浙教版初中数学八年级上册1.2 定义和命题 教案

1.2定义与命题（1）
课题
1.2定义与命题（1）
教学目标
知识技能目标：
了解定义的含义.
了解命题的含义.
了解命题的结构.
会将一个命题改写成“如果......那么......”的形式.
过程与方法：
使学生经历定义的产生过程，感受定义的必要性.
2.体验区分命题的条件和结论的重要性和必要性.
情感态度与价值观目标：
通过引导互动的方式，积极鼓励学生参与和活动，使学生感受到数学学习的重要性，培养学生主动学习的习惯.
教学重、难点
重点：命题的概念及其改写.
难点：对于一些条件和结论较难找的命题的改写是本节课的难点.
教学准备
多媒体，三角板
教
师
导
学
过
程
补充及反思
创设情境，引入新知
有趣的对话：
电视里正在播放精彩的乒乓球比赛，小明奶奶边看比赛边说：打得好！打得好！可惜播音员不识数……
小明听了不解地问：“人家咋不识数了？”
奶奶说：“明明是两个人在打球，他却说单打；明明是四个人在打球，他却说双打，你说他识数不识数？”
T：请同学们说说看，小明奶奶的困惑在哪里？
引出：“单打”和“双打”在理解上产生了歧义
T：如果你是小明，你该怎么帮助奶奶更好地理解“单打”和“双打”？
目的：让同学们感受这些专业名词，对于一些不是这方面专业的人来说较为难理解，需要我们对它进行清楚的规定。
引出：人们在进行沟通交流的时候，为了不产生歧义，需要对一些名词和术语进行明确的规定,进而为引出定义做准备。
T:什么是定义呢？
新知讲授
定义的概念：
能够清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义（definition)。
T：请同学们朗读定义的概念，并找出概念中的关键词。
T：教师总结，定义的最大特点是清楚地规定某一名称或术语（突出名称和下面的命题区分）意义。
2.试一试：
①说出下列名词的定义：
（1）无理数
（2）直角三角形
②下列语句中，属于定义的是（
）
A.对顶角相等.
B.将27开立方.
C.在同一平面内三条线段首尾顺次连接组成的图形叫做三角行.
D.同旁内角互补，两直线平行.
T：这样我们就得到了用蓝色字体显示的3个句子，它们都属于定义.
请同学们说说看，表示定义的句子从语气上应该属于什么句子？
引出：定义属于陈述句.
辨一辨：
比较下列句子在表述形式上，哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？
（1）两点之间线段最短.
（2）画一个角等于已知角.
（3）内错角相等，两直线平行.
（4）a,b两条直线平行吗？
（5）鸟是动物.
（6）已知a2=4，求a的值.
（7）若a2=b2,则a=b.
（8）2008年奥运会在北京举行.
T：点出第（7）题，对于句子本身来说是错误的，但也属于对事情做出判断，做出了错误的判断.
小结：判断与句子对错无关.
理一理：
①引出：命题的定义.
②引出：表示命题的句子属于陈述句.
T：我们将对事情作出判断的句子称为命题.
请同学们说说看表示命题的句子从句子语气上分又属于什么句
子？
小结：命题的特点：①对事情（突出事情）作出判断；②陈述句.
练一练：
下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？
（1）两直线平行，同位角相等.
（2）正数大于一切负数吗？
（3）不是无理数.
（4）做一条直线和已知直线垂直.
（5）同角的余角相等.
（6）对顶角相等.
设计意图：以学生判断后说理由的方式进行，不断巩固学生对命题概念的理解和区分.
命题的结构：
①在数学上命题一般由条件和结论组成.条件是指命题的已知事项，结论是由已知事项得到的事项.
举例：“两直线平行，同位角相等”
指出：条件为：两直线平行；结论为：同位角相等.
T：这个命题的条件和结论清晰吗？是不是所有数学命题的条件和结论都这么清晰呢？
举例：“对顶角相等”
引出：命题改写的必要性
T：为了让一个数学命题的条件和结论更叫清晰的展现出来，方便我们的研究，我们要将数学命题改写成“如果......那么......”的形式.
T：请同学们一起将“两直线平行，同位角相等”这一命题改写成“如果......那么......”的形式.
类比练习:将命题“对顶角相等”改写成“如果......那么......”的形式.（师生合作完成）
小结：
命题改写的一般步骤：①在适当的位置断句；
②确定条件和结论中的关键词；
③增加合理的词语，将条件和结论进一步完善.
④改写成“如果......那么......”的形式.
设计目的：从特殊到一般，以“两直线平行，同位角相等”这个简单的命题，使学生马上可以找得到条件和结论，并晓得逗号是条件和结论的分割点。进而让学生通过类比的思想来处理“对顶角相等”这类条件和结论相对较为隐蔽的命题.通过小结让学生形成一种解题方法，有利于学生针对性学习.
7.说一说：
指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果......，那么......”的形式.
（1）等底等高的两个三角形面积相等
（2）同位角相等，两直线平行.
设计意图：①进一步巩固命题改写的一般步骤；②数学专业名词“等底等高”的解释（和引入用的“单打”“双打”一样，需进一步规定才可以理解）；③问题情境的补充如第（2）题条件中的同位角，需要补充出同位角出现的问题情境.这些都是学生在说的过程中及其容易暴露和错误的，需指出并归纳小结.
小结：对于命题改写的一般步骤的第三步需进一步补充：条件和结论完善的时候要注意：①注意专业名词的解释；②注意问题情境的创设；③确定条件中的数量关系.
写一写：
指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果......，那么......”的形式.
（1）绝对值相等的两个数相等.
（2）直角三角形的两个锐角互余.
9.拓展提高：
将下列命题改写成“如果......那么......”的形式：
同角的余角相等.
变式：
命题“等角的余角相等”又该怎么改写呢？
课堂总结:
知识点：①定义；②命题；③命题改写
命题改写的一般步骤：
①在适当的位置断句；
②确定条件和结论中的关键词；
③增加合理的词语，将条件和结论进一步完善.
④改写成“如果......那么......”的形式.
命题完善的注意事项：：①注意专业名词的解释；②注意问题情境的创设；③确定条件中的数量关系.
数学思想：类比
板书设计：
§1.2定义与命题（1）
定义（定义属于陈述句）
命题改写的一般步骤：
命题的定义（命题属于陈述句）
命题的结构：条件+结论
命题条件和结论完善的注意点：
命题的改写：“如果...那么...”
布置作业：
1.完成作业本①P2-3；2.同步练习P6-7页，其中基础练习必做，拓展提高选做；3.预习1.2（2）.