浙教版初中数学八年级上册5.2 函数 课件（共20张ppt）

(共20张PPT)
认识函数
知识回顾：
在一个变化过程中，______________的量称为变量, ____________的量称为常量.
问题1、小明是一名大学生,他利用暑假去一家公司打工，报酬按16元/时计算，设小明这个月工作的时间为t时，应得报酬为m元。常量是___________, 变量是_____________
16元/时
t时、m元
能用t的代数式表示m的值吗？
m=16t
如果t取一个确定值，那么m相应的取几个值？
对于变量t取一个确定的值,变量m相应的也取唯一确定的值.
可以取不同值
固定不变
如果时间t取某个特定的时间，温度T相应取几个值？
下图是钟管中心学校某天的气温变化图
问题2：
这个问题中有变量吗？
对于变量t取一个确定的值,变量T相应的也取唯一确定的值.
问题3：银行对不同的存款方式都规定了相应的利率，下表是银行调整的利率：
时期x 一年 二年 三年 五年
年利率y（%） 3.6 4.14 4.77 5.13
这个问题中有变量吗？
如果时期x取某个特定的时期，那么年利率y相应的取几个值？
对于变量x取一个确定的值,变量y相应的也取唯一确定的值.
这三个问题中都有2个变量，这两个变量有什么关系？
当其中一个变量取一个确定的值时，另一个变量相应的也取唯一确定的值。
时期x 一年 二年 三年 五年
年利率y（%） 3.6 4.14 4.77 5.13
小明是一名大学生,他利用暑假去一家公司打工，报酬按16元/时计算，设小明这个月工作的时间为t时，应得报酬为m元。
问题3：
问题2：
问题1：
问题1、小明是一名大学生,他利用暑假去一家公司打工，报酬按16元/时计算，设小明这个月工作的时间为t时，应得报酬为m元。则
m=16t
对于变量t的每一个确定的值,变量m都有唯一确定的值.
函数的概念：
一般地，在某个变化过程中，设有两个变量x和y，如果对于x的每一个确定的值，y相应的都有唯一确定的值，那我们就说y是x的函数，其中x叫做自变量。
注意：函数指的是两个变量之间的一种关系。
m是t的函数，t是自变量.
象m=16t这种表示函数关系的等式叫函数解析式，简称函数式。
m关于t的函数解析式
函数解析式的书写要求：通常等式的左边是表示函数一个字母.
，右边是含自变量的代数式。
用函数解析式表示函数的方法叫解析法。
问题2：
下图是钟管中心学校某天的气温变化图
对于变量t取一个确定的值,变量T也取唯一确定的值.
T是t的函数，t是自变量。
像这种用图象来表示两个变量之间函数关系的方法叫图象法。
问题3：银行对不同的存款方式都规定了相应的利率，下表是银行调整的利率：
时期x 一年 二年 三年 五年
年利率y（%） 3.6 4.14 4.77 5.13
对于变量x取一个确定的值,变量y也取唯一确定的值.
y是x的函数，x是自变量。
像这种把两个变量之间函数关系列成表格的形式的方法叫
列表法。
试一试：
1、填空：
（1）y=6x, _____是_____的函数 , _____是自变量。
（2）圆的面积S= r2, ____是____的函数，____是自变量 。
2、请判断下列各题中，y是否是x的函数？
（1）y=x (2)y=x (3) y =x
y
x
x
s
r
r
是
是
不是
2.数字游戏：用x表示左边的数字，用y表示右边的数字，那么变量y是否是变量x 的函数？
左边的数都减去2后得到右边的数
。。。
8
-8
-9
9
。。。
。。。
64
81
。。。
左边的数平方后得到右边的数
。。。
5
-5
-7
7
。。。
。。。
25
49
。。。
左边的数开方后得到右边的数
X≥0
。。。
8
3
-9
0
。。。
。。。
6
1
-11
-2
。。。
D
3、下列图形表示y是x的函数的是（ ）
x
y
0
x
y
0
x
y
0
A
B
C
D
x
y
0
4、下表表示的是y是x的函数吗？_____（填是或不是）
2
-1
2
1
2
y
5
1
0
-1
-2
x
是
2、观察下图，你知道当t=9时,T= ？
把t=6代入函数解析式，得m=16t=16×6=96
在这里，我们把m=96叫做当自变量t=6时的函数值。
1、对于函数m=16t，当t=6时，能求m的值吗？
怎么求？
请你思考
1
T＝1叫做当自变量t=9时的函数值。
当t=14时，函数值为___。
5.13
4.77
4.14
3.6
年利率y（%）
五年
三年
二年
一年
时期x
3、观察上表，当x=3时，y＝ ；
4.77
y＝4.77叫做当自变量x=3时的函数值。
5
代一代
画一画
查一查
1.已知油箱内装有30 千克的油，油从管道中均匀的以每分钟 0.5千克的速度流出，设油箱中剩余油量为Q（千克），流出时间为t（分钟）.
(1) 写出Q 与t 之间的函数解析式？
（2）求当t=10时的函数值，并说明它的实际意义？
（3）t=100，行吗？为什么？
（4）你能说出自变量t的取值范围吗？
学以致用：
如图是德清县拔打市内电话收费情况,根据图象填空:
(1)通话2分钟的话费为_______元.
(2)通话3分钟内,话费为_______元,若超过3分钟,话费随时间的增加而______.
(3)通话费y可以看作时间t的函数吗
(4)求当t=4时的函数值,并说明它的实际意义
0
1
2
3
4
0.2
0.3
y(话费:元)
t(时间:分)
0.2
0.2
增加
可以
它的实际意义为通话4分钟的话费为0.3元.
解:当t=4时,函数值y=0.3,
下图是小明放学回家的折线图，其中t表示时间，s表示离开学校的路程。请根据图象回答下面的问题：
(1)路程s可以看成t的函数吗？_______(填“可以”或“不可以”）
(2)当t=5分时的函数值为________
(3)当10≤t≤15时，对应的函数值是_______, 它的实际意义
是________________________________
(4)学校离家的距离是___________,
小明放学骑自行车回家共
用了____________分钟.
做一做:
1千米
可以
2千米
小明回家的途中停留了5分钟
3.5千米
20
2、在国内投寄平信应付邮资如下表：
3.60
2.40
1.20
邮资y（元）
40＜m≤60
20＜m≤40
0＜m≤20
信件质量m(克)
（1）若有四封信件质量分别为5克、10克、30克和50克，则该分别付邮资多少元？
(2) y是m的函数吗 为什么？
m(克) 5 10 30 50
y (元）
1.20
1.20
2.40
3.60
1、一般地，在某个变化过程中，设有两个变量x和y,
如果对于x的________________，y都有____________，
那我们就说___是___的函数，其中x叫做________.
每一个确定的值
唯一确定的值
y
x
自变量
2、函数的三种常用表示方法是___________ , __________ ,__________
解析法
图象法
列表法
3、求函数值常用___________,___________,
___________的办法来求.
代一代
画一画
查一查
布置作业：
作业本（2）中的5.2（1）
小红的爷爷饭后出去散步，从家里出发走20分钟到一个离家900米的街心花园与朋友聊天10分钟后，用15分钟返回家里．下面图形中表示小红爷爷离家距离y(米）与时间x(分）之间函数关系的是（ ）
y(米）
X(分）
20
40
o
900
A
y(米）
X(分）
20
40
o
900
B
y(米）
X(分）
20
40
o
900
y(米）
X(分）
20
40
o
900
C
D
D