5．1提高班习题精选
【提高训练】
1．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则有下列判断：(1)a－b>2；(2)| a |＞| b |；(3)6＞-2；(4)ab＞0，其中正确的有 ( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
2．若-1＜a＜0，则把a，，a2用“＜”连接为 ．
3．在数轴上表示数b的点与原点的距离不大于5，则b满足不等式 ．
4．若a＞0，b＜0，且|a|＞|b|，则把a，b，-a，-b用“＜”连接为 ．
5．将下列各个不等式不同一数轴上表示出来，并将公共部分涂成阴影，再将阴影部分用一个不等式表示出来．①x＞-2；②x≥1；③x＞0
6．已知等腰三角形的周长为18，若其腰长为x，则根据题意可列出的不等式有哪几个?
【中考连接】
1．[2010·佛山]“数x不小于2”是指 ( )
A．x≤2 B．x≥2
C．x＜2 D．x＞2
2．[2010·怀化]若0＜x＜1，x-1，x，x2的大小关系是 ( )
A．x-1＜x＜x2 B．x＜x2＜ x-1
C．x2＜x＜x-1 D．x2＜x-1＜x
参考答案：
【提高训练】
1.A 2.＜a＜a2 3.|b|≤5 4.-a＜b＜-b＜ax≥1 6.若其腰长为x，则其底边长为18－2x，根据?两边之和大于第三边”可列出2x＞18－2x，根据“边长是正数”可列出x＞0，18－2x＞0
【中考链接】
1. B 2.C
第5章一元一次不等式
5．1认识不等式
【课前热身】
1．常见的不等号有 ．
2．用 连接的数学式子，叫做 ．
3．下面各式：①-1＜0；②|a－1|≥0；③b=5；④3x－2y；⑤x2—2x+1=0；⑥6y+1＞0；⑦3x=1，不等式的个数有 ( )
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
4．选择恰当的不等号填空．
(1)-2 -3；(2)4 ；
(3)(a－1)2 0．
5．根据下面的数量关系列出不等式：
(1)x与5的和大于0；(2)x的2倍小于3．
【课题讲练】
典型例题1 根据下面的数量关系列不等式：
(1)y的与y的3倍的和是非负数；
(2)若x与y异号，则2与y的差的平方不小于2与y的和的平方．
巩固练习1 根据下面的数量关系列不等式：
(1)a是非正数；
(2)x的平方与1的和不小于1．
典型例题2 在数轴上表示下列不等式：
(1)x＞－1
(2)x≤2
(3)－1≤x＜2
巩固练习2 写出下列各图中所表示的不等式的解集：
【跟踪演练】
一、选择题
1．代数式x+3的值不小于0，据此可列出的不等式是 ( )
A．x+3＜0 B．x+3＞0
C．x+3≤O D．x+3≥O
2．根据下面的数量关系列出的不等式中，正确的是 ( )
A．9与x的3倍的差是负数，表示为(9-x)×3＜0
B．a，b两数的和的平方大于等于0，表示为(a+b)2≥0
C．x与2的和是非负数，表示为2+2＞0
D．x的5倍是负数，表示为5x≤0
3．把x＞0表示在数轴上如图，其中正确的是 ( )
4．实数a，b在数轴上对应的点表示如图，则下列不等式正确的是 ( )
A．a≤b B． ＜－1
C．a－b＜0 D．＞1
二、填空题
5．用适当的不等号填空：
(1)-2 -5； (2)-π -3.14；
(3)- 0； (4)|a| a．
6．根据数量关系“x的2倍与5的差是非正数”列出不等式 ．
7．满足≤x＜5的整数有 ．
三、解答题
8．根据下列数量关系列不等式．
(1)4减去3x的差是负数；
(2)m与1和的算术平方根不小于；
(3)a与b的平方和不小于a与b的积的2倍．
9．小刚准备用自己节省的零花钱买一台价值为280元的MP4来学习英语，他已存有50元，并计划从本月起每月节省30元，设x个月后可以购买MP4，则可列怎样的不等式?
10．请判断下列各数是否使不等式2＜3x－7＜8成立?
①x1=-1； ②x2=4； ③x3=8
参考答案：
【课前热身】
1.＞，≥，＜，≤，≠ 2.不等号不等式 3.A
4.＞＜≥ 5.解：(10)x+5＞0 (2)2x＜3
【课堂讲练】
典型例题1 (1) y+3y≥0 (2)若xy＜0，则(x－y)2≥(x+y)2
巩固练习1(1)a≤0(2)x2+1＞1
典型例题2
巩固练习2 (1) x＞0 (2) x≤1 (3)-2＜x≤3
【跟踪演练】
1.D 2.B 3.C 4.C 5.＞ ＜ ≤ ≥ 6.2x－5≤0 7.2，3，4 8.(1)4－3z＜0 (2)≥ (3)a2+b2≥2ab 9.50+30x≥280 10.当x1=-1时，3x－7=3×(-1)－7=-1O＜2 ∴x1=-1不能成立 当x2=4时，3x－7=3×4－7=＜8且＞2 ∴x2=4能成立 当x3=8时，3x－7=3×8－7=17＞8 ∴x3=8不能成立
5．2不等式的基本性质
【课前热身】
1．不等式的基本性质1(也叫不等式传递性)： .
2．不等式的基本性质2： .
3．不等式的基本性质3： .
4．若x＜0，y＞0，则x与y的大小关系为 ．
5．若a＜3，则a－4与-1的大小关系为 ．
6．若2a＞4，则a的取值范围是 ．
【课题讲练】
典型例题1 已知a＜b，请推断-3a－1与-3b－1的大小关系．
巩固练习1 已知a＜b，请推断1－与1－的大小关系．
典型例题2 糖果A的单价超过糖果B的单价的2倍，现两种糖果都打8折出售，问打折后糖果A的单价仍超过糖果B的单价的2倍吗?
巩固练习2 在一家超市中，商品甲的价格比商品乙的价格高，但又不到乙商品价格的2倍．临近新年，商家决定把商品价格都提高l0％，提价后商品甲的价格仍比商品乙的价格高，但不到乙商品价格的2倍吗?如果每件商品各涨价5元呢?
