浙教版初中数学七年级上册 2.1 有理数的加法 教案（第一课时）

2.1
有理数的加法（第一课时）
【教学目标】
★知识与能力目标：
使学生理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能准确地进行加法运算。
★过程与方法目标：渗透数形结合思想，体现分类思想，培养学生观察、分析、归纳等能力。
★情感与态度目标：
体会数学来源于生活，激发学生探究数学的兴趣，培养学生及时检验的良好习惯。
【教学重点、难点】
重点：有理数加法法则。
难点：异号两数相加的法则。
【教具准备】幻灯片
教学过程：
引言：在小学认识了算术数之后，我们又学习了加、减、乘、除四则运算，同样我们学习了有理数的意义之后，将开始学习有理数的运算，这节课我们一起来学习有理数的加法。
一、创设情景，引出新知：
问题情境：一建筑工地仓库记录星期一和星期二水泥的进货和出货数量如下：
进出货情况
库存情况
星期一
+5
－2
星期二
+3
－4
合计
问题1：你能得出这两天水泥进货和出货的合计数量吗？
问题2：这种运算方式与小学里有何不同呢？
问题3：你能列出算式表示这两天水泥进货和出货的合计数量，
能算出结果吗？
师：面对这份表格，你能获得什么信息？能否用式子表示？
生1：两天一共进货8吨。（+5）+（+3）=+8
生2：两天一共出货6吨。（－2）+（－4）=－6
问题4：从上面问题中，你能得出同号两数相加的方法吗？
教师借此结论引导学生归纳同号两数相加的法则：（+5）+（+3）=+8
(越进越多)
（－2）+（－4）=－6
（越出越多）
多意味着绝对值的累加。
师生共同归纳法则1、同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。
问题5：星期一该建筑工地仓库的水泥库存是增加了还是减少了？星期二呢？请先列出算式，然后借助于数轴算出结果。
生3：星期一的库存量增加了3吨。（+5）+（－2）=+3
生4：星期二的库存量减少了1吨。（+3）+（―4）=－1
问题6：从上面问题中，你能得出异号两数相加的方法吗？
教师借此结论引导学生归纳异号两数相加的法则：（+5）+（－2）=+3
（+3）+（―4）=－1
（有进有出会抵消）抵消意味着绝对值相减。
师生共同归纳法则2、异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
生5：这两天的库存量合计增加了2吨。（+3）+（－1）=+2
或（+8）+（－6）=+2
师：会不会出现和为零的情况？
提示：可以联系仓库进出货的具体情形。
生6：如星期一仓库进货5吨，出货5吨，则库存量为零。（+5）+（－5）=0
师生共同归纳法则3、互为相反数的两个数相加得零。
师：你能用加法法则来解释法则3吗？
生7：可用异号两数相加的法则。
一般地还有：一个数同零相加，仍得这个数。
小结：运算关键：先分类
运算步骤：先确定符号，再计算绝对值
做一做：（口答）确定下列各题中和的符号，并说明理由：
（1）（+5）+（+7）；（2）（－10）+（－3）；
（3）（+6）+（－5）；（4）0+（－5）.
二、例1
计算下列各式：
（1）（－11）+（－9）;
（2）（－3.5）+（+7）
（3）（－1.08）+
0
（4）（+
）+（－
）
例2：某家庭工厂一月份收支结余为－1200.50元，二月份收入为2000.70元，问二月底家庭工厂的收支结余情况如何？
练一练：计算下列各式：
（1）（－3）+（－4）；（2）（－2．5）+5；
（3）（－2）+0；（4）（+）+（－）
教法：请四位学生板演，让学生批改并说明理由。
我们也可以利用数轴来检验运算是否正确。如：星期二仓库进货3吨，出货4吨，用数轴表示如下：
你能用数轴去检验上题中的（1），（2）两题吗？
请学生板课堂练习：P26
1、2、3
三．小结：请同学们谈谈这节课的收获。
四．作业：1、(1)
课本P26作业题
第1,2,3,5题
(2)
作业本(1)
2.1(1)
板书设计
2.1
有理数的加法
（第一课时）法则1、同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。法则2、异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。法则3、互为相反数的两个数相加得零。
例题演示过程解:
(
-11
)
+
(
-9
)
=
-
(
11
+
9
)
=-20(
-3.5
)
+
(
+7
)
=
+
(
7
–
3.5
)
=+3.5解:
(－1200.50)＋(＋2000.70)＝＋(2000.70－1200.50)
＝＋800.20（元）答：二月底家庭工厂的收支结余为收入800.20元。
教学反思：
把加法从算术扩充到了有理数，其中算术中的某些结论已经在有理数的加法中不适用了，学生要特别的注意，不要被以前的概念把思维给固定住了，也要不断的变化。并要注重对加法法则的理解，而且能熟练的运用。