浙教版初中数学七年级上册3.2 实数 课件（共24张ppt）

(共24张PPT)
3.2
实
数
义务教育课程标准实验教科书
浙教版七年级上册
第3章《实数》
故事—分享—感知
第一次数学危机
万物都可以用整数和分数两种数来表示.
“万物皆数”
故事—分享—感知
边长为１的正方形，其对角线长既不是整数，
也不是分数，而是一个当时人们还未认识的数。
——希伯索斯
第一次数学危机
活动—探究—回顾
活动一，将下列分数转化为小数（如有需要可借助计算器）
1.所有分数都可以化为________小数或__________小数；
2.结论：
如果把整数看成是小数部分为零的有限小数,
那么有理数即是________小数与__________小数的统称.
3.5
0.12
2.6
0.81
有限
无限循环
有限
无限循环
合作—探究—体会
活动二,同桌合作：
一位同学掷骰子，另一位同学在小数
0.3的后面写上掷出的骰字的点数。
1.写出掷10次后的这个数；
2.如果不断的掷下去，点数不停地记下去，那么将得到一个____________小数；
无限不循环
0.3
……
0.3
…
活动三
按照每两个5之间依次增加一个1，一直构造下去……
小数：6.5151151115____________；
结论：这是一个____________小数.
活动—构造—归纳
11115
……
无限不循环
活动—构造—归纳
有理数：有限小数与无限循环小数的统称.
无限不循环小数.
1
2
无理数：
?
1
1
3.估计
的值介于哪两个相邻整数之间？
介于整数1和2之间.
1.观察右图，说说图中红色正方形的面积是多少？边长是多少？
2.边长为
1
的正方形的对角线长是多少？
2
合作—学习—探究
活动四(课本P71合作学习）
（1）
在哪两个相邻整数之间呢？
（2）让我们一起探究
的十分位数.
（3）类比：我们可以探究出
的百分位数.（同桌合作）
=
1
4
.
……
合作—学习—探究
夹逼思想
1
……
活动—探究—体会
……
.
……
……
<
<
<
<
<
<
<
<
<
<
<
<
<
<
<
<
=
1
4
1
4
2
我们可以通过计算，得到下表：
夹逼思想
是一个无限不循环小数，
是一个无理数.
1.414
213
562
373
095
048
801
688
724
209
6…
=
事实上：
=1.732
050
807
568
877
293…
=3.141
592
653
589
793
238…
发现—感知—归纳
有理数
正有理数
负有理数
无理数
零
正无理数
负无理数
有限小数和无限循环小数
无限不循环小数
实数
系统—归纳—梳理
有理数和无理数统称为实数.
系统—归纳—梳理
有理数和无理数统称为实数.
实数的分类：
实数
有理数
无理数
整数
分数
正整数
零
负整数
(无限不循环小数)
(可化为有限小数或无限循环小数)
正分数
负分数
辨析—练习—巩固
属于有理数的有：____________________________________
属于无理数的有：_______________________________
属于实数的有：
_______________________________________
如何在数轴上表示
？
每一个有理数都能用数轴上的点表示出来，
那么无理数能用数轴上的点表示吗?
1
1
1、数轴上的每一个点都表示一个有理数吗?
辨析：
不是
2、数轴上的每一个点表示的是一个什么数?
实数
3、每一个实数都能用数轴上的点表示吗?
可以
0
1
2
3
-2
-1
数轴上的每一个点都表示一个实数，
每一个实数都能用数轴上的点来表示。
数轴—探究—体会
实数和数轴上的点一一对应.
有理数的大小比较法则也适用于实数：
与有理数一样，在数轴上表示的两个实数，
右边的数总比左边的数大.
比较大小:
_____
发现—小结—归纳
的相反数为__________
友情提示：
把数从有理数扩充到实数后，有理数的相反数和绝对值的概念同样适用.
一个数的绝对值是
,则这个数是________
类比—归纳—巩固
例题:把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小.
友情提示：对于无理数，我们可以适当地取其近似值，把它们近似地表示在数轴上.
例题—练习—提高
练习—实践—巩固
完成课本P75作业题4
应用—拓展—提高
你能说出
位于哪两个相邻整数之间吗？
小结—升华—提高
实数
小结
畅所欲言
？
小结—升华—提高
有理数
实数
扩充
对应
夹逼
数形
操作
构造
知识
技能
思想方法
学习方法
总结升华同提高
《3.2
实数》小结
4.实数和数轴上的点一一对应.
1.无理数：无限不循环小数.
2.有理数和无理数统称为实数.
3.在实数范围内，有理数的运算
法则和相关概念仍旧成立.
类比
思想
分类讨论
1.必做作业：
《作业本》
对应作业题
2.选做作业：
用夹逼思想求
的近似值（精确到0.01）
课后作业
3.个性作业：
通过网络,搜索毕达哥拉斯学派的故事，并写下自己的感想.
教师寄语
—
致年少的你
大胆质疑勇挑战，
悉心思考善发挥。
求学之路无捷径，
脚踏实地正道行！