【跟踪演练】
一、选择题
1．根据图(1)(2)所示，对a，b，c三种物体的质量判断正确的是 ( )
A．b＜c＜a B．c＜a＜b
C a＜b＜c D．b＜a＜c
2．下列有关不等式的性质中，错误的是 ( )
A．若x＜-3，则x+3＜0
B．若x＞，则-5x＜-1
C．若3x＜-5，则1－3x＞－4
D．若7x＜11，则x＜
3．若a＜0，下列式子不成立的是 ( )
A．-a+2＜3－a B．a+2＜a+3
C．-＜- D．2a＞3a
4．现有下列叙述：①若a＜b，则3a－5＜3b－5；②若-2a＜10，则a＞-5；③若x+5＜8，则x＜3；④若3a＞-9，则a＜－，其中正确的个数有 ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
5．用不等号填空：
(1)a＜b，b+1＜c，则a c；
(2)若a＞b，c≥0，则ac bc；
(3)若a＞b，则-3a－2 －3b－2；
(4)若ax＞ay，当a 0时，x＜y．
6．已知a＞b，则-+c -b(填“＞…‘＜”或“=”)
7．若x＞y，且(a+4)x＜(a+4)y，则a的取值范围是 .
三、解答题
8．已知m＞n，请推断2－3m与3－3n的大小关系．
9．某种奶制品的包装盒上注明“蛋白质＞2.9％”(2.9％表示每1O09奶制品中含蛋白质2．99)，那么500g这种奶制品中蛋白质含量是多少?
10．已知3b+2a－l＞3a+2b，请推断a，b的大小关系．
参考答案：
【课前热身】
1.若a＜b，b＜c，则a＜c 2.若a＜b，则a±c＜b±c；若a＞b，则a±c＞b±c 3.若a＜b，c＞0；则ac＜bc；若a＜b，c＜0，则ac＞bc 4.x＜y 5.a－4＜-1 6.a＞2
【课堂讲练】
典型例题1 ∵a＜b ∴-a＞-b(不等式基本性质3) ∴-3a－1＞-3b－1(不等式基本性质2)
巩固练习1 ∵a＜b∴-a＞1－b(不等式基本性质3) ∴1－a＞1－b(不等式基本性质2)
典型例题2 解：设糖果A的单价是x元，糖果B的单价是y元，则x＞2y，糖果A打8折后价格为0.8x糖果B打8折后价格为0.8y ∵x＞2y，根据不等式的性质3得：0.8x＞0.8×2y ∴打折后糖果A的
单价仍超过糖果B的单价的2倍
巩固练习2解：设甲、乙两件商品的价格的分别为x元，y元，根据题意得：x＞y，x＜2y涨价10％后，甲、乙两件商品的价格分别为1.1x元，1.1y元，根据 4不等式的性质3，有1.1x＞1.1y，1.1x＜2.2y涨价5元后，甲、乙两件商品的价格分别为(x+5)元，(y+5)元，由不等式的基本性质2，得(x+5)＞y+5，x+5＜2y+5，而2y+5＜2(y+5) 即x+5＜2(y+5)∴涨价后甲商昂价格仍比乙高，且低于乙的2倍
【跟踪演练】
1.C 2.C 3.C 4.C 5.＜ ≥ ＜ ＜ 6.＜ 7.a＜-4 8. ∵m＞n.∴-3m＜-3n(不等式基本性质3) ∴2－3m＜2－3n(不等式基本性质2) ∵2－3n＜1+(2－3n) 即2－3m＜3－3n∴2－3m＜3－3n(不等式基本性质1) 9.解：设1O0g奶制品中蛋白质含量为xg，x≥2.9％×100
500g奶制品中蛋白质含量为：x≥2.9％×500 ∴x≥14.59 ∴500g这种奶制品中蛋白质的质含量最少是14.5g 10. ∵3b+2a－1＞3a+2b∴(3b+2a－1)－(2a+2b)＞(3a+2b)－(2a+2b) 即b－1＞a
∵b＞b－1 ∴b＞a
5．2提高班习题精选
【提高训练】
1．若a＞b，则下列不等式成立的是 ( )
A．-3a＞-3b B．-l＞b－1
C．3a＜3b D．-+1＞-b+1
2．若x＞y，a，b为实数，则下列不等式成立的是 ( )
A．x+以＜y+b B．ax＜by
C．a2x＞b2y D．a－x＜a－y
3．若a＞b＞0，则下列不等式中不-定成立的是 ( )
A．ab＞b2 B．a+c＞b+c
C．＜ D．ac＞bc
4．已知(a－b)x＜b－a，且x＞-1，则a，b的大小关系为 .
5．某品牌电器的单价在90～120元之间，
(1)买3个这样的电器需要多少钱?
(2)如果买3个可以打8折，需要多少钱?
(3)如果买3个可以优惠15元，需要多少钱?
6．已知b＞a＞0，m＞0，请比较与的大小关系．
【中考链接】
1．[2010·乐山]下列不等式变形正确的是 ( )
A．由a＞b，得a-2＜b-2
B．由a＞b，得-2a＜-2b
C．由a＞b，得|a|＞|b|
D．由a＞b，得a2＞b2
2．[2009·湘西]如果x－y=-1，那么x与y的大小关系是x y，(填“＞”或“＜”)．
参考答案：
【提高训练】
1.B 2.D 3.D 4.a＜b 5.解：设电器的
价格为x元，则90＜x＜120 (1) ∵90＜x＜120
∴270＜3x＜360需要270～360元(2)270×0.8
＜32×0.8＜360×0.8 即216＜2.4x＜288需要
216～288元(3) ∵270＜3x＜360 ∴255＜3x－
15＜345需要255～345元 6. ∵b＞a，m＞0 ∴
bm＞am ∴ab+bm＞ab+am，即b(a+m)＞a(b+
m) ∵b＞a＞0，m＞0，b＞0，b+m＞0 ＞
，即＞.
