2020-2021学年浙教版七年级数学上册 第6章图形的初步知识综合提优卷（ 6.5-6.9小节 Word版 含答案 ）

2020-2021学年浙教版七年级数学第六章《图形的初步知识》6.5～6.9综合提卷
班级
姓名
学号
得分________
一、选择题（每题3分，共30分）
1.如图所示，下列表示角的方法中，不正确的是(
)
A.∠A
B.∠1
C.∠α
D.∠E
（第1题）
（第2题）
（第4题）
2.如图所示，当光线从空气射入水中，光线的传播发生了改变，这就是折射现象，∠1的对顶角是(
)
A.∠AOB
B.∠BOC
C.∠AOC
D.都不是
3.如果从甲船看乙船，乙船在甲船的北偏东30°方向，那么从乙船看甲船，甲船在乙船的(
)
A.南偏西30°方向
B.南偏西60°方向
C.南偏东30°方向
D.南偏东60°方向
4.如图所示，直线AB与CD相交于点O，若∠1
+
∠2
=
80°，则∠3等于(
)
A.100°
B.120°
C.140°
D.160°
（第5
题）
（第6
题）
（第9
题）
5.如图所示，下列说法中，错误的是(
)
A.OA的方向是东北方向
B.OB的方向是北偏西30°
C.OC的方向是南偏西60°
D.OD的方向是南偏东30°
6.将长方形纸条以BC为折痕并折叠铺平成如图所示的形状，若∠DBA
=
66°，则∠ABC为(
)
A.66°
B.62°
C.57°
D.52°
7.∠a与∠β的度数分别是（2
m
-
67）°和（68
-
m）°，且∠a与∠β都是∠γ的补角，那么∠a与∠β的关系是(
)
A.互余但不相等
B.互为补角
C.相等但不互余
D.互余且相等
8.时钟显示为9:30时，时针与分针所夹角度是(
)
A.90°
B.100°
C.105°
D.110°
9.如图所示，O为直线AB上一点，∠AOC
=
α，∠BOC
=
β，则β的余角可表示为(
)
A.（+
β）
B.
C.（
-
β）
D.β
10.已知∠AOB
=
30°，自∠AOB顶点O引射线OC，若∠AOC：∠AOB
=
4:3，则∠BOC的度数是(
)
A.10°
B.10°或70°
C.70°
D.40°或30°
二、填空题（每题4分，共24分）
11.若∠=
60°25′，则∠的补角大小为
_________
.
12.如图所示，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，点O为垂足，∠COE
=
34°，则∠BOD
=
_________
.
(第12题）
(第13题）
(第14题）
13.如图所示，将一副直角三角尺按如图所示放置，若∠AOD
=
18°，则∠BOC的度数为
_________
.
14.如图所示，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点A落在点A′处，BC为折痕，然后再把BE折过去，使之与BA′重合，折痕为BD.若∠ABC
=
58°，则∠E′BD的度数是
_________
.
15.如图所示，直线AB，CD，EF交于点O，OG平分∠BOF，且CD⊥EF，若∠AOE
=
70°，则∠DOG
=
_________
.
(第15题）
16.某人下午6点到7点之间外出购物，出发和回来时发现表上的时针和分针的夹角都为110°，此人外出购物共用了
_________
分钟.
三、解答题（共66分）
17.（6分）一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，求这个角以及它的余角和补角的度数.
（8分）如图所示，已知∠，用直尺和三角尺画图:
（1）画出∠的一个余角.
（2）画出∠的两个补角∠1和∠2.
（3）∠1和∠2相等吗?请说明理由.
19.（8分）如图所示，已知OD平分∠AOB，射线OC在∠AOD内，∠BOC
=
2∠AOC，∠AOB
=
114°，求∠COD的度数.
20.（10分）如图所示，直线AB，CD相交于点O，过点O作两条射线OM，ON，且∠AOM
=
∠CON
=
90°.
（1）若OC平分∠AOM，求∠AOD的度数.
（2）若∠1
=
∠BOC，求∠AOC和∠MOD的度数.
21.（10分）在平面上将一副三角尺的直角顶点O重合，含30°角的三角尺DOA绕点O按顺时针方向旋转.
（1）如图1所示，若∠DOC
=
20°，则∠AOB
=
_________
；图中以O为顶点的相等的角（除直角外）还有:
_________
=
_________
.
（2）由图1到图2，∠DOC经历了先变小再变大的过程，则下列叙述:①∠COD变小时，∠AOB变大；②∠COD变小时，∠AOB变小；③总是∠AOC
=
∠BOD；④总是∠COD
+
∠AOB
=
180°；⑤当OD平分∠COB时，OC也平分∠AOD.其中正确的是
A.①②⑤
B.③⑤
C.①②③
D.①③④⑤
（3）在图3中利用能够画直角的工具再画一个与∠EPF相等的角.
22.（12分）如图所示，在∠AOB的内部作射线OC，使∠AOC与∠AOB互补，将射线OA，OC同时绕点O分别以每秒12°、每秒8°的速度按逆时针方向旋转，旋转后的射线OA，OC分别记为OM，ON，设旋转时间为t（s）.已知t
<
30，∠AOB
=
114°.
（1）求∠AOC的度数.
（2）在旋转的过程中，当射线OM.ON重合时，求t的值.
（3）在旋转的过程中，当∠COM与∠BON互余时，求t的值.
23.（12分）如图1所示，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC
=
30°，将一把直角三角尺（∠M
=
30°）的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方.
（1）将图1中的三角尺绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周.如图2所示，经过t秒后，OM恰好平分∠BOC.①求t的值.②此时ON是否平分∠AOC?请说明理由.
（2）在（1）的基础上，若三角尺在转动的同时，射线OC也绕点O以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3所示，那么经过多长时间OC平分∠MON?请说明理由.
（3）在（2）的基础上，经过多长时间OC平分∠MOB?请画图并说明理由.