浙教版初中数学七年级上册 1.2 数轴 课件（24张）

(共24张PPT)
数的分类
正整数、零和负整数统称整数；
整数和分数统称有理数。
有理数
正整数
正分数
负分数
整数
分数
零
负整数
自然数
正分数和负分数统称分数。
数的分类
有理数
正整数
负整数
负分数
正有理数
负有理数
正分数
零
想一想
1.如果一个数不是负数，那么这数
可能是________________.
2.如果一个是不是正数，那么这个
数可能是______________.
正数或零
负数或零
记住啰：
零和正数统称为非负数！
零和负数统称为非正数！
1.2
数
轴
1、数轴的三要素：
原点、单位长度、正方向；
问题1：数轴
2、数轴的画法
B
观察如图的温度计，回答下列问题：
（1）点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？
（2）A，B，C三点所表示的温度哪个高？哪个低？
A
C
温度计上的刻度，使我们能方便地读出温度的度数，直观地判断温度的高低.
（3）温度计刻度的正负是怎样规定的?以什么为基准?基准刻度线表示多少摄氏度?
（4）每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点?
0
原点
数轴
1
单位长度
正方向
1、画一条水平直线。
2、在直线上取一点表示0（这个点叫原点）。
3、选取某一长度作为单位长度。
4、规定直线上向右的方向为正方向。
0
像这样规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴。
判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。
1.
0
1
-1
错
2.
4.
6.
3.
7.
5.
8.
-1
0
1
错
2
-1
-2
1
错
0
错
2
-1
1
0
2
-1
0
错
错
0
错
1
-1
0
1
1
-1
2
对
-2
原点、正方向、单位长度一个也不能少。
例1
如图，数轴上点A，B，C，D分别表示什么数？
解：点A表示-5，
点B表示-1,
点C表示0,
点D表示3.5。
试一试：
如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示什么数？点A距原点几个单位长度？点B呢？
已知一个数，能准确地在数轴上表示出来。
问题3：
注：画数轴时，单位长度的画法。
例2、
在数轴上表示下列各数：
（1）0.5，
，0，－4，
，－0.5，1，4；
（2）200，-150，-50，100，-100
解：（1）如图1。
（2）如图2。
想一想：-4与4有什么相同与不同之处？它们在数轴上的位置有什么关系？还有哪些数有这样的关系？
任何一个有理数都可以用数轴上的点表示。
1、概念：如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数
问题4：相反数
2、会求一个数的相反数。
注：（1）零的相反数是零。
（2）数字相同，符号不同。
如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
注意：零的相反数是零。
在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。
试举几例：……
试举几例：……
我会填：
在下表的空格中填入适当的数，并把这些数都表示在数轴上：
a
0
a的相反数
+3.3
我会说:
如图,数轴上的点A，B，C，D，E分别表示什么数？其中哪些数是互为相反数？
-3.3
0
1、在原点的两侧，到原点的距离相等。（零除外）
问题5：相反数在数轴上的几何意义
1、下列命题正确的是（
）
A：数轴上的点都表示整数。
B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于5个单位长度。
C：数轴包括原点与正方向两个要素。
D：数轴上的点只能表示正数和零。
B
自我挑战
2、下列四个命题：
（1）符号不同的两个数是相反数；
（2）3.25是
的相反数；
（3）互为相反数的两个数一定不等；
（4）-8是相反数；
（5）相反数和我们以前学过的倒数是一样的
（6）任何一个正数的相反数都是负数.
其中正确的命题的个数有（
）个。
A：1
B：2
C：3
D：4
B
3、下列说法正确的是（
）
A：任何一个数的相反数都与这个数本身不同.
B：除零以外的数都有它的相反数，
零没有相反数.
C：数轴上原点两旁的两个点所表示的数是
互为相反数.
D：任何一个数都有相反数.
D
4、在数轴上,到原点的距离不大于3的整数有
个,其中
最小,
是非负数.
5.已知数轴上有A和B两点,
A
,
B
之间的距离为1,点
A
与原点O的距离为3,那么所有满足条件的点B表示的数是
?
7
-3
0,1,2,3
2,4,或-2,-4
(分类讨论的数学思想)
这节课学到了什么？
1、数轴的三要素：
原点、单位长度、正方向；
2、任何一个有理数都可以用数轴上的点表示；
3、相反数的概念；
零的相反数是零。
4、互为相反数的（零除外）的两个点在数轴上的位置关系：
位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。
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5、常用的数学思想方法：（1）数形结合，（2）分类讨论
1、观察数轴上的点的特点：数轴上表示数3的点在原点的右边，与原点的距离是3个单位长度；表示数－2的点在原点的左边，与原点的距离是2个单位长度.
0
1
2
3
－1
－2
－3
4
－4
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的______边，与原点的距离是______个单位长度；表示数－a的点在原点的______边，与原点的距离是______个单位长度.
右
a
左
a
探一探
探究：
如图，在数轴上有三个点A,B,C
.请回答：
（1）B点向左移动3个单位后，新的B点所表示的数是？
此时，三个点所表示的数谁最小？是多少？
（2）A点向右移动3个单位后，新的A点所表示的数是？
此时，三个点所表示的数谁最小？是多少？
（3）怎样移动A,B,C中的两个点，才能使三个点所表示的数相同？
0
1
2
3
－1
－2
－3
4
－4
A
C
B