【中考链接】
1.B 2.＜
5．3一元一次不等式(1)
【课前热身】
1．不等号的两边都是 ，而且只含 未知数，未知数的最高次数是 ，这样的不等式叫做一元一次不等式．
2． 叫做不等式的解集，简称 ．
3．下列不等式中，是一元一次不等式的是 ( )
A．x2+1＜0 B．2x+y＞l
C．≥0 D．2(x－3)≤1
4．不等式-x＞3的解是 ．
5．不等式-x≤4的解是 ．
6．不等式2x－1≤0的解集是 ( )
A．x≤ B．x＜
C．x＞ D．x≥
【课堂讲练】
典型例题1 解下列一元一次不等式，并把解在数轴上表示出来．
(1)2-x＜5：
(2)-≤1．
巩固练习1 解下列一元一次不等式，并把解在数轴上表示出来．
(1)6－3x＞-8；
(2)2x+4≤3x－6．
典型例题2 求使不等式x－3＜4x－1成立的最小正整数解．
巩固练习2 求使7x-2≤9x+3成立的负整数解．
【跟踪演练】
一、选择题
1．下列不等式中，为一元一次不等式的是 ( )
A．3－4＜0 B．x2－1＞O
C．3y＞0 D．x－2y＜1
2．不等式2x+3≥1的解在数轴上表示正确的是( )
3．以下所给的数值中，为不等式-2x+3＜0的解的是 ( )
A．-2 B．-l
C． D．2
4．关于,27的不等式-2x+a≥2的解集如图所示，则a的值是 ( )
A．0 B．2
C．-2 D．-4
二、填空题
5．不等式-5x+1＞0的解集是 ．
6．满足不等式4x+6＞1的非正的整数解是 ．
7．当x满足条件 时，代数式3x-8的值不大于5－3x的值．
三、解答题
8．解不等式7x+2＜5x－4，并把它的解在数轴上表示出来．
9．若关于x的方程4a+x=2的解是负数，求a的取值范围．
10．若x=a+1是不等式x－5≤3a+2的解，求a的取值范围，并将其在数轴上表示出来．
参考答案：
【课前热身】
1.整式 一个 一次 2.能使不等式成立的未知数的值的全体 不等式的解 3.D 4.x＜-3 5.x≥-6 6.A
【课堂讲练】
典型例题1①-x＜3 ∴x＞－3数轴表示如下：
②x≥－5数轴上表示如下
巩固练习1 ①－3x＞－14 ∴x＜ 数轴⊥表示如下：
②2x－3x≤－6－4 －x≤－10 x≥10 数轴上表示如下：
典型例题2 x－4x＜3－1 －3x＜2 ∴x≥－ ∴所求最小的正整数解是1.
巩固练习2 7x－9x≤3+2 －2x≤5 ∴x≥－数轴上表示如下：
∴所求负整数解为－2，－1
【跟踪演练】
1.C 2.C 3.D 4.A、5.x＜ 6.-1和0 7.x≤ 8.7x－5x＜－4－2 2x＜－6∴x＜－3 在数轴⊥表示为 9.解：x=2－4a＜0 ∴a＞ 10.裤：将x=a+1代入不等式得：a+1－5≤3a+2即a－4≤3a+2 ∴a≥-3表示为
5．3一元一次不等式(2)
【课前热身】
1．解一元一次不等式的基本步骤为 ， ， ， ， .
2．去分母的依据是 ，移项的依据是 ．
3．不等式2-x＞1的解集是 ( )
A．x＞1 B．x＜1
C．x＞-1 D．x＜-1
4．不等式2x＞3-x的解集是 ( )
A．x＜2 B．x＞2
C．x＞1 D．x＜1
5．不等式3(x－1)+4≥2x的解集在数轴上表示为 ( )
6．若关于2的不等式x－m≥-l的解集如图所示，则m的值为 ( )
A．0 B．1
C．2 D．3
【课堂讲练】
典型例题1 解不等式(3x－14)-(9x+2)＞6．
巩固练习1 解不等式10－4(x-3)≤2(x-1)，并把解在数轴上表示出来．
典型例题2 解不等式－≥x．
巩固练习2 解不等式x－≤2－，并把解在数轴上表示出来．
【跟踪演练】
一、选择题
1．不等式＞1的解为 ( )
A．x＞3 B．x＞2
C．x≥2 D．x≥3
2．不等式2(x+3)+6＜0的解为 ( )
A．x＜O B．x＜-6
C．x＜-4． 5 D．x＞-6
3．不等式15(1－x)＞-13x+7的正整数解的个数为 ( )
A．3个 B．4个
C．5个 D．6个
4．不等式2-m＜(x－m)的解集为x＞2，则m的值为 ( )
A．4 B．2 C． D．
二、填空题
5．不等式3x+4≤6+2(x-2)的解为 ．
6．不等式x+3＞x的负整数解是 ．
7．若代数式x+3-的值是非负数，则x的取值范围是 ．
三、解答题
8．解不等式：(1)10－4(x-3)≤2(x-1)；
(2) +≤1－．
9．x为何值时，代数式4-的值不小于的值?
10．已知关于x，y的方程组的解满足2x+3y＞0，试求m的取值范围．
参考答案：
【课前热身】
1.，去分母 去括号 移项 合并同类项 两边同除以未知数前的系数 2.不等式基本性质3 不等式基本性质2 3.B 4.C 5.A 6.D
【课堂讲练】
典型例题1 3x－14—9x－2＞6 -6x＞6+16－6x＞22 ∴x＜-
巩固练习1 10－4x+12≤2x－2 -4x－2x≤－2 -22 -62≤-24 ∴x≥4 数轴上表示如下：
典型例题2 2x－5(3—2x)≥1Ox 2x－15+10x≥1Ox 2x≥15 ∴x≥
巩固练习2 6x－3(x－I)≤12－2(x+2) 6x－3x+3≤12－2x－4 6x－3x+3≤12－4－3 5x≤5 ∴x≤1数轴上表示如下：
【跟踪演练】
1.A 2.B 3.A 4.B 5.x≤-2 6.－5，-4，-3,-2,-1 7.x≥-19 8.①10－4x+12≤2x－2 -4x－2x≤-24 -6x≤-24 x≥4 ②2(10y+1)+4(1－2y)≤12－3(2y+1) 20y+2+4－8y≤12－6y－3 18y≤3 ∴y≤ 9.解：4-≥ 24－2x≥2x+1 ∴x≤ 10. ①×2－②，得3x=-2m ∴x=-m ②×2－①，得3y=3+m ∴y= ∵2x+3y＞0 ∴-+3+m＞0 -m＞-3 ∴m＜9
5．3一元一次不等式(3)
【课前热身】
1．适当地应用一元一次不等式，可以刻画和解决很多实际生活中的有关 的问题．
2．要使式子有意义，字母x的取值必须满足的条件是 ( )
A．x≥1 B．x≤1
C．x＞1 D．x＜1
3．和小于l5的最大的三个连续正整数是 ．
4．一批学生合影留念，一份印2张收费2．85元，加印1张收费0.48元，预定每人出钱不超过1元，并都得到1张照片，那么至少需
要 位同学参加合影．
5．解不等式： +1≥x，并将解集表示在数轴上．
6．某市自来水公司按如下标准收取水费，若每户每月用水不超过5m3，则每立方米收费l.5元；若每户每月用水超过5m3，则超出部分每立方米收费2元．小童家某月的水费不少于10元，那么她家这个月的用水量至少是多少?
