浙教版八年级数学上册 第3章 一元一次不等式的复习 学案（无答案）

第1讲
一元一次不等式的复习
一、【知识梳理】：
1、不等式的定义：一般地，用符号
连接的式子叫做不等式，
2、不等式的基本性质：
（1）不等式两边都加上（或减去）同一个整式，不等号方向不变；
（2）不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变；
（3）不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号方向要改变
3、不等式两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，系数不为零，这样的不等式叫做一元一次不等式；其最简形式为ax>b，或ax4、（1）解一元一次不等式的一般步骤与解一元一次方程的步骤类似，去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化成1只是在两边都乘以（或除以）同一个负数时要改变不等号方向。
（5）≤1；
（2）不等式的解集在数轴上的表示方法：“大于向右，小于向左，有等号实心圆点，无等号是空心圆圈”
5、关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一元一次不等式组，其解集是各个不等式解集的公共部分。
6、一元一次不等式组的解法
（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集
（2）利用数轴求出不等式组的解集的公共部分，可得这个不等式组的解集（或利用不等式组的解集的口诀完成）
(3）一般由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集，可以归结为下面四种情况:
一、基础验收题
（1）x-4≥2(x+2)；
(2)
＜3；
(3)
HYPERLINK
"http://www.1230.org"
EMBED
Equation.DSMT4
；
(4)＜；
（5）≤1；
（6）
HYPERLINK
"http://www.czsx.com.cn"
EMBED
Equation.DSMT4
＞－2
二、解下列不等式组
(1)
（2）
（3）
（4）；
（5）；
（6）.
（7）
（8）
（9）
二、典型例题
1.
例1、当
时，不等式＞1的解集为＜；
练习：如果关于的不等式＞的解集是＜1，那么必须满足的条件是
。
2.
例2、不等式2x－1≥3x－5的正整数解为
练习：1、不等式的负整数解有
3.
例4、如果不等式3x-m≤0的正整数解集是1，2，3，4,求m的取值范围。
练习：1、若关于x的不等式x－1≤a有四个非负整数解，求a的取值范围。
例4、幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友．若每人3件，那么还剩余59件；若每人5件，那么最后一个小朋友分到玩具，但不足4件，这批玩具共有
件．
练习：1、一筐橘子分给若干名儿童，如果每人分4个，则剩下9个；如果每人分6个，则最后一名儿童分得的橘子数少于3个，问共有_____名儿童，分了_____个橘子。
例5、不等式与一次函数的综合应用
1、一次函数的函数值随x的增大而减少，若已知自变量x的取值范围是，相应的函数值的取值范围是，求函数解析式。
变式训练：一次函数，若已知自变量x的取值范围是，相应的函数值的取值范围是，求函数解析式。
例6、
不等式与方程（组）的综合应用
1、m取何值时，关于x的方程的解大于1
2、已知方程组
2x＋y=3m＋1，
①中，x>y，试求出m的取值范围.
x－y=5m－1，
②
3、已知关于x，Y的方程组的解满足x+y＞3k+2，求k的取值范围
例7、一元一次不等式组有解、无解以及整数解个数问题
(1)不等式组
①无解，a的取值范围是_____;
②有解，a的取值范围是_____.
(2)若不等式组有解，则a的取值范围是______。
（3）不等式组的解集是3(4)若关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是______.
当堂测验
1、⑴
≤
（2）≤
（3）≥
（4）
（5）
(6)
(7)
(8)
2、关于的不等式组的整数解共有五个，求的范围。
3、把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本。问这些书有多少本？学生有多少人？
PAGE
3