5.3.2一元一次不等式

(共12张PPT)
（1）3x-1≥2x+4；
（2）7-2x>5
去括号
移项
合并同类项
两边都除以2
单项式乘以多项式法则
不等式基本性质2
合并同类项法则
不等式基本性质3
①去分母
②去括号
③移项
④合并同类项
⑤两边都除以-3
不等式基本性质3
单项式乘以多项式法则
不等式基本性质2
合并同类项法则
不等式基本性质3
不等式两边都乘以或除以同一个负数时，要改变不等号的方向.
解一元一次方程的步骤：
步骤 具体做法 依据 注意事项
去分母
去括号
移项
合并同类项
系数化1
在方程两边都乘以各分母的最小公倍数
等式
性质2
不要漏乘不含分母的项
一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号
分配律 去括号法则
不要漏乘括号中的每一项
把含有未知数的项移到 方 程 一边,其它项都移到 方 程 另一边，注意移项要变号
移项法则
1）移动的项一定要变号,
不移的项不变号
2）注意项较多时不要漏项
把方程变为ax=b
（a≠0 ) 的最简形式
合并同类项法则
2）字母和字母的指数不变
将方程两边都除以未知数系数a，得解x=b/a
等式性质2
解的分子，分母位置不要颠倒
1）把系数相加
一元一次不等式
不等式
不等式基
本性质3
不等式变号问题.
不等式
不等式
不等式基
本性质2
得 ax>b或
ax两边同除以a
不等式基
本性质3
不等式变号问题.
解一元一次不等式：
(1)思 路：
把不等式变形成 “x＞a(或x≥a) x＜a(或x≤a) (a为已知数)”的形式。
(2)步 骤：
去分母
→去括号
→ 移项
→ 合并同类项
→ “x＞a(或x≥a) x＜a(或x≤a)
解不等式　３(1 - x) > 2(1 - 2x)
解：去括号，得　3 - 3x > 2 - 4x
移项，得　 - 3x + 4x > 2 - 3
合并同类项，得　x > - １
3(1+x) <2(1+2x) +1
3+3x<2+4x+1
3x－4x<0
-x<0
x>0
+6
3(1+x) < 2(1+2x)+6
3+3x<2+4x+6
3x－4x<5
-x<5
x<-5
x>-5
使不等式成立的最大负整数是_______.
-1
去分母
去括号
移项
合并同类项
两边都除以-1
解：去括号，得kx+3k＞x+4;
移项得kx-x ＞ 4 -3k ; 得(k-1) x＞ 4 -3k ;
若k-1=0， 即k=1时，0＞1不成立，
∴不等式无解。
若k-1＞0，即k＞1时，
若k-1＜0，即k＜1时，
。
4、解关于x的不等式：
k(x+3)＞x+4;
解一元一次不等式的注意事项：
2. 不等式两边都乘以或除以同一个负数时,
要改变不等号的方向。
3. 在数轴上表示解集应注意的问题：方向、 空心或实心。
1. 去分母时应注意:(1)不能漏乘；(2)不能漏添括号。
课外延伸
一次生活常识竞赛一共有20道题，答对一题得5分，不答得0分，答错扣2分。小聪有一道题没答，竞赛成绩超过80分，问小聪至多答错了几题？