【课题讲练】
典型例题1 某物流公司要将3000t物资运往某地，现有A，B两种型号的车可供调用，已知A型车每辆可装20t，B型车每辆可装l5t，在每辆车不超载的情况下，把300t物资装运完，问，在已确定调用5辆A型车的前提下至少还需调用B型车多少辆？
巩固练习1 某商场计划每月销售200台电视机，10月1日至7日黄金周期间，商场决定开展促销活动，10月份的销售计划至少又增加了20％．已知黄金周这7天平均每天销售电视机14台，求这个商场本月后24天平均每天销售量至少达到多少台?
典型例题2 甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计，购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价9折优惠，设顾客预计累计购物x元(x＞300)．
(1)请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；
(2)试比较顾客到哪家超市购物更优惠?说明你的理由．
巩固练习2 6位教师和一群学生一起旅游，现在有甲乙两家旅游公司(甲、乙两家公司的标准收费均为每人7元)，甲公司的收费标准是：教师门票按全票价每人7元，学生只收半价；而乙公司的收费标准是：全体8折．问有多少学生时选择甲公司合算?
【跟踪演练】
1．某段隧道全长9km，有一辆汽车以不高于80km／h的速度通过该隧道，下列哪个可能是该车通过隧道所用的时间 ( )
A．4min B．5min
C．6min D．7min
2．某旅游景点的普通门票是每人l0元，20人以上(包括20人)的团体票8折优惠，现有一批游客不足20人，买20人的团体票比每人各自买普通门票要便宜，这批游客至少有 ( )
A．16人 B．17人
C．18人 D．19人
3．某种商品的进价为800元，出售时标价为l200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润不低于5％，则至少可打 ( )
A．6折 B．7折
C．8折 D．9折
4．小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板．三人的体重一共为150kg，爸爸坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸那端仍然着地．那么小明的体重应小于 ( )
A．49kg B．50kg
C．24kg D．25kg
二、填空题
5．某公司打算至多用1200元印刷广告单，已知制版费50元，每印一张广告单还需支付0.3元的印刷费，则该公司可印刷的广告单数量x(张)满足的不等式为 .
6．某商场去年的利润为800万元，要求今年的利润不低于lO00万元，则该商场的利润增长率不小于 ．
7．某学校把学生的纸笔测试、实践能力两项成绩分别按60％，40％的比例计入学期总成绩．小明实践能力这一项成绩是81分，若想学期总成绩不低于90分，则纸笔测试的成绩至少是 分．
三、解答题
8．某年二年期定期储蓄的年利率为2.25％，所得利息需交纳20％的利息税．已知某储户到期后实得利息不少于450元，问该储户存入本金至少为多少元?
9．在一知识竞赛中，共有25道选择题，要求学生把正确答案选出，每道选对得10分，选错或不选倒扣5分．如果一个学生在本次竞赛中的得分不低于200分，那么他至少要选对多少道题?
10．某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共l0辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，问轿车至多只能购买多少辆，公司可投入的购车款不超过55万元?
参考答案：
【课前热身】
1.数量不等关系 2.A 3.3，4，5 4.4 5.x－1+2≥2x2 2x－x≤1 ∴x≤1解集在数轴上表示为 6. 5×1.5=7.5＜10 ∴用水量必超过5m3设用水量为xm3，则7.5+2(x－5)≥10 7.x≥6.25 ∴她家这月用水蕈至少是6.25m3
【课堂讲练】
典型例嚣1解：设至少需要调用B型车x辆20×5+15x≥300 ∴x≥13 ∵x为整数 ∴x≥14 ∴至少需调用8型车14辆
巩固练习1解：设本月后24天平均每天销售量至少达到x台 24x+7×14≥200×(1+20％)x≥5，x取整数 ∴≥6 ∴本月后24天平均每天销售量至少达到6台
典型例题2 (1)甲：300+0.8×(x－300)=0.8x+60 乙：200+0.9(x－200)=0.9x+20 (2)若0.8x+60＜0.9x+20，则x＞400 若0.8x+60＞0.9x+20则x＜400 若0.8x+60=0.9x+20，则x=400 ∴累计购物超过400元，甲超市优惠 不足400元，乙超市优惠刚好400元，甲、乙一样巩固蒜习2设学生人数为n人，则甲公司收费为6×7+3.5n=3.5n+42 乙公司收费为0.8(6+n)×7=5.6n+33.6 3.5n+42＜5.6n+33.6 2.1n＞8.4 ∴n＞4 ∴学生人数不少于5人时，选择甲公司合算
【跟踪演练】
1.D 2.B 3.B 4.D 5.50+0.3x≤1200 6.25％ 7.96 8.设存入本金x元，刚2.25％x(1－20％)≥450 ∴x≥25000 ∴至少存入25000元 9.设选对x道，则10x－5(25－x)≥200 15x≥325 ∴x≥21 ∴至少选对22道题10.设购买轿车x辆，则7x+4(10－x)≤55 3x≤15 ∴x≤5 ∴至多只能购买5辆轿车
5．3提高班习题精选
【提高训练】
1．已知a，b为常数，若ax+b＞0的解集是x＜，则bx－a＜0的解集是 ( )
A．x＞-3 B．x＜-3
C．x＞3 D．x＜3
2．学校准备把200本笔记本奖给期中考试成绩获年级一、二等奖的85名同学，如果奖给-等奖每人3本，二等奖每人2本，那么最多只能设一等奖 ( )
A．60名 B．50名
C．40名 D．30名
3．某抢险地段需实行爆破，操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400m外的安全区域，已知导火线的燃烧速度是1.2cm／s，操作人员跑步的速度是5m／s，为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过 ( )
A．66cm B．76cm
C．86cm D．96cm
4．已知y－3(x－2)－5，要使y＞x，则x的取值范围为 .
5．若不等式-3x+n＞0的解集是x＜2，则不等式-3x+n＜0的解集是 ．
6．定义某种运算：a⊕b=a(a＞6)，若1⊕=1，则x的取值范围是 ．
7．已知关于x的不等式x+4＜2x+a的解也是不等式＜的解，求a的值．
8．A，B两地相距300km，某人开车以50km／h的速度从A地到8地可以按时到达，但汽车开了3h后因故障耽误了0.5h．为了不迟到，汽车后来的速度至少应是多少才能按时到达?
9．“教师节”快要到了，张爷爷用120元钱，为“光明”幼儿园购买价格分别为8元，6元和5元的图书20册，若每册图书至少要购买2册，求张爷爷有几种购买方案?
