浙教版七年级数学上学期 第1章 有理数 单元练习(word版 含答案)

第1章
有理数
一．选择题
1．在0，﹣1，﹣2，﹣3，53，8，﹣1，这8个有理数中，负数的个数是（　　）
A．1
B．2
C．3
D．4
2．一桶奶粉上标有“净含量1000±5（单位：克）”，它的净含量最少是（　　）
A．995克
B．1000克
C．1005克
D．895克
3．下列各对量是具有相反意义的量是（　　）
A．胜2局与负3局
B．气温升高3摄氏度与气温为﹣3摄氏度
C．盈利3万元与支出3万元
D．甲乙两支篮球队举行了两场比赛，甲乙两队的比分分别是65：60和60：65
4．检测4个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．从轻重的角度看，哪个球更接近标准（　　）
A．﹣2.4
B．+0.9
C．﹣3.6
D．﹣0.6
5．如果向北走100米记作+100米，那么向南走800米记作（　　）
A．﹣800
B．800
C．900
D．﹣900
6．下列各数中是分数的有（　　）
﹣4，0，，，2013，3.7，﹣0.1010010001…，2.38383838…．
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
二．填空题
7．把下列各数填在相应的集合中：12，﹣3.3，2，，﹣，2，﹣3.；
正数集合：{　
　…}；
非负整数集合：{　
　…}；
分数集合：{　
　…}．
8．把下列各数填入它所属的括号内（注意：只填序号）：
①﹣2，②，③0.5，④﹣3.7，⑤，⑥4.5，⑦．
正分数：　
　；负有理数：　
　．
9．已知a、b互为相反数，那么a﹣2+b＝　
　．
10．一个数的相反数是﹣2020，这个数是　
　．
11．若x的相反数是它本身，则x＝　
　．
12．若m与﹣4互为相反数，则m的值为　
　．
三．解答题
13．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：
+9，﹣3，﹣8，+6，﹣6，﹣4，+10．
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？
（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营运额是多少？
14．出租车司机小张某天下午营运全是在东西走向的大道上行驶的，如果规定向东为正，向西为负，这天下午行车里程如下：（单位：千米）
+11，﹣1，+15，﹣12，+10，﹣11，+5，﹣15．
（1）当最后一名乘客送到目的地时，距出车地点的距离为多少千米？
（2）若每千米的营运额为7元，这天下午的营业额为多少？
（3）若成本为1.5元/千米，出租车司机小张这天下午盈利多少元？
15．如图，在数轴上有三个点A、B、C，请回答下列问题．
（1）A、B、C三点分别表示　
　、　
　、　
　；
（2）将点B向左移动3个单位长度后，点B所表示的数是　
　；
（3）将点A向右移动4个单位长度后，点A所表示的数是　
　．
16．如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2，已知点A、B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题．
（1）如果点A表示数﹣3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是　
　，A、B两点间的距离是　
　；
（2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是　
　，A、B两点间的距离为　
　；
（3）如果点A表示数﹣4，将A点向右移动16个单位长度，再向左移动25个单位长度，那么终点B表示的数是　
　，A、B两点间的距离是　
　；
（4）一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么请你猜想终点B表示什么数？A、B两点间的距离为多少？
参考答案
一．选择题
1．解：在0，﹣1，﹣2，﹣3，53，8，﹣1，这8个有理数中，负数有﹣1，﹣2，﹣3，﹣1，一共4个．
故选：D．
2．解：一桶奶粉上标有“净含量1000±5（单位：克）”，它的净含量最少是1000﹣5＝995．
故选：A．
3．解：胜与负是具有相反意义的量，因此选项A符合题意；
气温升高与降低是具有相反意义的量，不是与﹣3摄氏度具有相反意义，因此选项B不符合题意；
盈利与亏损，收入与支出，是具有相反意义的量，因此选项C不符合题意；
甲乙两队的比分分别是65：60和60：65，不是相反意义的量，因此选项D不符合题意；
故选：A．
4．解：因为|﹣2.4|＝2.4，|+0.9|＝0.9，|﹣3.6|＝3.6，|﹣0.6|＝0.6，
0.6＜0.9＜2.4＜3.6，
所以选项D符合题意，
故选：D．
5．解：如果向北走100米记作+100米，那么向南走800米记作﹣800米，
故选：A．
6．解：﹣4，0，2013是整数，
，﹣0.1010010001…不是有理数，所以不是分数；
分数的有，3.7，2.38383838…共3个．
故选：B．
二．填空题
7．解：正数：{12，2，，2…}
非负整数集合：{12，2…}；
分数：{﹣3.3，2，﹣，﹣3.…}．
故答案为：12，2，，2；12，2；﹣3.3，2，﹣，﹣3.．
8．解：①﹣2为负有理数，
②＝﹣0.6为负有理数，
③0.5为正有理数，
④﹣3.7为负有理数，
⑤为正分数，
⑥4.5为正有理数，
⑦为正无理数，
所以正分数：⑤，负有理数：①②④；
故答案为：⑤，①②④．
9．解：∵a、b互为相反数，
∴a+b＝0，
∴a﹣2+b＝0﹣2＝﹣2．
故答案为：﹣2．
10．解：∵一个数的相反数是﹣2020，
∴这个数是：2020．
故答案为：2020．
11．解：∵x的相反数是它本身，
∴x＝0．
故答案为：0．
12．解：∵m与﹣4互为相反数，
∴m﹣4＝0，
解得：m＝4．
故答案为：4．
三．解答题
13．解：（1）由题意可得，
+9+（﹣3）+（﹣8）+6+（﹣6）+（﹣4）+10＝+4，
因为向东为正，向西为负，
所以出租车离鼓楼出发点为4km，在鼓楼东；
（2）由题意可得，
出租车营运的总路程为，|+9|+|﹣3|+|﹣8|+|6|+|﹣6|+|﹣4|+|10|＝46（km），
营运额为：46×2.4＝110.4（元）．
14．解：（1）+11+（﹣1）+15+（﹣12）+10+（﹣11）+5+（﹣15）
＝（11+15+10+5）+[（﹣1）+（﹣12）+（﹣11）+（﹣15）]
＝41+（﹣39）
＝2（千米），
因此在出发点的东边，距离出发点的距离为2千米；
（2）7×（11+1+15+12+10+11+5+15）＝7×80＝560（元），
答：这天下午的营业额为560元；
（3）7×80﹣1.5×80＝560﹣120＝440（元），
答：出租车司机小张这天下午盈利440元．
15．解：（1）从数轴看，点A、B、C三点分别为：﹣4，﹣2，3，
故答案为：﹣4，﹣2，3；
（2）将点B向左移动3个单位长度后，点B所表示的数是﹣5，
故答案为﹣5；
（3）将点A向右移动4个单位长度后，点A所表示的数为0，
故答案为：0．
16．解：（1）如果点A表示数﹣3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是4，A、B两点间的距离是7；
（2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是1，A、B两点间的距离为2；
（3）如果点A表示数﹣4，将A点向右移动16个单位长度，再向左移动25个单位长度，那么终点B表示的数是﹣13，A、B两点间的距离是9；
（4）一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么请你猜想终点B表示m+n﹣p，A、B两点间的距离为|n﹣p|．
故答案为：（1）4，7；（2）1，2；（3）﹣13，9