浙教版初中数学七年级上 2.3 有理数的乘法 教案（表格式）

教
学
设
计
课
题
2.3有理数的乘法(一)
教学目标
知识与能力：在理解有理数乘法意义的基础上，掌握有理数的乘法法则，并正确地进行乘法运算。理解几个有理数相乘，积的符号如何确定。理解有理数的倒数定义。过程与方法：让学生通过相同数的加法体验乘法运算法则，会类比出若干个相同负数的加法运算(即负数的乘法运算)。通过对特例的归纳，鼓励学生自主探索有理数的乘法法则。经历有理数的乘法法则的实验与探索过程，提高学生观察、归纳、猜想、验证的能力，不断增强运算能力。情感态度与价值观：提供适当的情景，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；在合作学习中，学会交流与合作。在经历有理数的乘法法则的自主探究，合作交流，归纳总结，使其充分体会到知识产生、规律发现的过程，感受生活中乘法运算的存在与价值，让学生融入到数学学习中来，融身到数学活动中去。
重点
了解有理数乘法法则的发现以及形成过程，掌握乘法法则的关键，运用乘法法则准确地进行有理数的运算。
难点
1.由于在日常生活中很少有些学生容易理解的两个负数相乘的实例，因此学生对法则的合理性认识有一定困难，乘法法则的发生过程具有复杂性，是本节教学的难点。2.有理数相乘如何确定积的符号。
教具准备
多媒体，投影仪
课前准备
把学生按教室位置、学生知识水平分为9个小组，以便组内合作学习、组间竞争学习，形成良好的学习气氛。
学情分析
在此之前，本班学生已有探索有理数加法法则的经验，多数学生能在教师指导下探索问题。为了便于学生理解，本课采用水位变化引入与类比推理探索乘法运算过程。
设计思路
本节课是在小学已接触到的乘法、初中刚学习过的有理数的加减法基础上进行的。通过对实际问题的解决，引入有理数的乘法法则。本课程十分注重学生的自主探究，合作交流，归纳总结，使其充分体会到知识产生、规律发现的过程，让学生融入到数学学习中来，融身到数学活动中去。
教
学
过
程
设计意图
课后反馈
创设情境
引出课题刚才我们一起观看了上周同学们军训会操的飒爽英姿，老师感受到了同学们高昂的斗志和饱满的精神。我很欣慰。今天有这么多老师来听课，我相信同学们一定会拿出同样饱满的精神来学习的，你们有信心吗？现在有甲乙两个水库，甲水库的水位每天升高了三厘米，乙水库的水位每天下降了3厘米，4天后甲乙水库水位的总变化量各是多少？（用“+”号表示水位上升，用“—”号表示水位下降）同学们甲水库的每天水位变化量是多少？（+3厘米）那么四天后甲水库的水位变化量是多少？3+3+3+3=
3×4
=
12
（厘米）此时提出：六天后呢？（板书：3×4=12；3×6=18）此时引导学生总结：正正得正，并把绝对值相乘。乙水库的每天水位变化量是多少？（—3厘米）四天后乙水库的水位变化量是多少？（-3）+（-3）+（-3）+（-3）=（-3）×4
=
-
12
（厘米）（引出课题）——板书课题：有理数的乘法
二、交流讨论
探索新知1．
议一议：四天后乙水库的水位变化量为（-3）×4=
-12
（厘米）那么三天后乙水库的水位变化量为（-3）×3
=
-9（厘米）
依次递推
（-3）×2=
-6（厘米）（-3）×1=
-3（厘米）（-3）×0=
0
（厘米）
观察上面这些等式，提出问题：当第二个因数减少1时，积是增大了还是减少了？思考：当第二个因数从
0
减少为
?1时，积从
0
增大为
3
同时出示：（-3）×（-1）
=
2．猜一猜：现在同学们借助于我们发现的这一规律猜一猜（-3）×（-2）
=
（-3）×（-3）
=
（-3）×（-4）
=3．试一试：由上述所列各式
,
你能看出两有理数相乘与它们的积之间的规律吗?（鼓励学生自己总结有理数的乘法法则。并运用自己的语言加以描述，与同伴交流共同完成探究表一。）
教师要及时把学生的发现进行板书：如正正得正，负负得正等若有学生回答：一个负数和一个正数相乘结果为负。教师要及时举例：（-2）×1=-1
让学生明白还有绝对值相乘。总结：有理数乘法法则为：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍为0让学生进行一分钟记忆
调动学生的学习精神
创设问题情境，从学生熟悉的正数乘法解决实际问题开始，进一步提出涉及相反意义的量的同类问题，引入有理数乘法的运算，使学生感受到数学知识与实际生活有密切关系，它不是空洞、抽象、枯燥的，从而激发了求知欲。引导学生通过观察、比较和尝试，探求和发现规律：当第二个因数减少1时，积增大3.利用得到的规律得出负数乘负数的结果。培养学生发现和观察问题的能力，以及合作交流的能力。用“发现法”开启学生的思维，运用共同讨论、观察、探究和发现规律，学习用推理的思维方式去思考问题，主动寻求事物的一般规律，发现和概括出如何确定两个有理数的积的符号和绝对值，从中探求规律，理解并得出有理数乘法法则。
教
学
过
程
设计意图
课后反馈
三、巩固练习：1.判断下列各式积的符号：
2.小试牛刀：计算：(1)
（-4）×5
(2)(-
5)×（-7）
(3)
(+4)
×（-6）
(4)（-8）×0说明：在解答过程中要写出中间过程（以后可以省略）。鼓励学生说明计算过程并扮演教师进行讲解，重点是先确定符号再求绝对值。3.练习1：接力计算：规则：每组先选一个代表进行扮演，做错时可以由本组同学进行一次改正，若还不正确则由下一组同学做第二题，做对的小组加分。解题后的反思：由<5>、<6>我们发现它们乘积均为1。我们规定：乘积为1的两个有理数互为倒数。
4.及时巩固：说出下面各数的倒数。思考：根据前面的练习，你能说出求一个数的倒数的简单方法吗？前面我们已经学会了两个有理数的乘法，那三个有理数的乘法你会吗？我们一起来试试看。5.练习：计算：.议一议：几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？有一个因数为0时，积是多少？（让学生充分讨论）观察下列各式，它们的积是正的还是负的？（1）（-1）
×2
×3
×4（2）
（-1）
×（-2
）×3
×4（3）
（-1）
×（-2
）×（-3
）×4（4）
（-1）
×（-2
）×（-3
）×（-4）（5）
（-1）
×（-2
）×（-3
）×（-4）×0四、小结：（1）谈谈本节课我们的收获…（2）请同学们评价下，哪位同学在这节课的学习活动中表现最优秀？（3）通过本节课学习活动，你还有什么疑虑和思考？五、作业：书本36页
作业题
以游戏的方式激发学习兴趣，培养竞争意识和集体合作精神，并进一步巩固对乘法法则的正确运用。从特殊到一般，再从一般到特殊，树立辨证思维的观点，观察练习4的特点，结合议一议的问题，从特殊情况出发，探讨寻求一般规律。课堂上这种辨证思维的渗透，其目的是使学生逐步感知研究数学问题的一些基本方法。培养学生独立思考和质疑的习惯，体验数学活动中充满探索和创造。
教后随笔
在数学教学中，不仅要求学生掌握基础知识的应用技能，而且重视对学生的数学思维方法和创造思维能力的培养。学习从数学的角度提出问题、理解问题。体验问题解决的过程，使学生在学习中感受成功的喜悦，建立自信心，从而积极参加与数学学习活动，激发学生强烈的求知欲。