单项式：由数与字母或者字母与字母相乘组成的代数式；
系数：单项式中的数字因数
次数：一个单项式中，所有字母的指数的和；
多项式：由几个单项式相加组成的代数式；
多项式的项：多项式中，每个单项式叫做单项式的项；
常数项：多项式中，不含字母的项；
整式：单项式和多项式统称为整式
合并同类项：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数
不变；
整式的加减：归纳为去括号和合并同类项。
一．选择题
1.
在代数式，－4x，－，π，，x＋，0，，a2－b2中，单项式与多项式各有( )
A．5个，1个
B．5个，2个
C．4个，1个
D．4个，2个
下列各项是同类项的是( )
A．ab2与a2b
B．xy与2y
C．ab与ab
D．5ab与6ab2
3.
下列各题去括号错误的是( )
A．x－(3y－0.5)＝x－3y＋0.5
B．m＋(－n＋a－b)＝m－n＋a－b
C．－0.5(4x－6y＋3)＝－2x＋3y＋3
D．(a＋0.5b)－＝a＋0.5b＋c－
4.
当x＝1时，代数式ax3－3bx＋4的值是7.则当x＝－1时，这个代数式的值是( )
A．7
B．3
C．1
D．－7
一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字比个位的数字小1，则这个两位数可以表示为( )
A．a(a－1)
B．(a＋1)a
C．10(a－1)＋a
D．10a＋(a－1)
已知2a－3b＝7，则8＋6b－4a的值为( )．
A．7
B．3
C．-6
D．－7
二、计算题
1.化简
(1)(a＋3)(a－1)－a(a－2)．
(m－2n)－2(－2n＋3m)．
(4)
[(2x－y)(2x＋y)＋y(y－6x)]÷(2x)
(5)8a2b＋2a2b－3b2－4a2b－ab2；
(6)m2n－mn2－nm2＋n2m.
2.先化简，再求值
(1)，其中．
－2(mn－3m2)－[m2－5(mn－m2)＋2mn]，其中m＝1，n＝－2.
(3)3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)．
(4)
5(3a2b－ab2)－4(－ab2＋3a2b)，其中a＝－2，b＝3.
3.若单项式与是同类项，求下面代数式的值：
．
4.
如果代数式，合并同类项后不含和项，求的值．
5.
已知?与是同类项，求多项式的值．
6.
(1)已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，x的绝对值为2，求－mn＋－x2的值；
(2)如图所示，化简|a－c|＋|a－b|＋|c|.
7.已知一个四位数M的千位数字是a、百位数字是b、十位数字是4、个位数字是c，另有一个三位数N的百位数字是(b＋1)、十位数字是a、个位数字是(c－2)．请说明在所有符合要求的数中，M与N的差与b、c的取值无关，并求出M－N的最小值．
8.张华在一次测验中计算一个多项式M加上时，不小心看成减去，结果计算出错误答案为．
求多项式M；
试求出原题目的正确答案．单项式：由数与字母或者字母与字母相乘组成的代数式；
系数：单项式中的数字因数
次数：一个单项式中，所有字母的指数的和；
多项式：由几个单项式相加组成的代数式；
多项式的项：多项式中，每个单项式叫做单项式的项；
常数项：多项式中，不含字母的项；
整式：单项式和多项式统称为整式
合并同类项：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数
不变；
整式的加减：归纳为去括号和合并同类项。
一．选择题
1.
在代数式，－4x，－，π，，x＋，0，，a2－b2中，单项式与多项式各有( D )
A．5个，1个
B．5个，2个
C．4个，1个
D．4个，2个
下列各项是同类项的是( C )
A．ab2与a2b
B．xy与2y
C．ab与ab
D．5ab与6ab2
3.
下列各题去括号错误的是( C )
A．x－(3y－0.5)＝x－3y＋0.5
B．m＋(－n＋a－b)＝m－n＋a－b
C．－0.5(4x－6y＋3)＝－2x＋3y＋3
D．(a＋0.5b)－＝a＋0.5b＋c－
【解析】
－0.5(4x－6y＋3)＝－2x＋3y－1.5，故C错误，故选C.
