浙教版初中数学八年级上册 1.1 认识三角形 导学案 (word版 无答案)

“认识三角形（1）”的导学案
学习目标：1、能结合现实世界中的具体事例说明三角形的概念，感受图形世界的丰富多彩.
2、知道三角形的有关概念及分类，能用符号表示三角形.
3、掌握“三角形的任意两边之和大于第三边”“三角形的任意两边之差小于第三边”的性质并能初步运用.
4、通过实践操作活动，初步体会分类思想，感受数学的美，逐步养成良好的数学思维习惯.
学习重点与难点：
重点：“三角形的任意两边之和大于第三边”的性质.
难点：三条线段组成三角形的条件及“三角形的任意两边之差小于第三边”的性质.
学习过程：
一、学习准备：
在日常生活中，“三角形”无处不在，你会表示它吗？能写出它的边和角吗？你知道三角形三边之间有何关系吗？
为了能有效地进行学习，请大家准备好直尺或三角板，及长度分别是4厘米，6厘米，8厘米，12厘米的四根小棒或纸条.
二、学习探究
（一）三角形中的有关概念及分类：
活动1：观察与思考：
生活中有大量丰富的图形，你能找出图中的三角形吗？画一画.
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INCLUDEPICTURE
"http://img2.jike.com/get?name=T1tyZDB7Ey1RCvBVdK"
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MERGEFORMAT
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MERGEFORMAT
如果给你三根长度分别是4厘米，6厘米，8厘米的木棒和三个图钉，你能做一个三角架吗？如果能，你是怎么做的？试一试，说一说.
归纳概括：由三角架的做法，请你给三角形下个定义：
三角形的定义：由
的三条线段
顺次相接所组成的
叫做三角形.
想一想：在同一条直线上的三条线段能否组成三角形？请你用三根长度分别是4厘米，8厘米，12厘米的木棒首尾顺次相接摆一摆.
活动2：我们已经学习了点、线段、角，请你画一个三角形，并标上适当的字母，写出三角形中的顶点，三条边和三个内角.
想一想：如何表示一个三角形？
活动3：做一做
1、如下图，请写出图中所有的三角形及每一个三角形的三条边和三个内角.
2、
（1）在△ABC中，若∠A=40°，∠C=60°，则△ABC是
三角形.
（2）在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则△ABC是
三角形.
（3）在△ABC中，若∠A=40°，∠B比∠C大50°，则△ABC是
三角形.
想一想：1、三角形按内角大小如何分类？
2、能否说有一个角是锐角的三角形是锐角三角形？为什么？
3、归纳：一个三角形至少有
个锐角，最多有
个钝角
个直角
个锐角.
判断一个三角形是什么三角形，既可根据三角形的定义，也可根据
来判断.
（二）三角形的三边关系：
活动5：探究三角形的三边关系
从长度分别是4厘米，6厘米，8厘米，12厘米的四根小棒中任选三根拼接三角形：
要求：①
先选择三根小棒；②
再将选择的每根小棒的长度填入表格中；③
最后拼接，观察能否围成三角形.
1、操作并填表：
实验次数
小棒的长度（厘米）
能否围成三角形
2、思考：三根小棒的长度必须具备怎样的条件才能围成三角形？
3、猜想：三角形的三边具有怎样的关系？
4、想一想，你有什么方法来验证猜想.
5、归纳：三角形
两边的和
第三边.
几何语言表示：在△ABC中，a+b
c，a+c
b，b+c
a
活动6：性质的应用
1、例1
判断下列各组线段中，哪些能组成三角形，哪些不能组成三角形，并说明理由.
（1）
a=2.5cm
b=3cm
c=5cm
（2）
e=6.3cm
f=6.3cm
g=12.6cm
思考：你是用什么方法来判断三条线段能否组成三角形？具体步骤是怎样的？
活动7：探究三角形任何两边的差与第三边的关系
想一想：三角形任何两边的差与第三边有什么关系？
活动8：拓展练习
1、如图,在△ABC中,D是AB上一点,且AD=AC,连结CD.用“>”或“<”号填入下面各个空格，并说明理由。
（1）
AB____AC
+
BC
（2）
2AD____CD;
2、一个三角形有两边相等,已知其中一边是3cm，另一边是9cm，则这个三角形的周长是______________
3、三角形的三边长分别为4，9，x，求x的取值范围
.
知识拓展：已知三角形的两边a、b，则第三边x的取值范围是
.
（三）学习反思：
分类
定义
性质
方法
表示及元素
应用
数学思想
三角形
定义