浙教版初中数学八年级上册 3.1 认识不等式 学案（无答案）

3.1
认识不等式教学设计
一、学习目标：
1.
通过预学任务（具体问题中的大小关系）；了解不等式及不等号的意义；
2.
通过例1学习，让学生学会根据给定条件列不等式（或描述不等式）；
3.
通过阅读、交流、归纳，让学生学会用数轴表示”x二、重点：不等式的概念和列不等式.
难点：学生会用数轴表示简单的不等式，会运用不等式解决生活中的数学问题.
三、教学过程
【预学任务】
1.
选择适当的关系符号填空：
（1）____；（2）____
；（3）______0；（4）若，则______
2.
完成P90合作学习的内容，并思考下列问题：
（1）
合作学习中的数量关系，能用怎样的式子表示？
（2）
观察所列的式子与之前学过的等式（用“=”连接两个代数式）相比，有何区别？
【设计意图】通过预学让学生感受具体问题情境中的不等关系，从中发现它们的共同特征。初步感受不等式及不等号的意义。
【第一环节】（约10分钟）
教师通过图片让学生感受生活中的不等量关系：如
相等关系的量
不等关系的量：
预学展示：
师：在生活中确实还存在许多不等关系的量，下面拿出预学单，这些情境应该用怎样的式子表示呢？
生：（说出各个答案）。。。。。
师：你写出这些式子的关键词是什么？
问题：
（1）
合作学习中的数量关系，能用怎样的式子表示？
（2）
观察所列的式子与之前学过的等式（用“=”连接两个代数式）相比，有何区别？
通过师生对话引出不等式的概念及不等号的意义。
【第二环节】例题解析（约5分钟）
例1
根据下列数量关系列不等式：
（1）
a是正数.
（2）
y的2倍与6的和比1小.
（3）
减去10不大于10.
（4）
设a，b，c为一个三角形的三条边长，两边之和大于第三边.
（5）
设a，b为数轴上的两个数，且b在a的右边.
【操作】
由1-2位学生进行口答，教师追问哪些关键语对应哪种不等号。
根据数量关系列不等式的基本步骤是什么？
，你能用文字描述该不等式吗？
【第三环节】自主探究（约15分钟）
师：两个量的不等关系可以通过数轴直观的反映。
1.做一做：
（1）
已知.请在下面数轴上表示出的位置.
（2）x<1表示怎样的数的全体？x≥2表示怎样的数的全体？
2.问题（1）：如何将x<1和x≥2表示在数轴上？两者有何区别？
备用图
【操作】
由学生独立完成，再进行同桌之间的交流比较，形成统一意见，学生展示。
问题（2）：若1≤x<2呢，请尝试将它表示在数轴上？
3.
仔细阅读课本P91最后两段文字，回答下面两个问题：
表示的意义___________________________________________________.
写出关于x的?不等式：_____________________________.
4.练习：在数轴上表示下列不等式
①
；
②；
③.
【第四环节】走进生活（约7分钟）
阅读课本例2，先尝试自己解答，再请学生进行交流。
【第五环节】课堂小结（约3分钟）
结合板书
3.1认识不等式
关键词语
不等号
数轴
大于/比…大
>
小于/比…小
<
不大于/不超过/至多
≥
不小于/不低于/至少
≤
≠
【第六环节】课堂检测（约5分钟）
1.
观察下列式子：①；②；③；④；⑤.其中是不等式为______________________（填写序号即可）
2.
用不等式表示：
（1）x是非负数_____________.
（2）的与5的差是正数__________________.
（3）x的3倍大于2___________.
（4）正数a与1的和的算术平方根大于1__________.
3.在数轴上表示下列不等式：
（1）
（2）
4．实数a,b在数轴上的位置如图所示，选择适当的不等号填空.
（1）a______b.
（2）.
（3）a+b______0.（4）a-b______0.
由这些符号连接而成的数学式子叫不等式