浙教版九年级上册数学第三章圆的基本性质单元测试卷（Word版 含答案）

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…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
)
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…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
2020学年浙教版九上数学第三章单元测试卷（无答案）
一、单选题
1.在半径为3的⊙O中，弦AB=3，则的长为（?）
A.
B.π或5π
C.π
D.2π
2.若扇形的半径为4，圆心角为90°，则此扇形的弧长是（　??）
A.π
B.2π
C.4π
D.8π
3.小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（???）
A.第①块
B.第②块
C.第③块
D.第④块
4.可以作圆，且只可以作一个圆的条件是（??
）
A.已知圆心
B.已知半径
C.过三个已知点
D.过不在同一直线上的三点
5.如图，点O是正六边形的对称中心，如果用一副三角板的角，借助点O（使该角的顶点落在点O处），把这个正六边形的面积n等分，那么n的所有可能取值的个数是（??
）
A.4
B.5
C.6
D.7
6.如图，ABCD为⊙O内接四边形，若∠
D=85°，则
∠
B=（???）
A.85°
B.95°
C.105°
D.115°
7.如图，长为4
cm，宽为3
cm的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上点A位置变化为A→A1→A2
，
其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角，则点A翻滚到A2位置时共走过的路径长为（???）
A.10
cm
B.4πcm
C.πcm
D.cm
8.下列命题中是假命题的是（?
）
A.直径是弦；
B.等弧所在的圆是同圆或等圆
C.弦的垂直平分线经过圆心；
D.平分弦的直径垂直于弦
9.同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃围成的，如图是看到的万花筒的一个图案，图中所有的小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以点A为中心（???）
A.顺时针旋转60°得到
B.顺时针旋转120°得到
C.逆时针旋转60°得到
D.逆时针旋转120°得到
10.在平面直角坐标系中，⊙
P的圆心是(2，a)(a>2)，半径为2，函数y＝x的图象被OP所截的弦AB的长为2，
则a的值是(???
)
A.2　　　
B.2＋　
C.2
D.2＋
二、填空题
11.在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点A（4，5）逆时针旋转90°，得到的点A′的坐标为________?
12.?如图，在⊙
O中，△
ABC是等边三角形，AD是直径，则∠
ADB=________°,∠
ABD=________°
13.（如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，将△AOB绕点O逆时针旋转90°得到△COD，则旋转过程中形成的阴影部分的面积为?________．
14.如图所示，AB为⊙O的直径，P点为其半圆上一点，∠
POA=40°，C为另一半圆上任意一点（不含A、B），则∠PCB＝________?度．
15.如图，已知半圆O的直径AB＝4，沿它的一条弦折叠．若折叠后的圆弧与直径AB相切于点D，且AD:DB＝3:1，则折痕EF的长________?．
16.如图，⊙
O是△ABC的外接圆，∠
OBC=30°，则∠
BAC的度数为________?。
17.如图，在半径为a的大圆中画四个直径为a的小圆，则图中阴影部分的面积为________（用含a的代数式表示，结果保留π）．
18.如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆O上，AB=5cm，AC=4cm．D是弧BC上的一个动点（含端点B，不含端点C），连接AD，过点C作CE⊥
AD于E，连接BE，在点D移动的过程中，BE的取值范围是________．
三、解答题
19.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，BC=1，以B为圆心，BA为半径画弧交CB的延长线于点D，求弧AD的长
20.如图，在△
ABC中，∠
CAB=70°，在同一平面内，将△
ABC绕点A旋转到△
AB′C′的位置，使得CC′∥
AB
，
求∠
BAB′的度数．
21.如图所示，已知正方形ABCD中的△
DCF可以经过旋转得到△
BCE
．
①图中哪一个点是旋转中心？
②按什么方向旋转了多少度？
③如果CF=3cm．求EF的长?
