5．1提高班习题精选
【提高训练】
1．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则有下列判断：(1)a－b>2；(2)| a |＞| b |；(3)6＞-2；(4)ab＞0，其中正确的有 ( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
2．若-1＜a＜0，则把a，，a2用“＜”连接为 ．
3．在数轴上表示数b的点与原点的距离不大于5，则b满足不等式 ．
4．若a＞0，b＜0，且|a|＞|b|，则把a，b，-a，-b用“＜”连接为 ．
5．将下列各个不等式不同一数轴上表示出来，并将公共部分涂成阴影，再将阴影部分用一个不等式表示出来．①x＞-2；②x≥1；③x＞0
6．已知等腰三角形的周长为18，若其腰长为x，则根据题意可列出的不等式有哪几个?
【中考连接】
1．[2010·佛山]“数x不小于2”是指 ( )
A．x≤2 B．x≥2
C．x＜2 D．x＞2
2．[2010·怀化]若0＜x＜1，x-1，x，x2的大小关系是 ( )
A．x-1＜x＜x2 B．x＜x2＜ x-1
C．x2＜x＜x-1 D．x2＜x-1＜x
参考答案：
【提高训练】
1.A 2.＜a＜a2 3.|b|≤5 4.-a＜b＜-b＜ax≥1 6.若其腰长为x，则其底边长为18－2x，根据?两边之和大于第三边”可列出2x＞18－2x，根据“边长是正数”可列出x＞0，18－2x＞0
【中考链接】
1. B 2.C
第5章一元一次不等式
5．1认识不等式
【课前热身】
1．常见的不等号有 ．
2．用 连接的数学式子，叫做 ．
3．下面各式：①-1＜0；②|a－1|≥0；③b=5；④3x－2y；⑤x2—2x+1=0；⑥6y+1＞0；⑦3x=1，不等式的个数有 ( )
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
4．选择恰当的不等号填空．
(1)-2 -3；(2)4 ；
(3)(a－1)2 0．
5．根据下面的数量关系列出不等式：
(1)x与5的和大于0；(2)x的2倍小于3．
【课题讲练】
典型例题1 根据下面的数量关系列不等式：
(1)y的与y的3倍的和是非负数；
(2)若x与y异号，则2与y的差的平方不小于2与y的和的平方．
巩固练习1 根据下面的数量关系列不等式：
(1)a是非正数；
(2)x的平方与1的和不小于1．
典型例题2 在数轴上表示下列不等式：
(1)x＞－1
(2)x≤2
(3)－1≤x＜2
巩固练习2 写出下列各图中所表示的不等式的解集：
【跟踪演练】
一、选择题
1．代数式x+3的值不小于0，据此可列出的不等式是 ( )
A．x+3＜0 B．x+3＞0
C．x+3≤O D．x+3≥O
2．根据下面的数量关系列出的不等式中，正确的是 ( )
A．9与x的3倍的差是负数，表示为(9-x)×3＜0
B．a，b两数的和的平方大于等于0，表示为(a+b)2≥0
C．x与2的和是非负数，表示为2+2＞0
D．x的5倍是负数，表示为5x≤0
3．把x＞0表示在数轴上如图，其中正确的是 ( )
4．实数a，b在数轴上对应的点表示如图，则下列不等式正确的是 ( )
A．a≤b B． ＜－1
C．a－b＜0 D．＞1
二、填空题
5．用适当的不等号填空：
(1)-2 -5； (2)-π -3.14；
(3)- 0； (4)|a| a．
6．根据数量关系“x的2倍与5的差是非正数”列出不等式 ．
7．满足≤x＜5的整数有 ．
三、解答题
8．根据下列数量关系列不等式．
(1)4减去3x的差是负数；
(2)m与1和的算术平方根不小于；
(3)a与b的平方和不小于a与b的积的2倍．
9．小刚准备用自己节省的零花钱买一台价值为280元的MP4来学习英语，他已存有50元，并计划从本月起每月节省30元，设x个月后可以购买MP4，则可列怎样的不等式?
10．请判断下列各数是否使不等式2＜3x－7＜8成立?
①x1=-1； ②x2=4； ③x3=8
参考答案：
【课前热身】
1.＞，≥，＜，≤，≠ 2.不等号不等式 3.A
4.＞＜≥ 5.解：(10)x+5＞0 (2)2x＜3
【课堂讲练】
典型例题1 (1) y+3y≥0 (2)若xy＜0，则(x－y)2≥(x+y)2
巩固练习1(1)a≤0(2)x2+1＞1
典型例题2
巩固练习2 (1) x＞0 (2) x≤1 (3)-2＜x≤3
【跟踪演练】
1.D 2.B 3.C 4.C 5.＞ ＜ ≤ ≥ 6.2x－5≤0 7.2，3，4 8.(1)4－3z＜0 (2)≥ (3)a2+b2≥2ab 9.50+30x≥280 10.当x1=-1时，3x－7=3×(-1)－7=-1O＜2 ∴x1=-1不能成立 当x2=4时，3x－7=3×4－7=＜8且＞2 ∴x2=4能成立 当x3=8时，3x－7=3×8－7=17＞8 ∴x3=8不能成立
