4.5合并同类项

(共34张PPT)
数学来源于生活!
周末，点点一家要外出游玩，爸爸、妈
妈和点点各自选了他们要吃的东西：
买的时候，点点怎么说？
____个汉堡____个苹果____个草莓_____瓶饮料
4 3 8 3
生活中处处有分类的存在.那在数学中也有分类吗
生活中处处有数学的存在.可以把具有相同特征的事物归为一类,在多项式中也可以把具有相同特征的事物归为一类.
2.4
如图，在长为a，宽为b的长方形空地的中
间，有一块长为 ，宽为 的长方形
花圃，而长方形空地的其余地方种了草.
试问：草地的面积是多少？
a
b
草地的面积为
利用乘法分配律，得
因此草地的面积是
a
b
都含有字母 a、b，并且 a、b 的指数都是1.
像多项式 中的项ab ， 这样，
它们含有的字母完全相同,并且相同字母的
指数也分别相同，称它们为同类项.
1.所含字母相同；
2.相同字母的指数也相同；
3.几个常数项也是同类项.
同类项
同类项要素:
(1)各项中所含的字母相同.
(2)相同字母的指数相同.
(1)3ab与-2abc；
(2)2a2b3与-3a3b2；
辨一辨
下列各组中的两项是不是同类项？为什么？
一起体验成功!
下列各组中的两项是不是同类项？
（1）3xy与 yx;
（2）2a2b与2ab2;
（3）－2.1与
（4）2a与2ab.
温馨提示：所有的常数都是同类项；同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关.
2.同类项与系数大小无关. 如：
3.同类项与它们所含相同字母的 顺序无关. 如：
怎样判断同类项？
1.同类项有两个标准
(1)所含字母相同；
(2)相同字母的指数分别相同.
“两同两无关”
3ab与-2ba
ab2
a2b
下列的每组式子分别是同类项吗？
-3pq
5pq
abc
ab
25
x5
-x2
Πx２
3×104
-2×103
３X
如图是彩砖广场和篮球场(单位:米)
70a
80a
＋
a
７０
a
8０
a
＝150a
把代数式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项
　通过观察你发现８０a和７０a在合并时实际是什么在合并？什么没有改变
（80＋70）
＝
合并同类项的法则：
把同类项的系数_____ , 字母和字母　　　　　　的___________.
简记为：（一加，两不变）
相加
指数不变
合并下列各式的同类项：
5x+3x= _____ -3x-8x= _____
ab+ba= _____ 6xy-7xy= _____
合并同类项与单位量的加减法类似
如： 6克 + 7克 = 13克
3 a2b + 5 a2b =8 a2b
8x
-11x
2ab
-xy
整体思想
下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。
(1)、
(2)、
(3)、
(4)、








＝5x2
＝4x2
3x与2y不是同类项，不能合并。
步骤：　（1）找出同类项（用线画出来）；
　　　　（2）确定各同类项系数；
　　　　（3）合并同类项 ;
　　　　（4）单独的项写在后面。（不是同类项不能合并。）
注意：两组同类项之间用“+”连接
例1、合并同类项：
（1）
（2）
7a-3a2+2a+a2+3
x2y+6xy2+3x2y-4xy2+10xy
（3）
-2x3+7x2-5x+4-5x3+10x
P72 练习第2题
课堂
练习
同 类 项
合并同类项
两个条件
法则
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数分别相同；
（1）系数相加作为
结果的系数。
（2）字母与字母的
指数不变。
独立
作业
２.完成作业本
１．有这样一道题：
当a=0.35，b=-0.28时，求多项式的值：
a3b+2a3－2a2b+3a3b+2a2b－2a3 －4a3b
　　有一位同学指出：题目中给出的条件a=0.35,b=-0.28是多余的．
　　他的说法有没有道理？
K取何值时， 与 是同类项？
解：要使 与 　是同类项，这两项中x的次数必须相等，即k=2。
所以当k=2时， 与 是同类项。
如果 是同类项,那么 , 。
4
3
有这样一道题：
当a=0.35，b=-0.28时，求多项式的值：
a3b+2a3－2a2b+3a3b+2a2b－2a3 －4a3b
　　有一位同学指出：题目中给出的条件a=0.35,b=-0.28是多余的．
　　他的说法有没有道理？
解:化简后,原多项式为零.因而,不论式中的字母a、b取什么值时，多项式的值都是0。
如果有一罐硬币,(分别为一角,五角,一元)你会如何去数呢
生活中处处有分类的存在.那在数学中也有分类吗
生活中处处有数学的存在.可以把具有相同特征的事物归为一类,在多项式中也可以把具有相同特征的事物归为一类.
求代数式 －4x2+7 x+3 x2－4 x+ x2的值，任意给Ｘ取一个小于１００的正整数 值，比一比，谁最快得到答案．
比赛
问题2：你认为在上面这个多项式中，　　　哪些项可以归为一类？
问题1：上面的多项式都有哪些项？
-4xy2 2xy2
3x2y 5x2y
-3 5
归为同一类的项有什么共同特征？
-4xy2 2xy2
3x2y 5x2y
-3 5
x y
x y
xy
xy
2
2
2
2
我们把具有如此特征的项称为同类项
在多项式中，所含字母相同
相同字母的指数也相同
相同
所有的常数项也看做同类项
相同
-3
5
同类项，同类项，除了系数都一样
归为同一类的项有什么共同特征？
两个条件缺一不可 ;
同类项与系数无关，与字母的排
列顺序也无关;如 - 2xy、5xy与yx
所有的常数项都是同类项，
如１和－３.
在下列各对单项式中，同类项有（ ）个
（1）x和y （2）a2b与ab2
（3）-3pq与3qp （4）bc与ac
（5）a2与a3
（A）1个 （B）2个 （C）3个 (D) 4个
B
(1)如果关于字母x的代数式
-3x2 +ax+bx2 +2 x+3合并后不含x的一次项，则下列说法正确的是（　）
A. a+b=0 B. a=0
C. b=3 D. a=-2
（２）已知单项式2x6y2m+1与-3x3ny5的差仍是 单项式，则mn的值为
4
D
　２．为了绿化，学校要值树n棵，九年级种了总数的一半，八年级种了剩下的一半，七年级种完了剩下的所有树苗。
(1)用关于n的代数式表示每个年级所种的树苗数；
(2)若七年级种的树苗数为30棵，问全校种树总数是　　　　　　棵。
我的知识我应用
九年级：　　　　　
八年纪：
七年纪：
１２０
我的知识我应用
例２. 已知a= , b=4,
求多项式 2a2b-3a-3a2b+2a 的值.
步骤：化简、代值、计算。
１．练一练：先合并同类项，再求代数式的值
　
求代数式 －4x2+7 x+3 x2－4 x+ x2的值，任意给Ｘ取一个小于１００的正整数 值，比一比，谁最快得到答案．
比赛
你能至少写一对含有２个字母且次数为３的同类项吗