第四章 代数式复习

(共16张PPT)
1.1从自然数到分数
第4章代数式复习
用字母表示代数式
代数式
整式
去括号
整式的运算
求代数
式的值
用代数式表示简
单的数量关系
合并同类项
单项式
多项式
1.一个代数式一般由数、表示数的字母和运算符号
组成，这里的运算是指：_____、_____、____、
_____、______、_____。单独的一个数或者一
个字母也称代数式。
加法
减法
乘法
除法
乘方
开方
下列哪些属于代数式？
(1)X2_ 2
(2)4r2
(3)1
(4)S=2ab
(5)
2.代数式的值：用数代替代数式里的字母，计算后所得结果叫做 。
代数式的值
(一)简单的数量关系
5、杭州湾跨海大桥的桥墩是直径为d，高为h的圆柱体，求每个桥墩的体积。
2、x的平方与1的和的平方根。
用代数式表示下列各题：
3、a与b的平方和。
4、 a与b 的和的平方。
1、比 a 的5倍小 3 的数
5a - 3
1． 比a的4倍小2的数是＿＿。 2． x的平方与y的5倍的差，可以写成代数式_______. 3． 比a与b的差的一半小1的数_______. 4． a与 b的和乘以a 与b的差,积是_______.
课内练习
4a-2
X2-5y
(a+b)(a-b)
(a-b)/2-1
下列是三种化合物的结构式及分子式，请按其规律，写出后一种化合物的分子式________。
c
H
H
H
H
c
H
H
H
c
H
H
H
c
H
H
H
c
H
H
c
H
H
H
CH4
C2H6
C3H8
C4H10
例1：当 x= , y= 时,求代数式x2+3xy-y2+1的值。
练习：
1.求当a= ，b=-1 时，代数式-2a2b-a2+3ba2+a2的值。
（二）求代数式的值
2.已知代数式 :
( 3a2 – ab+2b2 ) – ( a2 – 5ab+b2) – 2 ( a2 + 2ab +b2 )
（1）试说明这个代数式的值与 a 的取值无关；
（2）若 b = - 2 ，求这个代数式的值。
解：( 1 ) 原式= 3a2 – ab+2b2 –a2 + 5ab -b2
– 2a2 - 4ab - 2b2
= – b2
所以，代数式的值与a 的值无关。
（2）当 b = - 2 时，原式 = - (-2)2 = - 4 。
例2：已知x2-2y+5=7,求代数式3x2- 6y-3的值。
练习：
（1）若代数式的2x2+3x+7的值是8，则代数式9-（4x2+6x）的值为（ ）
A 2 B 17 C 8 D7
（2）已知代数式3y2-2y+6的值为8，那么代数式 y2-y+1的值为（ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
D
B
（3）当x=1 时 ，代数式ax3+bx+1的值
为2004。
求当x=-1 时，代数式ax3+bx+1的值是多少？
(4)已知 ，求代数式
的值。
如图是一个数值转换机示意图，请按要求在括号内填写转换步骤，在表格中填写数值。
输入 x
( )
( )
( )
输出
3x – 1
2
输入x - 1 0
输出
× 3
- 1
÷ 2
-
- 2
（1）现规定一种新的运算“＊”，a＊b=ab，
如3＊2=32，则 ＊3为（ ）
A B 8 C -8 D
（2）某同学计算 2 ( - 3 ) 时，错抄成
2 × - 3 ，因此得到错误答案为 a ，
如果正确答案为 b ，那么 a – b = 。
3
D
课堂小结：
1、用代数式表示简单的数量。
2、代数式求值的方法：直接代入，化简代入，整体代入等。