浙教版九年级数学上册 4.2 由平行线截得的比例线段 同步测试题(word版 含解析)

4.2
由平行线截得的比例线段
同步测试题
（满分120分；时间：120分钟）
真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！
题号
一
二
三
总分
得分
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
，
）
?1.
如图，在中，，＝，＝，＝，则的长为（
）
A.
B.
C.
D.
?
2.
如图，在中，是边中点，是上一点，且，连接并延长，交的延长线于，此时为（
）
A.
B.
C.
D.
?
3.
中，直线交边于，交边于，那么能推出的是（
）
A.
B.
C.
D.．
?
4.
如图，在中，，，则
A.
B.
C.
D.
?
5.
，分别是的边，上的点，，如果，，那么的长是（
）
A.
B.
C.
D.
?
6.
如图，在中，，分别在边，上，，，，则的长度为(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.
?
7.
如图，在中，，分别交，于点，．若，，则的值为（
）
A.
B.
C.
D.
?
8.
如图，利用标杆测量建筑物的高度，如果标杆长为米，测得米，米．则楼高是（
）
A.米
B.米
C.米
D.米
?
9.
如图所示，，，＝，下列各式中错误的是（
）
A.
B.
C.
D.＝
?
10.
如图，，，则①；②；③，上述结论正确的是（
）
A.①
B.②
C.①②
D.①②③
二、
填空题
（本题共计9小题
，每题
3
分
，共计27分
，
）
?11.
在中，点在边上，点在边上，且，＝，＝，那么
平行于
（填“平行于”或“不平行于”）
?
12
在中，为上一点，为上一点，与交于点，，，则________．
?
13.
如图，点、是的边、的中点，分别连接、相交于点，则________．
?
14
如图，，，，则的值是________．
?
15
在中，点、分别在、的延长线上，如果，，那么________．
?
16
如图，直线，另两条直线分别交、、于点、、及点、、，且，，，则________．
?
17
如图，，，，，则________．
?
18.
如图，已知，＝，＝，＝，那么＝________．
?
19
如图，在中，为上的一点，为上的一点，的延长线交于点，已知，，则的值是________．
三、
解答题
（本题共计
6
小题
，共计63分
，
）
?
20.
已知：如图，在中，，且，．证明：．
?
21.
已知为的中点，，求的值．
?
22.
如图，已知，，，，求线段的长．
?
23.
如图，在中，、、分别是、、上的点，且，，，，求的长．
?
24.
如图，四边形中，点、、分别在边、、上，连接，．如果，且．求证：．
?
25
已知：中，为的中点，为上一点，且．为上一点，且，交于．
（1）求的值．
（2）求的值．
参考答案
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
）
1.
【解答】
∵
，
∴
，即，
解得，＝，
2.
【解答】
解：如图，过点作交于，
∵
是边中点，
∴
是的中位线，
∴
，
∵
，
∴
，
又∵
，
∴
，
即．
故选．
3.
【解答】
解：如图．与是对应线段，与是对应线段，与是对应线段．
、如果，那么，故本选项错误；
、如果，那么，故本选项正确；
、由，不能推出，故本选项错误；
、如果，那么，故本选项错误；
故选．
4.
【解答】
解：取的中点，连接，
得到，
又∵
，
结合以上两个式子，有，
∴
．
故选．
5.
【解答】
解：如图，
∵
，
∴
，
而，，
∴
．
故选．
6.
【解答】
解：∵
，
∴
，
即，
解得，.
故选.
7.
【解答】
解：∵
，
∴
．
故选：．
8.
【解答】
解：由题意可得，，
所以，即，
解得米，故选．
9.
【解答】
∵
，，＝，
∴
，，
∴
＝，，
10.
【解答】
解：∵
，，
∴
，故①正确；
，故②正确；
∴
，∴
，故③正确．
故选．
二、
填空题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
）
11.
【解答】
∵
，
∴
，即，
解得，
∴
＝＝，
12.
【解答】
∵
＝，＝，
∴
，
∵
，
∴
，
∴
，
∴
平行于；
13.
【解答】
解：过点作，交与点，
则，，
∵
，
∴
，
∴
，
∴
设，则，
∵
，
∴
，
∴
，
∴
．
故答案为：．
14.
【解答】
解：作交于，如图，
∵
，
∴
，
而点为的中点，
∴
，
∴
，
∵
点为的中点，
∴
，
∴
，
∵
，
∴
．
故答案为．
15.
【解答】
解：∵
，，，
∴
，
∴
，
故答案为：．
16.
【解答】
解：如图所示，
∵
，，
∴
，
故答案为．
17.
【解答】
解：如图，∵
，，
∴
．
∵
∴
，
又∵
，，，
∴
，
则．
故答案是：．
18.
【解答】
解：∵
，
∴
，
又，，，
即，
．
故答案为：．
19.
【解答】
∵
，
∴
，
∵
＝，＝，＝，
∴
，
解得：＝，
20.
【解答】
解：过点作交于点．
∵
，，
∴
，
∴
．
故答案是：．
三、
解答题
（本题共计
6
小题
，每题
10
分
，共计60分
）
21.
【解答】
证明：∵
，
∴
，且，
∴
，
∴
，即，
∵
，
∴
．
22.
【解答】
解：过点作，如图，
∵
，
∴
，
而为的中点，
∴
，
∵
，
∴
，
而，
∴
，
∴
，
∴
．
23.
【解答】
解：∵
，，
∴
；
又∵
，，
∴
，即，
解得，；
∴
线段的长是．
24.
【解答】
解：∵
，，
∴
四边形是平行四边形，
∴
．
∵
，
∴
．
∵
，
∴
，即，
∴
，
∴
．
故的长为．
25.
【解答】
证明：∵
，
∴
，
又∵
，
∴
，
∴
，
∴
．
26.
【解答】
分别作，平行于且与交于、两点．
则，，
又＝，
∴
∴
；
设＝，＝，＝，＝，
则，，
解得＝，＝，
∴
．