浙教版七年级数学上册 第六章 图形的初步认识 单元检测试题（Word版含答案）

1049020010693400123190000第六章 图形的初步认识 单元检测试题
（满分120分；时间：120分钟）
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）
?1. 下列图形中，含有曲面的立体图形是（ ）
A. B. C. D.
?
2. 在同一平面上，若∠BOA＝62.7?，∠BOC＝21?30'，则∠AOC的度数是（ ）
A.84.2? B.41.2? C.84.2?或41.2? D.74.2?或39.8?
?
3. 如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20?，则∠AOB=（? ? ? ? ）

A.40? B.60? C.120? D.135?
?
4. 下列说法正确的是（ ）
A.延长直线AB到C，使BC=12AB
B.延长线段AB到C，使C为AB的中点
C.延长线段AB到C，使BC=12AB
D.反向延长线段AB到C，使BC=12AC
?
5. 如图，图中三角形的个数为（ ）
A.6个 B.7个 C.10个 D.12个
?
6. 如图两条非平行的直线AB，CD被第三条直线EF所截，交点为PQ，那么这3条直线将所在平面分成（ ）
A.5个部分 B.6个部分 C.7个部分 D.8个部分
?
7. 如图所示，已知∠AOC=∠COD=∠BOD，若∠COD=14?34'，则∠AOB的度数是（ ）
A.28?68' B.42?102' C.43?2' D.43?42'
?
8. 下列说法中，①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫两点间的距离；③两点之间所有连线中，线段最短；④射线比直线小一半，正确的个数为（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
?
9. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠1=15?30'，则下列结论中不正确的是（ ）
A.∠AOD与∠1互为补角 B.∠1的余角等于74?30'
C.∠2=45? D.∠DOF=135?
?10. 如图所示，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，∠MON=m゜，∠BOC=n゜，则∠AOD的度数为（ ）
A.(m+n)゜ B.(m+2n)゜ C.(2m-n)゜ D.(2m+n)゜
二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） ?
11. 如果线段AB=3，BC=5，且A、B、C三点在同一条直线上，那么A、C两点间的距离是________．
?
12. 若点C是线段AB的中点，且AB=10cm，则AC=________cm．
?
13. 如图，直线AB、CD、EF相交于点O，且AB⊥CD，∠1＝33?，则∠2＝________，∠BOE＝________．
?
14. 定点P在直线AB外，动点O在直线AB上移动，当线段PO最短时，∠POA=________，点P到直线的距离是线段________的长度．
?
15. 如图，点C在线段AB的延长线上，BC=2AB，点D是线段AC的中点，AB=2cm，则BD的长度是________．
16. 如图，BC⊥AC,AC=6,BC=8,AB=10，则点A到直线BC的距离是________．

?17. 正八面体由________个面，________条棱，________个顶点组成．
?
18. 如果两个角的和等于90?，那么这两个角互为________．
?
19. 已知平面上四个点，过其中两点画直线，最多能画________条直线．
?
20. 如图，平角AOB被分成的三个角∠AOC、∠COD、∠DOB的比为2:3:4，则其中最大的角是________度．
三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，共计60分 ， ） ?
21. 如图，画出下列方向的射线：
（1）西南方向；
（2）北偏东38度；
（3）北偏西50度；
（4）南偏东65度．
?22. 如图，在平面内有3个点A，B，C，请用尺规按下列(1)(2)要求作图：
(1)延长线段BA到D，使AD=AB；??
(2)作射线BC，在射线BC上截取CE=BC；
(3)写出线段AD与线段BD的等量关系式；
(4)若BF是∠ABC的平分线，写出∠ABF与∠ABC的等量关系．
?
23. 如图，已知直线AB与CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠AOB．
（1）若∠BOE=40?，求∠AOF与∠COF的度数；
（2）若∠BOE=x(x<45?)，请用含x的代数式表示∠COF的度数．
?
24. 比较两个角的大小，有以下两种方法（规则）
①用量角器度量两个角的大小，用度数表示，则角度大的角大；
②构造图形，如果一个角包含（或覆盖）另一个角，则这个角大．对于如图给定的∠ABC与∠DEF，用以上两种方法分别比较它们的大小．注：构造图形时，作示意图（草图）即可．
?
25. 如图，C为线段AB上一点，点D为BC的中点，且AB＝18cm，AC＝4CD．
（1）图中共有 ?? 条线段；
（2）求AC的长；
（3）若点E在直线AB上，且EA＝2cm，求BE的长．
?
26. 如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOE=90?，OM平分∠AOD，ON平分∠DOE．
（1）若∠EON=18?，求∠AOC的度数．
（2）试判断∠MON与∠AOE的数量关系，并说明理由．
参考答案
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）
1.
【答案】
D
【解答】
A、角是平面图形，故A不符合题意；
B、半圆环是平面图形，故B不符合题意；
C、棱台不含曲面，故C不符合题意；
D、侧面是曲面的立体图形，故D符合题意；
2.