22.如图，正方形ABCD的外接圆为⊙
O，点P在劣弧
上（不与C点重合）．
（1）求∠BPC的度数；
（2）若⊙
O的半径为8，求正方形ABCD的边长．
23.如图，AB是⊙
O的直径，直线CD与⊙
O相切于点C，且与AB的延长线交于点E．点C是弧BF的中点．
（1）求证：AD⊥
CD；
（2）若∠
CAD=30°．⊙
O的半径为3，一只蚂蚁从点B出发，沿着BE--EC--弧CB爬回至点B，求蚂蚁爬过的路程(π≈3.14，
≈1.73，结果保留一位小数．)
24.如图，⊙
O是△
ABC的外接圆，AB是⊙
O的直径，FO⊥
AB，垂足为点O，连接AF并延长交⊙
O于点D，连接OD交BC于点E，∠B=30°，FO=．
（1）求AC的长度；
（2）求图中阴影部分的面积．（计算结果保留根号）
答案部分
第
1
题:
【答案】
B
第
2
题:
【答案】
B
第
3
题:
【答案】
B
第
4
题:
【答案】
D
第
5
题:
【答案】
B
第
6
题:
【答案】
B
第
7
题:
【答案】
C
第
8
题:
【答案】
D
第
9
题:
【答案】
D
第
10
题:
【答案】
B
第
11
题:
【答案】
（﹣5，4）
第
12
题:
【答案】
60；90
第
13
题:
【答案】
第
14
题:
【答案】
70
第
15
题:
【答案】
________
第
16
题:
【答案】
60°
第
17
题:
【答案】
（πa2﹣2a2）
第
18
题:
【答案】
﹣2≤BE＜3
第
19
题:
【答案】
解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，BC=1，
∴AB=2BC=2，∠ABC=90°-∠BAC=60°，
∴∠ABD=180°-∠ABC=120°，
∴弧AD=
故答案为
.
第
20
题:
【答案】
【解答】∵CC′∥AB
，
∴∠A
CC′=∠CAB=70°，
∵△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，
∴AC=AC′，∠BAB′=∠CAC′，
在△ACC′中，∵AC=AC′
∴∠ACC′=∠AC′C=70°，
∴∠CAC′=180°-70°-70°=40°，
∴∠BAB′=40°．
第
21
题:
【答案】
【解答】①△DCF绕点C逆时针旋转得到△BCE
，
所以旋转中心为点C；
②∵四边形ABCD为正方形，
∴CB=CD
，
∠BCD=90°，
∴△DCF绕点C逆时针旋转90°得到△BCE；
③∵△DCF绕点C逆时针旋转90°得到△BCE
，
∴CE=CF
，
∠ECF=90°，连接EF
∴△CEF为等腰直角三角形，
∴EF=CF=cm．
第
22
题:
【答案】
（1）解：连接OB，OC，∵四边形ABCD为正方形，∴∠BOC=90°，∴∠BPC=
∠BOC=45°；
（2）解：过点O作OE⊥BC于点E，
∵OB=OC，∠BOC=90°，∴∠OBE=45°，∴OE=BE，∵OE2+BE2=OB2
，
∴BE=
?∴BC=2BE=2×
第
23
题:
【答案】
（1）解：连接OC．
∵直线CD与⊙
O相切，
∴OC⊥CD．
∵点C是
的中点，
∴∠DAC=∠EAC．
∵OA=OC，∴∠OCA=∠EAC，
∴∠DAC=∠OCA，
∴OC∥AD，
∴AD⊥CD.
（2）解：∵∠CAD=30°，
∴∠CAE=∠CAD=30°，由圆周角定理得：∠COE=60°，
∴OE=2OC=6，EC=
OC=3
，
=
=π，
∴蚂蚁爬过的路程=3+3
+π≈11.3．
第
24
题:
【答案】
解：（1）∵OF⊥AB，
∴∠BOF=90°，
∵∠B=30°，FO=，
∴OB=6，AB=2OB=12，
又∵AB为⊙
O的直径，
∴∠ACB=90°，
∴AC=AB=6；
（2）∵由（1）可知，AB=12，
∴AO=6，即AC=AO，
在Rt△ACF和Rt△AOF中，
∴Rt△ACF≌Rt△AOF，
∴∠FAO=∠FAC=30°，
∴∠DOB=60°，
过点D作DG⊥AB于点G，
∵OD=6，∴DG=，
∴S△ACF+S△OFD=S△AOD=×6×3=9，
即阴影部分的面积是9．
1
/
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