【中考链接】
1．[2010·菏泽]若关于x的不等式3m-2x＜5的解集是x＞2，则实数m的值为 ．
2．[2010·南通]关于2的方程mx－1=2x的解为正实数，则m的取值范围是 ( )
A．m≥2 B．m≤2
C．m＞2 D．m＜2
参考答案：
【提高训练】
1.B 2.D 3.D 4.x＞ 5.x＞2 6.x＜2.5 7.解：不等式①的解为x＞6－a 不等式②的解为x＞-1 ∵两个不等式的解相同 ∴6－a=-1 ∴a=7 8..解t设汽车后来的速度为x(km／h) 3×50+(－3－1)x≥300 ∴x≥60 9.设8元，6元的分别为x册，y册，则5元的为(20－x－y)，.即 ∴2≤x≤6 ∵x，y是正数，20－x－y ，∴有5种购买方案
【中考链接】
1.3 2.C
5．4一元一次不等式组(1)
【课前热身】
1． ，叫做一元一次不等式组．
2． ，就是不等式组的解．当它们没有公共部分时，我们称
3．不等式组的解集是 ( )
A．x＞2 B．x＜3
C．2＜x＜3 D．无解
4．不等式组的解是 ( )
A．-2≤x≤2 B．x≤2
C．x≥-2 D．x＜2
5．不等式组的解集在数轴上可表示为 ( )
6．解不等式组：
【课题讲练】
典型例题1 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
巩固练习1 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：
典型例题2 解不等式组并写出该不等式组的正整数解．
巩固练习2 求不等式组的整数解的和.
【跟踪演练】
一、选择题
1．如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为 ( )
A．x≤4
B．x＜2
C．2＜x≤4
D．x≤2
2．不等式组的解集为 ( )
A．-1＜x＜2 B．-1＜x≤2
C．x＜-1 D．x≥2
3．不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，这个不等式组为 ( )
A．
B．
C. D.
4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是 ( )
二、填空题
5．不等式组的解集是 ．
6．关于x的不等式组的解集是x＞-1，则m= .
7．如果不等式组的解集是0≤x＜1，那么a+ b的值为 ．
三、解答题
8．解不等式组0≤2-x＜3．
9．解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来：
10．求下列不等式组的正整数解．
参考答案：
【课前热身】
1.由几个同一个未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式 2.组成不等式组的各个不等式的解的公共部分这个不等式组无解 3.C 4.A 5.D 6.解①，得x＜2 解②，得x＞-2 ∴-2＜x＜2
【课堂讲练】
典型例题1 解①，x－3x+6≤4 2x≥2 ∴x≥1图略解②，1+2x＞3x－3 ∴x＜4 ∴1≤x＜4巩固练习1解①，x－3+6≥2x ∴x≤3 解②，1－3x+3＜8－x 2x＞-4. ∴x＞-2 ∴-2＜x≤3解集在数轴上表示出来如下：
典型例题2 解①，x－1≤2 ∴x≤3 解②，x－2＜4x+4 3x＞－6 ∴x＞－2 ∴－2＜x≤3 又∵为正整数 ∴该不等式组的正整数解为1，2，3
巩固练习2解①，5＞2－2x 2x＞-3 ∴x＞－ 解②，-x≤2－3x 2x≤2 ∴x≤1 ∴-＜x≤1 ∴所有整数解为－1，0，1 ∴所求和为0
【跟踪演练】
1.B 2.B 3.C 4.B 5.O＜x＜2 6.-3 7.1 8.-2≤-x＜1 ∴2≥x＞-1 即-1＜x≤2 9.解①，x+1＞3－x 2x＞2 ∴x＞1 解②，4x+16＜3x+18 ∴x＜2 ∴1＜x＜2 数轴上表示： 10.解①，5x－2＞3x+3 2x＞5 ∴x＞ 解②，x－4≤14－52 6x≤18 ∴x≤3 ∴＜x≤3 ∴正整数解为3
5．4一元一次不等式组(2)
【课前热身】
1．和列方程解应用题一样：能根据具体问题中的 ，按照解决问题的 ，即 、 、
、 来帮助思考和求解．
2．生物兴趣小组要在温箱里培养A，B两种菌苗．A种菌苗的生长温度2℃的范围是35≤x≤38，B种菌苗的生长蕊度y ℃的范围是34≤y≤36．为么温箱里的温度T℃应该设定在 ( )
A．35≤T≤38 B．35≤T≤36
C．34≤T≤36 D．36≤T≤38
3．不等式组的解集为 ．
4．不等式组的解集是 ．
5．不等式组的解集是 ．
6. 解不等式组
【课堂讲练】
典型例题1 某工厂计划为某学校生产A，B两种型号的学生桌椅500套，以解决1250名学生的学习问题，一套A型桌椅(一桌两椅)需木料0.5m，一套B型桌椅(一桌三椅)需木料0.7m，工厂现有库存木料302m．请问有多少种生产方案?
巩固练习1 某酒店有三人普通间、双人普通间两种客房，收费数据如表所示，一个50人的旅游团到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房，且每间客房正好住满．若该旅游团一天的住宿费要求低于3000元，且旅客要求住进的双人普通间不少于三人普通间，那么该旅游团住进的三人普通间和双人普通间各多少间?
元／天间
收费
双人普通间
150
三人普通间
140
典型例题2 “六一”儿童节前夕，某小学的小朋友被赠送节日礼物．如果每班分10套，那么余5套；如果前面的班级每个班级分13套，那么最后一个班级虽然分有礼物，但不足4套．问节日礼物共有多少套?
巩固练习2 去年植树节，某校团支部领到一批树苗，并组织部分团员参加植树．若每人植4棵树，还剩37棵；若每人植6棵，则最后一人有树植，但不足3棵．求植树的人数和这批树苗的棵数．
【跟踪演练】
一、选择题
1．若2m，m，1－m这3个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，则m的取值范围是 ( )
A．m＞0 B．m＞
C．0＜m＜ D．m＜0
2．已知一个矩形的相邻两边长分别是3cm和xcm，若它的周长小于14cm，面积大于6cm2，则x的取值范围在数轴上表示正确的是 ( )
3．要把面值为10元的人民币换成零钱，现有足够的面值为2元，1元的人民币，那么共有换法 ( )
A．5种 B．6种 C．8种 D．10种
4．等腰三角形的周长为l8，则其腰长的范围是 ( )
A．0＜x＜9 B．＜x＜9
C．x＞ D．x＜9
二、填空题
5．某种药品的说明书贴有如下标签，则一次服用这种药品的剂量范围是 mg～ mg．
6．一个两位数，十位数字比个位数字大2，若这个两位数大于40且小于60，则这个两位数为 ．
7．某班有住宿生若干人，住若干间宿舍，若每间住4人，则余20人无宿舍住；若每间住8人，则有-间宿舍不空也不满．该班的住宿人数为 人，宿舍问数为 间．
三、解答题
8．九年级(3)班学生到学校阅览室上课外阅读课，班长问老师要分成几个小组，老师风趣地说：假如我把43本书分给各个组，若每组8本，还有剩余；若每组9本，却又不够，你知道该分几个组吗?
