《一次函数的简单应用》课堂学案
小组名称 ； 组长 ； 信息收集员 ；
小组其他成员 ；
稳固才知新：（独立完成，组内共练、互批 时间：5分钟）
1．过点A（2，6），B（1，5）的直线L的函数解析式为
直线L与x轴的交点坐标为 ; 与y轴的交点坐标为 ；
2．如图，坐标平面里的图象表示一汽车从甲地到乙地的时间与路程之间的函数关系（横线表示停车修理）。（1）根据图象回答下列问题：
a.前1小时汽车的速度是 千米/时；
b.停车修理的时间为 小时。
c.后1.5小时汽车的速度是 千米/时；
d.甲、乙两地相距 千米。
二、数学和生活的对话：（自主探索，交流分歧）
三、例题精选：（组内交流，认同求异）
科学家用一些金鱼做实验，测试不同的水温对“鱼的呼吸速率（即开闭鳃盖的次数与时间比）的影响，得到下列所示的统计图，若设温度为t（℃），平均呼吸速率为v（次/分），你能用其他恰当的方式表示v与t的关系吗？
三、学会读图：（组内合作，组长收集信息、组间交流）
目前,政府机关正在进行公务用车货币化改革,某机关为公务用车想选定一家出租车公司提供租车业务,有甲、乙两家公司提供了他们计算每辆小车的租金y(元)与用车里程x(千公里)之间的关系图,如下:
四、龟兔新传：（组间互问，体现团队）
五、结合图象,创新思维,大胆编题：（组内创编，组间竞赛）
六、学习评定：（组内评出最佳学员，并评出最佳互助学习小组）
45
90
135
1.5
3
2
y（千米）
x(时)
1
每分钟平均呼吸速率 （次每分）
120
110
C
D
(24,114)
你选的哪两个点来求解析式的 ；
你的过程：
100
B
(22,105)
(18,92)
A
90
(20,98)
18
0
20
22
24
温度（℃）
（）
甲
租金（元）
你所收集的信息汇总：
乙
4000
2000
4
里程（千公里）
出发100秒后,兔子玩了600秒的短信,再直追!
你所设计的问题：
兔子的速度=0.8m/s
乌龟的速度=0.25m/s
你是最棒的！你所编的题目：(共21张PPT)
1．过点A（2，6），B（1，5）的直线L的函数解析式
为_______________;
该直线L与x轴的交点坐标为______; 与y轴的交点坐标为_____；
（独立完成，组内共练互批。时间：5分钟）
y=x+4
(- 4,0)
(0,4)
1
45
90
135
1.5
3
2
y（千米）
x(时)
2．如图，坐标平面里的图象表示一汽车从甲地到乙地的时间与路程之间的函数关系（横线表示停车修理）。
根据图象回答下列问题：
a.前1小时汽车的速度是 千米/时；
b.停车修理的时间为 小时。
c.后1.5小时汽车的速度是 千米/时；
d.甲、乙两地相距 千米。
0.5
45
60
135
为我们提供了科学的分析问题方法！
在实际生活中,我们往往是先通过大量的实验获得数据,然后根据数据画出函数的图象,再根据图象来判断函数类型,最后用待定系数法求出函数解析式
实验数据
画出函数
判断类型
求解析式
数学建模法
10.25
自主探索，交流分歧
(18,92)
(20,98)
(22,105)
(24,114)
题后要 反思的 习惯!
组内交流，认同求异
A
B
C
D
1000
2000
3000
y
x
1
3
4000
5000
6000
2
4
5
(元)
(千公里)
甲
乙
目前,政府机关正在进行公务用车货币化改革,某机关为公务用车想选定一家出租车公司提供租车业务,有甲、乙两家公司提供了他们计算每辆小车的租金y(元)与用车里程x(千公里)之间的关系图,如下:
中国政府机关的公务用车必须货币化改革！
请你仔细读图，尽可能的去发现图中的有用信息，并在组内交流．
小结：应学会观察几个关键点，例如图形与x轴、y轴的交点，还有两个图象的交点！
组内合作，组间互动
创设情景
假设速度都是匀速
s
t
o
200
s
t
o
200
s
t
o
200
s
t
o
200
A
B
C
D
s
t
o
200
A
B
C
D
(米)
(秒)
乌龟
兔子
s
t
o
200
A
B
C
D
(米)
(秒)
乌龟
兔子
组间互问
体现团队
小组大胆交流，设计各种合理的问题向其他小组发出挑战！比一比哪个小组设计的问题最佳！
(100,80)
(700,80)
(800,200)
(850,200)
100
700
850
80
根据flash所给的条件,请你分别求出A、B、C、D的坐标!
800
O
60
30
10
20
30
40
Y
X
甲
乙
120
结合图象,创新思维,大胆编题!
组内创编题目，组间互动竞赛
数缺形时少直觉，
形少数时难入微.
实验初中需刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需要4元（包括空白光盘费）；若学校自刻，除买刻录机的费用60元外，每张还需成本2元（包括空白光盘费）.两种情况如下图所示。若现需刻录光盘100张应选择哪一种方案
O
60
30
10
20
30
40
Y
X
甲
乙
120
结合图象,创新思维,大胆编题!
组内创编，组间互问
数缺形时少直觉，
形少数时难入微.
1.先识别,再求解析式!
利用一次函数解题时，应先判断是否是一次函数，我们可以从图象或函数的解析式上加以判断，本课中的“蓝鲸问题”和“鱼的呼吸与水温关系”就是很好的例子。
2. 读图能力的应用!
后面的例题主要是利用图象获得有用信息，找到刻画两个变量间的变化关系，利用解析式解决实际问题。
建模思想和数形结合的思想
小聪上午8：00从家里出发，骑车去一家超市购物，
然后从这家超市返回家中，小聪离家的路程S（ｋｍ）
和经过时间ｔ（分）之间的函数关系如图所示，请你设计几个问题，并解答。
（1）小聪去超市途中的速度是多少？回家途中的速度
是多少？
（2）小聪在超市逗留了
多少时间
（3）小聪在来去途中，
离家1ｋｍ处的时间是
几时几分。
0
小明以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了部分西瓜后，余下的每千克降价 0.4元，全部售完。销售金额与卖瓜的千克数之间的关系如图所示，那么，小明赚了（ ）
A 、32元 B、36元 C、38元 D、44元
40
76
64
质量（千克）
金额（元）
Ｂ
同桌合作，组内交流
数是形的抽象概括，
形是数的直观表现.
沙尘暴发生后，经过开阔荒漠时加速，经过乡镇、遇到防护林则减速，最终停止。某气象研究所观察一场 沙尘暴从发生到结束的全过程，记录了风速y（km/h） 随着时间t(h)变化的图象（如图）。
（1）求沙尘暴的最大风速；
（2）用恰当的方法表示沙尘暴风速与时间之间的关系。
（3）何时,沙尘暴的风速为每小时20千米；
结合图形，合作完成
有些函数 对于其定义域内自变量x的不同的值 不能用一个统一的数学表达式表示 而要用两个或两个以上的式子表示 这类函数称为“分段函数”
根据flash所给的条件,请你分别求出A、B、C、D的坐标!
你能求出图象中BD的函数解析式吗