【答案】
C
【解答】
∠AOC＝∠BOA+∠BOC＝62.7?+21?30'＝84.2?，
∠AOC＝∠BOA-∠BOC＝62.7?-21?30'＝41.2?．
∴ ∠AOC的度数是84.2?或41.2?．
3.
【答案】
C
【解答】
解：故选C．
4.
【答案】
C
【解答】
解：A、直线没有端点，无法实现延长；
B、延长线段AB到C，则C点在AB线段外，无法实现C为AB中点；
C、延长线段AB到C，使BC=12AB，正确；
D、反向延长线段AB到C，则C点接近A点，无法实现使BC=12AC；
故选C．
5.
【答案】
D
【解答】
解：线段AB上有4个点，可以与点O组成4×(4-1)÷2=6个三角形，
线段CD上有4个点，可以与点O组成4×(4-1)÷2=6个三角形，
6+6=12，
故选：D．
6.
【答案】
C
【解答】
解：因为直线是向两方无限延伸的所以应是7部分；
故选C．
7.
【答案】
D
【解答】
解：∠AOB=14?34'×3=42?102'=43?42'．
故选D．
8.
【答案】
B
【解答】
解：(1)过两点有且只有一条直线，此选项正确；
(2)连接两点的线段的长度叫两点间的距离，此选项错误；
(3)两点之间所有连线中，线段最短，此选项正确；
(4)射线比直线小一半，根据射线与直线都无限长，故此选项错误；
故正确的有2个．
故选：B．
9.
【答案】
D
【解答】
解：A、∠AOD与∠1互为补角，说法正确；
B、∠1的余角：90?-15?30'=74?30'，说法正确；
C、∵ OE⊥AB，
∴ ∠AOE=90?，
∵ OF平分∠AOE，
∴ ∠2=45?，说法正确；
D、∠DOF=180?-45?-15?30'=119?30'，原题说法错误；
故选：D．
10.
【答案】
C
【解答】
解：∵ OM平分∠AOB，ON平分∠COD，
∴ ∠CON=∠DON，∠BOM=∠AOM，
∵ ∠CON+∠BOM=∠MON-∠BOC=(m-n)?，
∴ ∠COD+∠AOB=2(∠CON+∠BOM)=2(m-n)?，
则∠AOD=∠COD+∠AOB+∠MON=(2m-2n+n)?=(2m-n)?．
故选C
二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）
11.
【答案】
8或2
【解答】
解：如图1所示，
∵ 线段AB=3，BC=5，
∴ AC=AB+BC=3+5=8；
如图2所示，
∵ 线段AB=3，BC=5，
∴ AC=BC-AB=5-2=2．
综上所述，A、C两点间的距离是8或2．
故答案为：8或2．
12.
【答案】
5
【解答】
解：AC=12AB=5cm．
故答案为：5.
13.
【答案】
57?,123?
【解答】
解：…直线AB、CD、EF相交于点○，∠1=33
∠1=±EOD=33?
AB⊥CD
∴ AOD=∠BOD=90?
∠2=∠AOD-∠EOD=57?
∠BOE=∠BOD+∠EOD=123?
故答案为：57? 123?
14.
【答案】
90?,PO
【解答】
解：定点P在直线AB外，动点O在直线AB上移动，当PO最短时，∠POA=90?；
点P到直线的距离是线段PO的长度．
故答案为：90?，PO．
15.
【答案】
1cm
【解答】
解：∵ AB=2cm，BC=2AB=4cm，
∴ AC=AB+BC=2+4=6cm，
∵ D是AC的中点，
∴ AD=12AC=12×6=3cm，
∴ BD=AD-AB=3-2=1cm．
故答案为：1cm．
16.
【答案】
6
【解答】
解：∵ AC⊥BC，且AC=6,
∴ 点A到直线BC的距离为6.
故答案为：6.
17.
【答案】
8,12,6
【解答】
解：正八面体有8个面，每个面都是全等的正三角形，有6个顶点，12条棱．
故答案为：8，12，6．
18.
【答案】
余角
【解答】
解：∵ 两个角的和等于90?，
∴ 两个角互为余角．
故答案为余角．
19.
【答案】
6
【解答】
解：如图，可画6条直线．
20.
【答案】
80
【解答】
解：设∠AOC=2x?，则∠COD=3x?，∠DOB=4x?
根据题意得：2x+3x+4x=180
解得：x=20
则最大的角是4×20=80?．
三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 10 分 ，共计60分 ）
21.
【答案】
解：（1）如图所示：AO即为所求；
（2）如图所示：BO即为所求；
（3）如图所示：CO即为所求；
（4）如图所示：DO即为所求．
【解答】
解：（1）如图所示：AO即为所求；
（2）如图所示：BO即为所求；
（3）如图所示：CO即为所求；
（4）如图所示：DO即为所求．
22.