9．某工厂3个小组计划在10天内生产500件产品(每天生产量相同)，按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务，每个小组原先每天生产多少件产品?
10．小亮妈妈下岗后开了一家糕点店，现有10.2kg面粉，10.2kg鸡蛋，计划加工一般糕点和精制糕点两种产品共50盒．已知加工一盒一般糕点需0.3kg面粉和0.1kg鸡蛋；加工一盒精制糕点需0.1kg面粉和0.3kg鸡蛋．有哪几种符合题意的加工方案?请你帮忙设计出来．
参考答案：
【课前热身】
1.数量不等关系 4个基本步骤 理解问题 制订计划 执行计划 回顾 2.B 3.-1＜x＜ 4.x＞1 5.x≥4 6.解①，x＜-1 解②，1－x≥3 ∴0≤-2 ∴x≤-2
【澡堂讲练】
典型例题1设A型x套，则B型(500－x)套由题
意 ∴240≤x≤250 ∴有11种生产方案
巩固练习1 设三人普通间x间，则双人普通间间 由题意得
8＜x≤10 ∵x为正整数 ∴x=9或10 则=或10 ∴住三人间与双人间各有10间和10间
典型例题2 设班级为x个，则礼物有(10x+5)套
由题意得 ∴4＜x＜6 ∴正整数x=5 ∴10x+5=55 ∴节日礼物共有55套
巩固练习2设人数为x人，则树苗为(4x+37)棵
∴20＜x＜21.5 ∴正整数 x=21 ∴4x+37=4×21+37=121 ∴植树有21人，树苗有121棵
【跟踪演练】1.D 2.D 3.B 4.B 5.10 6.42或53 7.44 6 8.设分为x个组，则 ∴ 4＜x＜5∴正整数x=5 ∴该分5个组 9.解：设每个小组原来每天生产x件产品，
解得＜x＜ ∵x为整数，∴x=16 10.设一般糕点x盒，则精制糕点(50－x)盒
由题意 得 ∴24≤x≤26 ∴有三种加工方案，分别为：24盒一般糕点，26盒精制糕点；25盒一般糕点，25盒精制糕点,26盒一般糕点，24盒精制糕点.
5．4提高班习题精选
【提高训练】
1．不等式组学的整数解是 ( )
A．1，2 B．1,2，3
C．＜x＜3 D．0，1,2
2．若不等式组有解，则a的取值范围是 ( )
A．a＞-1 B．a≥-l
C．a≤1 D．a＜l
3．已知方程组的解刎满足2x+y≥0，则m的取值范围是 ( )
A．m≥- B．m≥
C．m≥1 D．-≤m≤1
4．不等式组的解是0＜x＜2，那么a+b的值等于 ．
5．设4个连续正整数的和为S，且S满足20＜S＜30，那么这些连续正整数中最大的数是 ．
6．已知a=，b=，并且2b≤＜a．请求出x的取值范围，并将这个范围在数轴上表示出来．
7．已知A=a+2，B=a2－a+5，C=a2+5a+19，其中a＞2．
(1)试说明：B－A＞0，并指出A与B的大小关系；
(2)指出A与C哪个大?说明理由．
8．某家电商场计划用32400元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共15台．三种家电的进价和售价如下表所示：
价格
种类
进价(元/台)
售价(元/台)
电视机
2000
2100
冰箱
2400
2500
洗衣机
1600
1700
在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机数量不大于电视机数量的一半，商场有哪几种进货方案?
9．某住宅小区计划购买并种植500株树苗，某树苗公司提供如下信息：
信息一：可供选择的树苗有杨树、丁香树和柳树三种，且要求购买杨树和丁香树的数量相等．
信息二：如表
树苗
杨树
丁香树
柳树
每棵树苗批发价格(元)
3
2
3
两年后每棵树苗对空气的净化指数
0.4
0.1
0.2
设购买杨树、柳树分别为x株，y株．
(1)用含x的代数式表示y；
(2)若购买这三种树苗的总费用为W元，要使这500株树苗两年后对该住宅小区的空气净化指数之和不低于120，试求W的取值范围．
【中考链接】
1．[2010．泰安]若关于x的不等式的整数解共有4个，则m的取值范围是 ( )
A．6＜m＜7 B．6≤m＜7
C．6≤m≤7 D．6＜m≤7
2．[2010．红河]师徒二人分别组装28辆摩托车，徒弟单独工作一周(7天)不能完成，而师傅单独工作不到一周就已完成，已知师傅平均每天比徒弟多组装2辆，求：
(1)徒弟平均每天组装多少辆摩托车(答案取整数)?
(2)若徒弟先工作2天，师傅才开始工作，师傅工作几天，师徒两人做组装的摩托车辆数相同?
【提高训练】
1.A 2.A 3.A 4.1 5.8 6.由题意得 ∴3＜x≤6 数轴上表示：
7.(1)B－A=a2－a+5－a－2=a2－2a+3=(a－1)2－2＞0 ∴B＞A (2)C－A=a2+5a+19－a－2=a2+4a+17=(a+2)2+13＞0 ∴C＞A 8.解：设购进电视机、冰箱各x台，则洗衣机为(15－2x)台，则 解这个不等式组，得6≤x≤7 ∵x为正整数，∴x=6或7
方案1：购进电视机和冰箱各6台，洗衣机3台；方案2：购进电视机和冰箱各7台，洗衣机1台 9.(1)500－x－y=x ∴y=－2x+500 (2) 由①得0≤x≤250，由②得0.1x≥20 ∴x≥200 ∴200≤x≤250 W=3x+2x+3(500－2x)=1500－x ∴1250≤w≤1300
【中考链接】
1.D 2.解：(1)设徒弟每天组装x辆摩托车，
则师傅每天组装(x+2)辆.依题意得：，解得2＜x＜4.∵x取正整数，∴x=3 (2)设师傅工作m天，师徒两人所组装的摩托车辆数相同.依题意得：3(m+2)=5m，解得：m=3.答：徒弟每天组装3辆摩托车；若徒弟先工作2天，师傅工作3天，师徒两人所组装的摩托车辆数相同.
