浙教版八年级上册 第3章 一元一次不等式 复习专用讲义（无答案）

《一元一次不等式与一元一次不等式组》复习专用讲义
知识框架
知识点梳理
1.等式（组）有关概念
（1）不等式：
（2）解不等式组：
解不等式组的步骤：
先求出各个不等式的解集
取各个解集的公共部分
利用数轴直观显示，并确定其特殊解.
四种基本类型（如下表）
不等式组类型（a>b）
解集
数轴显示
语言描述
（I）
同大取大
（II）
同小取小
（III）
b大小小大中间找
（IV）
无解
小小大大无处找
（3）不等式的基本性质（如下表）
性质
文字叙述
数学语言
（I）
不等式的两边加（或减）同一个数或（式子），不等号的方向不变
若a>b则a土c>b土c
（II）
不等式的两边乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变
若a>b且c>0则ac>bc或
（III）
不等式的两边乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变
若a>b且c<0则ac2.
解不等式的步骤：
（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）未知数的系数化为1.注意：
（1）把系数化为1时，如果不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
（2）如果不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变；（3）解不等式要根据题目的要求和特点合理灵活地选择解题步骤。
3.一元一次不等式（组）的应用
注意设未知数的方法，找出问题中量与量之间的不等关系，抽象出不等式（组），求出不等式（组）的解集后，要注意验证解的合理性。
正确理解列不等式（组）的关键词。如不少于、不超过、大于、小于、至少、至多、不足、不空、不满等。其中，不少于就是大于或等于表示为，不超过、至多都是不大于的意思，不大于就是小于或等于，表示为，非负数就是正数和零等。
知识点过关检测
1.若a>b，b，c为实数，则下列正确的是（
）
A
ac>bc，
B
acac2>bc2
D
ac2bc2
2.
不等式的解集是（　　）
A.　　　　B.　　　C.　　　　D.
3.不等式≥3的解集在数轴上表示正确的是(
)
4.
初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元．在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数（
）
Ａ．至多６人　　　Ｂ．至少６人　　　Ｃ．至多５人　　　Ｄ．至少５人
5.
如果关于的不等式（a+1）x＞a+1解集为x＜1，则a的取值范围是（
）
A.
a＞0
B.a＜0
C.
a＞-1
D.a＜-1
6.
关于x的不等式组无解，则m的取值范围（
）
A
m>3
B
C
D
m<3
7.
甲,乙两超市为了促销一种定价相同的商品,甲超市连续两次降价10%,乙超市一次降价20%,在哪家超市购买此种商品更合算(　　　)
A.
甲
　　B乙
　　C.同样
　　
D.与商品价格无关
8.关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围（
）
A
B
C
D
9.
不等式-x+5>0的解集是__
__.?
10.
不等式组的所有整数解的积是__
__
11.
从-3,-2,,1,2,3这六个数中,随机抽取一个数,记为a,若数a使关于x的不等式组无解,那么这6个数中所有满足条件的a的值之和是__
_.?
12.
若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＜2，则a的取值范围是________．
13.
若关于x的不等式（1﹣a）x＞3有解，则a的取值范围是　
　．
14.
根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为________．
15.（1）解不等式.
（2）解不等式并把解集在数轴上表示出来.
16.
关于的不等式组的整数解共有五个，求的范围。
17.学校计划购买40支钢笔，若干本笔记本（笔记本数超过钢笔数）甲、乙两家文具店的标价都是钢笔10元/支，笔记本2元/支，甲店的优惠方式是钢笔打9折，笔记本打8折，乙店的优惠方式是每买5支送1本笔记本，钢笔不打折，购买的笔记本打7.5折，试问购买笔记本在什么范围内到甲店更合算？