浙教版初中数学八年级上册1.2 定义和命题 教案

浙教版
八（上）数学
第一章
三角形的初步知识
1.2
定义与命题（第1课时）
【教学目标】
1、了解定义的含义
2、了解命题的含义
3、了解命题的结构，会把一个命题写成“如果……那么……”的形式
【教学重点和难点】
教学重点：命题的概念
教学难点：正确区别命题的条件和结论
【教学过程】
一、创设情景，导入新课
小游戏：
抢答：①请说出一个无理数；
②请说出下面这个图形的名称；
③请说出一个一元一次方程；
④请说出一个回文数.
感受到：要说出一个“回文数”需要先知道它的含义：如果把一个数的各个数位上数字颠倒过来得到的新数与原数相等，这样的数称为“回文数”.
二、合作交流，探求新知
1、通过上例由熟悉到陌生，让学生感受到学习定义的必要性，并给出定义这个概念：
一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义.
如：“物体单位面积受到的压力叫做压强”是“压强”的定义.
“由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.”是“三角形”的定义。
2、问：你还能举出一些名称和术语的定义吗？
3、通过回顾根据多项式的定义，判断下列式子是多项式吗？为什么？
问：仔细观察这5个多项式，你能找出与众不同的一个吗？
发现：多项式①③⑤⑥具有这样的共同特征：有3项；项的最高次数是2次
问：能为它们给个名称并作出定义吗？
师：给一个名称或术语作出定义时，要抓住它们的共同特征，并准确地表达。
4、仔细观察下列句子的特征，找出与众不同的一句：
（1）鸟是动物
（2）延长线段AB
（3）所有的直角都相等
（4）π是无理数
（5）北京是中国的首都
发现：（1）（3）（4）（5）具有这样的共同特征：都对某一事件作出了判断
师：我们把这样的句子给它一个名称——命题。
问：你能根据它们的共同特征，给命题下定义吗？
5、给出命题的定义：
判断某一件事情的句子叫做命题.
6、概念巩固：
下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？
⑴
对顶角相等.
⑵
画一个角等于已知角.
⑶
两直线平行，同位角相等.
⑷
a、b两条直线平行吗？
⑸
玫瑰花是动物.
⑹
⑺
2008年奥运会在北京举行.
⑻
归纳：辨别一个句子是不是命题，关键看有没有作出判断，并由(5)可得与判断的正确与否没有关系．
7、由（8）引出命题结构：
我们在数学上学习的命题一般都由“条件”和“结论”两部分组成，条件是已知事项，结论是由已知事项得到的事项。这样的命题可以写成“如果……那么……”的形式，其中以“如果”开始的部分是条件，“那么”后面的部分是结论．如：以“对顶角相等”为例，师生共同分析，让学生进一步感受如何找出一个命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式．
三、师生互动
运用新知
例1
指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式：
（1）等底等高的两个三角形面积相等.
（2）绝对值相等的两个数相等.
（3）同位角相等，两直线平行.
四、巩固练习，体验成功
1．指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式：
（1）直角三角形的两个锐角互余.
（2）内错角相等，两直线平行.
（3）正方形的四条边相等.
（4）同角的余角相等.
2．请说出一个数学中的命题，并改写成“如果……那么……”的形式．
（以小组讨论交流的形式完成，并展示）
五、总结回顾，反思内化
通过这堂课的学习，你有什么收获？
（学生自由发言，教师做补充）
1、定义：规定某一名称或术语的意义的句子；
2、命题的定义：判断某一件事情的句子；
3、命题的结构：通常命题是由条件和结论两部分组成.
4、注意点：
①改写命题时，正确区分条件和结论，要把省略的词或句子添加上去。
②分析命题时，结合图形能更好的理解命题的结构。
六、作业：
1、作业本1.2（1）
2、
预习1.2（2）