第5章 水平测试
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．如果ab＜0，那么下列判断正确的是 ( )
A．以＜0，b＜0 B．a＞0，b＞0
C．以≥0，b≤0 D．a＜0，b＞0或a＞0，b＜0
2．若a＜b，则下列各式中一定成立的是 ( )
A．a-1＜b-1 B．＞
C．-a＜-b D．ac2＜bc2
3．不等式2x≤6的解集为 ( )
A．x≥3 B．x≤3
C．x≥ D．x≤
4．不等式x≥2的解集在数轴上表示为 ( )
5．不等式组,的解集在数轴上可以表示为( )
6. 不等式组，的最大整数解是 ( )
A．0 B．-1 C．-2 D．1
7．如果一元一次不等式组的解集为x＞3．则a的取值范围是( )
A．a＞3 B．a≥3
C．a≤3 D．a＜3
8．方程|4x－8|+=0，当y＞0时，m的取值范围是( )
A．O＜m＜1 B．m≥2
C．m＜2 D．m≤2
9．关于x的方程=1的解是正数，则以的取值范围是 ( )
A．a＞-1 B．a＞-1且a≠0
C．a＜-1 D．a＜-1且a≠-2
10．关于x的方程5x-2m=-4-x的解在2和10之间，则m的取值范围是 ( )
A．m＞8 B．m＜32
C．8＜m＜32 D．m＜8或m＞32
二、填空题(每小题4分，共24分)
11．据某市日报报道，某日该市最高气温是33℃，最低气温是24℃，则当天该市气温t(℃)的变化范围是 .
12．不等式组的解集是 ．
13．若不等式组的解集是-1＜x＜1,则 (a+b)2009= ．
14．a克糖水中有b克糖．则糖的质量与糖水的质量比为 ．若再添加c克糖(c＞0)，则糖的质量与糖水的质量比为 ．生活常识告诉我们：添加的糖完全溶解后，糖水会更甜，请根据所列式子及生活常识提炼出-个不等式 ．
15．当a为 时，不等式组的解集只有一个元素．
16．阳阳从家到学校的路程为2400m，他早晨8点离开家，要在8点30分到8点40分之间到学校，如果用x表示他的速度(单位：m／min)，则x的取值范围为 .
三、解答题(共66分)
17．(6分)(1)列式：x与20的差不小于0；
(2)若(1)中的x(单位：cm)是一个正方形的边长，现将正方形的边长增加2cm，则正方形的面积至少增加多少?
18．(6分)解不等式2-≥．
19．(6分)解不等式组并把解集在数轴上表示出来．
20．(8分)2009年5月22日，“中国移动杯”中美篮球对抗赛在吉首进行．为组织该活动，中国移动吉首公司已经在此前花费了费用120万元，对抗赛的门票价为80元，200元和400元，已知2000张80元的门票和1800张200元的门票已经全部卖出．那么，如果要不亏本，400元的门票最少要卖出多少张?
21．(8分)将一种浓度为15％的溶液30kg，配制成浓度不低于20％的同种溶液，则至少需要浓度为35％的该种溶液多少kg?
22．(10分)孔明同学准备利用暑假卖报纸赚取140～200元钱，买一份礼物送给父母．已知：在暑假期间，如果卖出的报纸不超过1000份，则每卖出-份报纸可得0.1元；如果卖出的报纸超过1000份，则超过部分每份可得0.2元．
(1)请说明：孔明同学要达到目的，卖出报纸的份数必须超过1000份．
(2)孔明同学要通过卖报纸赚取140～200元，请计算他卖出报纸的份数在哪个范围内．
23．(10分)先阅读，再解答I司题：
例：解不等式＞1．
解：把不等式＞1进行整理，得；-1＞0，
即＞0． 则有 或 (2)，
解不等式组(1)得x＞1，解不等式组(2)得x＜-1．∴原不等式的解集为x＞1或x＜-1．请根据以上解不等式的思想方法解不等式：＞2.
24．(12分)某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱80台，其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍，购买三种电冰箱的总金额不超过132000元．已知甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为：1200元/台，1600元/台，2000元/台．完成以下问题：
(1)至少购进乙种电冰箱多少台?
(2)若要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数，则有哪些购买方案?
参考答案：
1.D 2.A 3.B 4.C 5.C 6.C 7.C 8.C 9.D 10.C 11.24≤t≤33 12.-1≤x＜4 13.－1 14.b：a (b+c)：(a+c) ＜ 15.1 16.60＜x＜80 17.(1)x－20≥0(2)(x+2)2－x2=4x+4 由x－20≥0得x≥20 ∴4x+4≥84 ∴面积至少增加84cm2 18.12－2(x+1)≥3(－3－x) 12－2x－2≥－9－3x －2x+3x≥－9+2－12 ∴x≥－19 19.解①，5x－3x＞－4 2x＞－4 ∴x＞-2解②，5(x－1)≤2(2x－1) 5x－5≤4x－2 ∴x≤3 ∴-2＜x≤3 在数轴上表示为 20.解：设最低要卖出x张80×2000+200×1800+400x≥1200000 x≥1700 ∴最低要卖出1700张才能不亏本 21.设所需35％的溶液xkg则30×15％+35％x≥20％(30十x) 解得x≥10 ∴至少需要10kg 22.(1)若卖出报纸为1000份，孔明得到 1000×0.1=100(元)，不够买礼物，则必须超出1000份(2)设卖出报纸为x份，则140≤100+0.2(x－1000)≤200解得1200≤x≤1500 ∴卖出报纸的份数在1200～1500份之间 23.解：－2＞0 －＞0 即＞0则 有(1) 或(2) 解(1)得：＜x＜ 解(2)得：无解 ∴原不等式的解集为＜x＜ 24.(1)设购进乙种电冰箱x台，则甲种电冰箱为2x台，两种电冰箱为(80－3x)台 由题意得1200×2x+1600x+2000(80－3x)≤132000 －20x≤－280 ∴x≥14 ∴至少购进乙种冰箱14台.(2)若2x≤80－3x 则x≤16 ∴购买方案有3种，分别是：甲种28台，乙种14台，丙种38台 甲种30台，乙种15台，丙种35台 甲种32台，乙种16台，丙种32台
第5章综合复习课
【课前热身】
1．下列各式中，一元一次不等式是 ( )
A．x≥ B．2x＞1－x2
C．x+2y＜1 D．2x+l＜3x
2．若x＞y，则下列式子错误的是 ( )
A．x-3＞y-3 B．3-x＞3-y
C．x+3＞y+2 D．＞
3．不等式3—2x≤7的解集是 ( )
A．x≥-2 B．x≤-2
C．x≤-5 D．x≥-5
4．不等式组的解集是 ( )
A．x＞-1 B．x＜3
C．-l＜x＜3 D．-3＜x＜1
5．不等式组的解集在数轴上表示为 ( )
6．不等式组,的整数解共有 ( )
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
【课堂讲练】
典型例题1 解不等式组气，并把解集在数轴上表示出来。
巩固练习1 解不等式组
典型例题2 若关于x的不等式组无解，求m的取值范围。
巩固练习2 若关于x的不等式组，求a的取值范围．
典型例题3 为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格如下表：
A型
B型
价格(万元/台)
12
10
经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元．该企业有哪几种购买方案?
