名师导学——第5章一元一次不等式综合复习题

第5章综合复习课
【课前热身】
1．下列各式中，一元一次不等式是 ( )
A．x≥ B．2x＞1－x2
C．x+2y＜1 D．2x+l＜3x
2．若x＞y，则下列式子错误的是 ( )
A．x-3＞y-3 B．3-x＞3-y
C．x+3＞y+2 D．＞
3．不等式3—2x≤7的解集是 ( )
A．x≥-2 B．x≤-2
C．x≤-5 D．x≥-5
4．不等式组的解集是 ( )
A．x＞-1 B．x＜3
C．-l＜x＜3 D．-3＜x＜1
5．不等式组的解集在数轴上表示为 ( )
6．不等式组,的整数解共有 ( )
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
【课堂讲练】
典型例题1 解不等式组气，并把解集在数轴上表示出来。
巩固练习1 解不等式组
典型例题2 若关于x的不等式组无解，求m的取值范围。
巩固练习2 若关于x的不等式组，求a的取值范围．
典型例题3 为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格如下表：
A型 B型
价格(万元/台) 12 10
经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元．该企业有哪几种购买方案
巩固练习3 星期天，小明和七名同学共8人去郊游．途中，他用20元钱去买饮料(每人各-杯)，商店只有可乐和奶茶，已知可乐2元一杯，奶茶3元一杯，则有几种购买方式
典型例题4 某商场计划购进A，B两种型号的彩电共100台，已知该商场所筹购买的资金不少于222000元，但不超过222800元．国家规定这两种型号彩电的进价和售价如表：
型号 A B
进价(元/台) 2000 2400
售价(元/台) 2500 3000
该商场购进这两种型号的彩电共有几种方案 其中哪种购进方案获得的利润最大 请说明理由．(注：利润=售价－进价)
巩固练习4 某中学九年级300名同学毕业前夕给90名贫困同学捐赠了一批学习用品(书包和文具盒)，由于零花钱有限，每6人合买一个书包，每2人合买一个文具盒(每个同学都只参加一件学习用品的购买)，书包和文具盒的单价分别是54元和12元．若捐赠学习用品总金额超过了2300元，且90名同学每人至少得到了一件学习用品，请问同学们如何安排购买书包和文具盒的人数 此时选择其中哪种方案，使购买学习用品的总件数最多
【跟踪演练】
一、选择题
1．下列式子正确的是 ( )
A．a2＞O B．n2≥0
C．n+1＞1 D．a-1＞1
2．不等式-2x＜4的解集是 ( )
A．x＞-2 B．x＜-2
C．x＞2 D．x＜2
3．不等式组，的解集在数轴上表示正确的是 ( )
4．现有甲、乙两种运输车将46t抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5t，乙种运输车载重4t，若安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排 ( )
A．4辆 B．5辆 C．6辆 D．7辆
二、填空题
5．不等式(m2+1)x＞3的解集为 ．
6．不等式组，的解集是 ．
7．我国沪深股市交易中，如果买、卖-次股票均需付交易金额的0.5％作费用．张先生以每股5元的价格买入“西昌电力”股票1000股，若他期望获利不低于1000元，问他至少要等到该股票涨到每股
元时才能卖出(精确到0.01元)。
三、解答题
8．解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．
9．在某市中学生篮球赛中，小方共打了10场球．他在第6，7，8，9场比赛中分别得了22，15，12和19分，他的前9场比赛的平均得分y比前5场比赛的平均得分2要高．如果他所参加的10场比赛的平均得分超过18分．请问：小方在前5场比赛中，总分可达到的最大值是多少
10．某旅游商品经销店欲购进A，B两种纪念品，A种纪念品进价为20元，B种纪念品进价是A种纪念品进价的1.5倍，每销售-件A种纪念品可获利5元，每销售-件B种纪念品可获利7元，该商店准备用不超过900元购进A，B两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售出总获利不低于216元，问应怎样进货才能使总获利最大，最大为多少
参考答案：
【课前热身】
1.D 2.B 3.A 4.C 5.D 6.C
【课堂讲练】
典型例题I解①，4x－5x＜3 －x＜3 ∴x＞-3解②，3(x－4)+x+2≤2 3x－12+x+2≤2 4x≤12 ∴x≤3 ∴－3＜x≤3 表示在数轴如下：
巩固练习1 解①，3x+6＜x+8 2x＜2 ∴x＜1解②，3x≤2x－2 ∴x≤－2 ∴x≤－2
典型例题2 满足已知条件有两种图示：
∴m+1≤2m－1 ∴m≥2
巩固练习2 由2x＜a得x＜ 由图分析， 得＞－1 ∴a＞－2
典型例题3设购买A型x台则B型为(10－x)台 由题意得12x+10(10－x)≤105 2x≤5 ∴x≤2.5 ∴非负整数x=0，1，2 ∴有三种购买方案，分别是只购B型10台 购A型1台，B型9台 购A型2台，B型8台
巩固练习3设可乐x杯，则奶茶(B－x)杯 由题意得2x+3(8－x)≤20 ∴x≥4又∵x≤8 ∴整数x=4，5，6，7，8 ∴有5种购买方式
典型例题4设娲进A型x台，则B型(100－x)台，由题意得222000≤2000x+2400(100－x)≤222800 ∴43≤x≤45 ∴共有3种方案 利润=(2500－2000)x+(3000－2400)(100－x)=500x+60000－600x=60000—100x ∵43≤x≤45 ∴60000－100x的范围为55000～55700元 当x=43时，利润最大为55700元，即当购买A型43台，B型57台时，利润最大
巩固练习4 设书包有x个，则文具盒有=150－3x(个) 由题意得 解得：27＜x≤30 ∴购买人数分配如下：(单位：人)
确书包人数 购文具盒人数
168 132
174 126
180 120
总件数x+150－3x=150－2x ∴27≤x≤30 ∴90≤150－2x≤95 ∴当x=28时.，总件数最多，即购书包168人，购文具盒132人时，购买学习用品总件数最多
【跟踪演练】
1.B 2.A 3.A 4.C 5.x＞ 6.1≤x≤3 7.6.26 8.解①，x＞-2解②，x－4x＞-3－6 -3x＞－9 ∴x＜3 7.－2＜x＜3在数轴上表示为
9.由题意得 由①得y= ∴＞x
∴x＜17 ∴前5场总分可达到最大值为17×5－1=84(分) 10.解：设应进A
种纪念品x个，则B种纪念品应进(40－x)含 ∵A种纪念品进价为20元 ∴B种纪念品进价为30元
∴30≤x≤32 总获利W=5x+7(40－x)=280－2x ∵30≤x≤32 ∴
216≤280－2x≤220 ∴x=30时，获利最大，为220元