≤0
1.一座小水电站的水库水位在12～20m（包括12m，20m）时，发电机能正常工作。设水库水位为x（m）.
（1）用不等式表示发电机正常工作水位范围，并表示在数轴上；
（2）当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗？
①x1=8；②x2=10；③x3=15；④x4=19. 用不等式和数轴给出解释。
解：正常工作范围 12≤x≤20
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
x2
x1
x3
x4
显然， x3，x4满足不等式12≤x≤20 ，而x1,x2不满足，
当水位在15m,19m时，发电机能正常发电，
当水位在8m,10m时，发电机不能正常发电。
2.是非填空题
（1） 2a＞a ( )
（2） -a2＜ 0 ( )
（3）满足x 的最小整数是-3 ( )
注意分类性
注意严密性
注意数形结合
√
×
×
当a＞0时，
√
当a≠ 0时，
√
×
≤
≥
4、实数 在数轴上的位置如图所示,选择适当的不等号填空:
＿＿
＿＿
＿＿
＿＿
＿＿
>
>
<
<
<
一个概念：
两种步骤
三个体验：
严密性、分类性、数形结合
备好数轴找准点
分清空实定方向
不等式（五种形式来表示）
列
表
抓住关键词，选准不等号。
授予大家
“不等式王国荣誉公民”
的荣誉称号
自信≠自负
巧干 ＞ 苦干
昨天＜今天
研究≥经验
模仿≤原创