4.
当x＝1时，代数式ax3－3bx＋4的值是7.则当x＝－1时，这个代数式的值是( C )
A．7
B．3
C．1
D．－7
【解析】
将x＝1代入式子，得a－3b＝3，即3b－a＝－3，则当x＝－1时．
原式＝－a－(－3b)＋4＝3b－a＋4＝1.
一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字比个位的数字小1，则这个两位数可以表示为( C )
A．a(a－1)
B．(a＋1)a
C．10(a－1)＋a
D．10a＋(a－1)
【解析】
∵个位上的数字是a，十位上的数字比个位的数字小1，
∴十位上的数字为a－1，∴这个两位数可表示为10(a－1)＋a.
已知2a－3b＝7，则8＋6b－4a的值为( C )．
A．7
B．3
C．-6
D．－7
【解析】
2a－3b＝7，则－2(2a－3b)＝6b－4a＝－14，
∴8＋6a－4a＝8－14＝－6.
二、计算题
1.化简
(1)(a＋3)(a－1)－a(a－2)．
原式＝a2－a＋3a－3－a2＋2a＝4a－3.
原式；
(m－2n)－2(－2n＋3m)．
原式=－5m＋2n
(4)
[(2x－y)(2x＋y)＋y(y－6x)]÷(2x)
原式＝(4x2－y2＋y2－6xy)÷(2x)＝(4x2－6xy)÷(2x)＝2x－3y.
(5)8a2b＋2a2b－3b2－4a2b－ab2；
原式＝(8＋2－4)a2b－3b2－ab2＝6a2b－3b2－ab2；
(6)m2n－mn2－nm2＋n2m.
原式＝m2n＋mn2＝－m2n－mn2.
2.先化简，再求值
(1)，其中．
解：，，，
原式，
当，，原式．?
－2(mn－3m2)－[m2－5(mn－m2)＋2mn]，其中m＝1，n＝－2.
原式＝mn＝－2
(3)3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)．
解：原式＝6x2－3y2－6y2＋4x2＝10x2－9y2.
(4)
5(3a2b－ab2)－4(－ab2＋3a2b)，其中a＝－2，b＝3.
解：原式＝15a2b－5ab2＋4ab2－12a2b＝3a2b－ab2，
当a＝－2，b＝3时，原式＝54.
3.若单项式与是同类项，求下面代数式的值：
．
解：与是同类项，
且解得：、，
原式．
当、时，
原式．
4.
如果代数式，合并同类项后不含和项，求的值．
解：由，
合并同类项后不含和项，得，．
解得，．．??
5.
已知?与是同类项，求多项式
的值．
解：由题意可知：，，，，
原式
??
6.
(1)已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，x的绝对值为2，求－mn＋－x2的值；
(2)如图所示，化简|a－c|＋|a－b|＋|c|.
解：(1)根据题意，得a＋b＝0，mn＝1，|x|＝2，则x2＝4，
∴原式＝－1＋0－4＝－5；
(2)∵c
∴a－c>0，a－b<0，
∴原式＝a－c－a＋b－c＝b－2c.
7.已知一个四位数M的千位数字是a、百位数字是b、十位数字是4、个位数字是c，另有一个三位数N的百位数字是(b＋1)、十位数字是a、个位数字是(c－2)．请说明在所有符合要求的数中，M与N的差与b、c的取值无关，并求出M－N的最小值．
解：M－N＝1000a＋100b＋40＋c－[100(b＋1)＋10a＋(c－2)]＝990a－58，所以M与N的差与b、c的取值无关，M－N的最小值为932.
8.张华在一次测验中计算一个多项式M加上时，不小心看成减去，结果计算出错误答案为．
求多项式M；
试求出原题目的正确答案．
解：依题意得：，
，
多项式M为；
，
原题目的正确答案为12xy．??