浙教版初中数学九年级上册 4.3 相似三角形 课件（共23张ppt）

(共23张PPT)
经过相似变换得到的两个图形，叫做相似图形．
温故知新
相似变换的性质:
图形的相似变换不改变图形中每一个角的大小；图形中的每条线段都扩大(或缩小)相同的倍数.



合作学习






4.3 相似三角形
数学浙教版 九年级上
一般地，对应角相等，对应边成比例的两个三角形，叫做相似三角形．
相似用符号“∽”来表示,读做“相似于”

注意：在表示三角形相似时,一般对应的 字母写在对应的位置上.
定义
几何语言表示:


定义
相似三角形的定义可以作为
三角形相似的一种判定方法．


证明：







（相似三角形的定义）








相似三角形的对应角相等,对应边成比例.

相似三角形的对应边的比，
叫做两个相似三角形的相似比．
性质
1、两个等腰三角形一定相似 （ ）
辨一辨
2、两个直角三角形一定相似 （ ）
3、两个全等的三角形一定相似 （ ）
4、两个等边三角形一定相似 （ ）
5、两个等腰直角三角形一定相似 （ ）
6、相似于同一个三角形的两个三角形一定相似 （ ）
×
×
√
√
√
√
判断下面各题，并说明理由．
相似三角形的传递性

初显身手










请同学们动手摆一摆，使它们有一个公共顶点，你能摆出多少种不同位置关系的图形．
E
D
C
B
A
E
D
C
B
A
E
D
C
B
A
X型
A型
非A型

解：∵△ADE ∽△ABC
（相似三角形的对应边成比例）
∴DE=3cm
答：DE的长为3cm。
E
D
C
B
A







E
D
C
B
A
E
D
C
B
A



DA
CD
AC
D
C
B
A
②
＝
＝
AB
CA
BC
请你谈谈学习本节课后的感受!
小结:
1.相似三角形的定义:
对应角相等,对应边成比例的两个三角形,叫做相似三角形.
2.相似三角形性质：
相似三角形的对应角相等,对应边成比例.
3.相似三角形的三种基本图形
E
D
C
B
A
E
D
C
B
A
E
D
C
B
A
X型
A型
非A型