5.认识不等式

(共25张PPT)
（1）这些符号分别表示什么含义。
“＜”
“＞”
“≤”
“≥”
“≠”
小于
大于
小于或等于（不大于）
大于或等于（不小于）
不等于
什么是不等式？
不等号
（1）左图为公路上对汽车的限速
标志,表示汽车在该路段行使的速度不得超过80Km/h，用v(km/h)表示汽车的速度,怎样表示v和80之间的关
系
v≤80
2、下列问题中的数量关系能用等式表示吗？如不能，
应该用怎样的式子表示？
（2）小明与小聪玩跷跷板,大家都不用力时,跷跷板左低右高.小明的身体质量为p(kg),小聪的身体质量为q(kg),书包的质量为2kg, 怎样表示p 、q之间的关系
p ＜ q +2
像v≤80， p ＜ q +2 这样用＜，＞，≥， ≤， ≠连接而成的数学式子叫做不等式．
不等式的概念：
v≤80
p ＜ q +2
(1) a2+1＞0 (2) a+b=0
(3) 8＜9 (4) 3x-1≤x
(5) 4-2x (6) x-y≠1
不是
不是
是
是
是
是
判断下列各式中哪些是不等式
(2) y的20%不小于1与y的和
(3) a的2倍比a的平方的相反数小
根据下列数量关系列出不等式:
2x＋1＞x
2a < -a2
20%y ≥ 1＋y
(1) x的2倍与1的和大于x
列不等式时先抓住关键词，
再选准不等号。
“>”_____________________
“＜”_____________________
“≥”____________________
“≤”____________________
大于
小于
至多
不大于
不超过
不小于
不低于
至少
超过
低于
小于等于
大于等于
把下列表示不等数量的关键词语填到相应的线上
a＞0
(4) a是正数;
列不等式时先抓住关键词，
再选准不等号。
变一变：负数、 非负数、 非正数
a < 0
a ≥ 0
a ≤ 0
请编写一个符合不等式m≤60的实际情景
（1）已知x1=1，x2=2，请在数轴上找到表示x1，x2的
点的位置；
（2）已知x＜1，请在数轴上找到表示x<1的全体实数
的点的位置;
1
2
0
3
4
-1
-2
-3
X1
x2
（3）按此理解，请在数轴上表示x≥2;
如何用数轴表示不等式？
②这些点在表示数1的点的左边还是右边？
①这些点包括表示数1的这个点吗？
（4）根据以上的操作，请归纳出用数轴表示不等式
的步骤是：
1、确定空心和实心
2、确定方向
1
2
0
3
4
-1
-2
-3
1
2
0
3
4
-1
-2
-3
x ≥ －2
－3≤x＜2
(1)x ≥ －2 (2) －3≤x＜2
在数轴上表示下列不等式：
口诀：
有等画实，无等画空
小于朝左，大于朝右
如何确定空心和实心，如何确定方向
1、已知实数x在数轴的图象如图所示，观察数轴，列出相应的不等式。
-2
-1
0
1
2
-2
-1
0
1
2
-2
-1
0
1
2
（1）
（2）
（3）
X>－1
x≤－2
－1≤x<2
.
a
a
。
。
.
a
b
.
.
a
b
变一变：已知实数x在数轴上的图象如下，列出表示x的取值范围
x≤a
x＞a
a＜x≤b
a≤x≤b
（1）
(2)
(3)
(4)
一座小水电站的水库水位在12～20m（包括12m，20m）时，发电机能正常工作。设水库水位为x（m）.
（1）用不等式表示发电机正常工作水位范围，并表示在数轴上；
（2）当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗？
①x1=8；②x2=10；③x3=15；④x4=19. 用不等式和数轴给出解释。
解：正常工作范围 12≤x≤20
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
x2
x1
x3
x4
显然， x3，x4满足不等式12≤x≤20 ，而x1,x2不满足，
当水位在15m,19m时，发电机能正常发电，
当水位在8m,10m时，发电机不能正常发电。
记忆口诀
有等画实，无等画空
小于朝左，大于朝右
两种步骤
不等式
列不等式的步骤：
用数轴表示不等式的步骤：
抓住关键词，选准不等号。
一个概念：
1、确定空心和实心
2、确定方向
1、请用适当的不等号填空：
2、在下列线段中①3， ②5.7, ③10 ,④13,
能和4、7构成三角形的有______
②③
＜
≤
＞
≥
3、实数a,b 在数轴上的位置如图所示,选择适当的不等号填空:
＿＿
＿＿
＿＿
＿＿
＿＿
>
>
<
<
<
（1）在数轴上有一点P，它对应的数为x，点P在与
原点距离小于3个单位的范围内运动，通过数轴
说明P的取值范围：
（2）我们知道对应的数为x的点到原点的距离为︱x︱，
故点P在与原点距离小于3个单位的范围内运动也可用
不等式表示为__________
(3)根据（1）（2）所发现的现象，请你在数轴上表示
︱x︱≤4。
作业：
（1）作业本5.1
（2）课后作业题 1.2.3.4
通过以上的学习活动你能回答以下问题了吗？
1、什么是不等式？不等号有哪些？
2、列不等式时关键是要抓住什么？选准什么？
3、用数轴表示不等式的步骤
抓住关键词，选准不等号
1、确定空心和实心
2、确定方向
有等画实，无等画空
小于朝左，大于朝右