巩固练习3 星期天，小明和七名同学共8人去郊游．途中，他用20元钱去买饮料(每人各-杯)，商店只有可乐和奶茶，已知可乐2元一杯，奶茶3元一杯，则有几种购买方式?
典型例题4 某商场计划购进A，B两种型号的彩电共100台，已知该商场所筹购买的资金不少于222000元，但不超过222800元．国家规定这两种型号彩电的进价和售价如表：
型号
A
B
进价(元/台)
2000
2400
售价(元/台)
2500
3000
该商场购进这两种型号的彩电共有几种方案?其中哪种购进方案获得的利润最大?请说明理由．(注：利润=售价－进价)
巩固练习4 某中学九年级300名同学毕业前夕给90名贫困同学捐赠了一批学习用品(书包和文具盒)，由于零花钱有限，每6人合买一个书包，每2人合买一个文具盒(每个同学都只参加一件学习用品的购买)，书包和文具盒的单价分别是54元和12元．若捐赠学习用品总金额超过了2300元，且90名同学每人至少得到了一件学习用品，请问同学们如何安排购买书包和文具盒的人数?此时选择其中哪种方案，使购买学习用品的总件数最多?
【跟踪演练】
一、选择题
1．下列式子正确的是 ( )
A．a2＞O B．n2≥0
C．n+1＞1 D．a-1＞1
2．不等式-2x＜4的解集是 ( )
A．x＞-2 B．x＜-2
C．x＞2 D．x＜2
3．不等式组，的解集在数轴上表示正确的是 ( )
4．现有甲、乙两种运输车将46t抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5t，乙种运输车载重4t，若安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排 ( )
A．4辆 B．5辆 C．6辆 D．7辆
二、填空题
5．不等式(m2+1)x＞3的解集为 ．
6．不等式组，的解集是 ．
7．我国沪深股市交易中，如果买、卖-次股票均需付交易金额的0.5％作费用．张先生以每股5元的价格买入“西昌电力”股票1000股，若他期望获利不低于1000元，问他至少要等到该股票涨到每股
元时才能卖出(精确到0.01元)。
三、解答题
8．解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．
9．在某市中学生篮球赛中，小方共打了10场球．他在第6，7，8，9场比赛中分别得了22，15，12和19分，他的前9场比赛的平均得分y比前5场比赛的平均得分2要高．如果他所参加的10场比赛的平均得分超过18分．请问：小方在前5场比赛中，总分可达到的最大值是多少?
10．某旅游商品经销店欲购进A，B两种纪念品，A种纪念品进价为20元，B种纪念品进价是A种纪念品进价的1.5倍，每销售-件A种纪念品可获利5元，每销售-件B种纪念品可获利7元，该商店准备用不超过900元购进A，B两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售出总获利不低于216元，问应怎样进货才能使总获利最大，最大为多少?
参考答案：
【课前热身】
1.D 2.B 3.A 4.C 5.D 6.C
【课堂讲练】
典型例题I解①，4x－5x＜3 －x＜3 ∴x＞-3解②，3(x－4)+x+2≤2 3x－12+x+2≤2 4x≤12 ∴x≤3 ∴－3＜x≤3 表示在数轴如下：
巩固练习1 解①，3x+6＜x+8 2x＜2 ∴x＜1解②，3x≤2x－2 ∴x≤－2 ∴x≤－2
典型例题2 满足已知条件有两种图示：
∴m+1≤2m－1 ∴m≥2
巩固练习2 由2x＜a得x＜ 由图分析， 得＞－1 ∴a＞－2
典型例题3设购买A型x台则B型为(10－x)台 由题意得12x+10(10－x)≤105 2x≤5 ∴x≤2.5 ∴非负整数x=0，1，2 ∴有三种购买方案，分别是只购B型10台 购A型1台，B型9台 购A型2台，B型8台
巩固练习3设可乐x杯，则奶茶(B－x)杯 由题意得2x+3(8－x)≤20 ∴x≥4又∵x≤8 ∴整数x=4，5，6，7，8 ∴有5种购买方式
典型例题4设娲进A型x台，则B型(100－x)台，由题意得222000≤2000x+2400(100－x)≤222800 ∴43≤x≤45 ∴共有3种方案 利润=(2500－2000)x+(3000－2400)(100－x)=500x+60000－600x=60000—100x ∵43≤x≤45 ∴60000－100x的范围为55000～55700元 当x=43时，利润最大为55700元，即当购买A型43台，B型57台时，利润最大
巩固练习4 设书包有x个，则文具盒有=150－3x(个) 由题意得 解得：27＜x≤30 ∴购买人数分配如下：(单位：人)
确书包人数
购文具盒人数
168
132
174
126
180
120
总件数x+150－3x=150－2x ∴27≤x≤30 ∴90≤150－2x≤95 ∴当x=28时.，总件数最多，即购书包168人，购文具盒132人时，购买学习用品总件数最多
【跟踪演练】
1.B 2.A 3.A 4.C 5.x＞ 6.1≤x≤3 7.6.26 8.解①，x＞-2解②，x－4x＞-3－6 -3x＞－9 ∴x＜3 7.－2＜x＜3在数轴上表示为
9.由题意得 由①得y= ∴＞x
∴x＜17 ∴前5场总分可达到最大值为17×5－1=84(分) 10.解：设应进A
种纪念品x个，则B种纪念品应进(40－x)含 ∵A种纪念品进价为20元 ∴B种纪念品进价为30元
∴30≤x≤32 总获利W=5x+7(40－x)=280－2x ∵30≤x≤32 ∴
216≤280－2x≤220 ∴x=30时，获利最大，为220元
