5.1认识不等式

(共24张PPT)
同学，
相信自己能行!
衢山初中 洪 辉
（1） 2011年9月29日21时16分天宫一号在九泉卫星发射中心发射升空，中国向空间站时代迈出了坚实的一步。
v＞7.9
祝贺天宫一号发射成功
天宫一号发射时的速度v超过7.9千米/秒，只有这样才能脱离地球引力飞入太空，怎样表示v和7.9之间的关系？
（2）2011年9月18日，“杂交水稻之父”袁隆平院士杂交出亩产至少９００公斤的超级杂交稻 ，这是世界杂交水稻史上迄今尚无人登临的一个高峰，也是袁隆平带领中国专家迎战世界粮食问题的新课题。
x≥900
设水稻亩产x公斤，怎样表示x与900之间的关系？
（3）北京时间2011年3月11日13时46分，日本本州岛仙台港以东130公里处发生里氏9.0级大地震并引发海啸，2008年我国汶川大震级小于日本大地震。设汶川大地震的震级为a级,怎样表示a与9之间的关系？
a＜9
（4）在刚刚过去的“十一”黄金旅行周期间，北京和上海迎来了旅游高峰，据统计，十一”黄金周上海接待海内外观光游客约600万人次。北京接待海内外观光游客约a万人次。但北京和上海接待的旅客的人次并不相等。怎样表示a与600之间的关系？
a ≠ 600
（5）2011年9月1日起，新修改后的《中华人民共和国个人所得税法实施条例》将正式实施。个人所得税减除费用标准（即免征额）提高到3500元/月。
a≤3500
根据新条例，小明的爸爸工资免征税。设小明的爸爸每月工资为a元，怎样表示a与3500之间的关系？
v＞7.9 x≥900 a＜9 a ≠600 a≤3500
共同特征：
像这样用“＞, ≥, ＜,≤, ≠”
连接而成的数学式子,叫做不等式。
——表示不相等
——有不等号
关系
形式
(1) a2+1＞0 (2) a+b=0
(3) 8＜9 (4) 3x-1≤x
(5) 4-2x (6) x-y≠1
用“＞, ≥, ＜,≤, ≠”连接而成的数学式子,
叫做不等式。
不是
不是
是
是
是
是
判断下列各式中哪些是不等式
(2) y的60%不小于1与y的差
(3) a的4倍比a的平方的相反数小
1、根据下列数量关系列出不等式:
3x＋1＞x
4a < －a2
60%y ≥ 1－y
(1) x的3倍与1的和大于x
2、抓住关键词，选准不等号。
1、确定不等量关系两边的代数式
体会：
列不等式时：
关键词语
不等号
第一类——明显的不等关系
比…大
大于
>
小于
<
≤
至多
不大于
不超过
≥
不小于
不低于
至少
超过
低于
比…小
注意“不”字哦！
2 、用不等式表示下列关系:
a＞0
|y|-8< 0
(a-b)2≥0
(1) a是正数;
(2) y的绝对值与-8的和为负数;
(3) a与b的差的平方是非负数；
①抓住关键词
②选准不等号
第二类——隐含的不等关系
正数
负数
非负数
非正数
>0
<0
≥0
≤0
（1）x1=1，x2=2，请在数轴上表示出x1，x2的位置；
（2）x＜1表示怎样的数的全体？
1
2
0
3
4
-1
-2
-3
据此理解， 表示怎样的数的全体？
X1
x2
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
3、探究活动
(3) 1＜x 该如何表示呢？
就是 x＞1
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
(4) -2.5＜ x≤2 又该如何表示呢？
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-2.5
小于朝左，
大于朝右
有等画实，
无等画空
在数轴上表示不等式的步骤：
备好数轴找准点
分清空实定方向
a
a


a
b
4、怎样在数轴上表示出以下的不等式
（1）x＞a
（2）x≤a
（3）b≤x＜a （b1.说出下列各图所表示的不等式
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5


x＜-2
x≥0
-3＜x≤2
2.在数轴上表示下列不等式
（1） x≥2 （2）-2＜x≤3
练一练
1.是非填空题
（1） 2a＞a ( )
（2） -a2＜ 0 ( )
（3）满足x 的最大整数是-3 ( )
注意分类性
注意严密性
注意数形结合
×
×
当a＞0时，
√
当a≠ 0时，
√
×
≤
-6 -7 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3

－4
2、实数 在数轴上的位置如图所示,选择适当的不等号填空:
＿＿
＿＿
＿＿
＿＿
＿＿
>
>
<
<
<
3、已知不等式－1≤ x ＜ 3
（1）写出6个满足不等式－1≤ x ＜ 3的x值，你能写出多少个这样的x值？
（2）写出这个不等式所有的整数解。
（3）求出此不等式的非负整数解。
4.一座小水电站的水库水位在12～20m（包括12m，20m）时，发电机能正常工作。设水库水位为x（m）.
解：正常工作范围 12≤x≤20
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
x2
x1
x3
x4
显然， x3，x4满足不等式12≤x≤20 ，而x1,x2不满足，
当水位在15m,19m时，发电机能正常发电，
当水位在8m,10m时，发电机不能正常发电。
（1）用不等式表示发电机正常工作水位范围，并表示在数轴上；
（2）当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗？
①x1=8；②x2=10；③x3=15；④x4=19. 用不等式和数轴给出解释。
说说这节课的收获和体验
让大家与你分享
一个概念：
两个步骤
三个体验：
分类性、严密性、数形结合
备好数轴找准点
分清空实定方向
不等式（五种形式来表示）
列
表
抓住关键词，选准不等号。
人生不等式：

向往≠追求 昨天＜今天
自负≠自信 合作 ＞ 竞争