【答案】
解：(1)延长BA，以点A为圆心，AB长为半径画弧，可得线段AD；
(2)作射线BC，在射线BC上，以点C为圆心，BC长为半径画弧使BC=CE，
如图：
(3)BD=2AD，理由如下：
∵ AB=AD
∴ BD=2AD；
(4)∠ABC=2∠ABF，理由如下：
∵ BF是∠ABC的平分线，
∴ ∠ABC=2∠ABF．
【解答】
解：(1)延长BA，以点A为圆心，AB长为半径画弧，可得线段AD；
(2)作射线BC，在射线BC上，以点C为圆心，BC长为半径画弧使BC=CE，
如图：
(3)BD=2AD，理由如下：
∵ AB=AD
∴ BD=2AD；
(4)∠ABC=2∠ABF，理由如下：
∵ BF是∠ABC的平分线，
∴ ∠ABC=2∠ABF．
23.
【答案】
解：（1）由OE平分∠BOD，∠BOE=40?，得
∠BOD=2∠BOE=80?．
由对顶角相等得∠AOC=∠BOD=80?．
由OE平分∠BOD，∠AOB是平角，得
∠AOF=90?．
由角的和差，得
∠COF=∠AOF-∠AOC=90?-80?=10?；
（2）由OE平分∠BOD，∠BOE=x?，得
∠BOD=2∠BOE=2x?．
由对顶角相等得∠AOC=∠BOD=2x?．
由OE平分∠BOD，∠AOB是平角，得
∠AOF=90?．
由角的和差，得
∠COF=∠AOF-∠AOC=90?-2x?=(90-2x)?．
【解答】
解：（1）由OE平分∠BOD，∠BOE=40?，得
∠BOD=2∠BOE=80?．
由对顶角相等得∠AOC=∠BOD=80?．
由OE平分∠BOD，∠AOB是平角，得
∠AOF=90?．
由角的和差，得
∠COF=∠AOF-∠AOC=90?-80?=10?；
（2）由OE平分∠BOD，∠BOE=x?，得
∠BOD=2∠BOE=2x?．
由对顶角相等得∠AOC=∠BOD=2x?．
由OE平分∠BOD，∠AOB是平角，得
∠AOF=90?．
由角的和差，得
∠COF=∠AOF-∠AOC=90?-2x?=(90-2x)?．
24.
【答案】
①解：用量角器度量∠ABC=50?，∠DEF=70?，
即∠DEF>∠ABC．
②解：如图：
把∠ABC放在∠DEF上，使B和E重合，边EF和BC重合，DE和BA在EF的同侧，
从图形可以看出∠DEF包含∠ABC，
即∠DEF>∠ABC．
【解答】
①解：用量角器度量∠ABC=50?，∠DEF=70?，
即∠DEF>∠ABC．
②解：如图：
把∠ABC放在∠DEF上，使B和E重合，边EF和BC重合，DE和BA在EF的同侧，
从图形可以看出∠DEF包含∠ABC，
即∠DEF>∠ABC．
25.
【答案】
（1）6
（2）12cm
（3）16cm或20cm
【解答】
（1）图中有四个点，线段有4×4-12=6
故答案为6；
（2）由点D为BC的中点，得
BC=2CD=2BD
由线段的和差，得
AB=AC+BC，即4CD+2CD=18
解得CD=3
AC=4CD=4×3=12cm
（3）①当点E在线段AB上时，由线段的和差，得
BE=AB-AE=18-2=16cm
②当点E在线段BA的延长线上，由线段的和差，得
BE=AB+AE=18+2=20cm
综上所述：BE的长为16cm或20cm．
26.
【答案】
解：（1）∵ ON平分∠DOE，
∴ ∠DOE=2∠EON=36?，
∵ ∠BOE=∠DOE+∠DOB=90?，
∴ ∠DOB=∠BOE-∠DOE=54?，
∴ ∠AOC=∠DOB=54?；
（2）∠DON=12∠AOE
理由：设∠DON=x?，
∵ ON平分∠DOE，
∴ ∠DOE=2∠DON=2x?，
∵ ∠AOE+∠BOE=180?，∠BOE=90?，
∴ ∠AOE=180?-∠BOE=90?，
∴ ∠AOD=∠AOE+∠DOE=(90+2x)?，
∵ OM平分∠AOD，
∴ ∠MOD=12(90+2x)?=(45+x)?，
∴ ∠MON=∠MOD-∠DON=45?，
∴ ∠MON=12∠AOE=45?．
【解答】
解：（1）∵ ON平分∠DOE，
∴ ∠DOE=2∠EON=36?，
∵ ∠BOE=∠DOE+∠DOB=90?，
∴ ∠DOB=∠BOE-∠DOE=54?，
∴ ∠AOC=∠DOB=54?；
（2）∠DON=12∠AOE
理由：设∠DON=x?，
∵ ON平分∠DOE，
∴ ∠DOE=2∠DON=2x?，
∵ ∠AOE+∠BOE=180?，∠BOE=90?，
∴ ∠AOE=180?-∠BOE=90?，
∴ ∠AOD=∠AOE+∠DOE=(90+2x)?，
∵ OM平分∠AOD，
∴ ∠MOD=12(90+2x)?=(45+x)?，
∴ ∠MON=∠MOD-∠DON=45?，
∴ ∠MON=12∠AOE=45?．