浙教版八年级上册第四章-图形与坐标-同步练习 (Word版 含解析)

八年级上册-（浙教版）第四章-图形与坐标-同步练习
一、单选题
1.点A的位置如图所示，则关于点A的位置下列说法中正确的是（　　）
A.?距点O4km处??????????????????????????????????????????????????????
B.?北偏东40°方向上4km处
C.?在点O北偏东50°方向上4km处???????????????????????????D.?在点O北偏东40°方向上4km处
2.下图是老北京城一些地点的分布示意图．在图中，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，当表示地安门的点的坐标为
，表示广安门的点的坐标为
时，那么表示左安门的点的坐标为（?
）
A.?????????????????????????????B.?????????????????????????????C.?????????????????????????????D.?
3.如果xy>0,那么P(x,y)在第(
??
)象限
A.?一????????????????????????????????????B.?二????????????????????????????????????C.?一、三????????????????????????????????????D.?二、
四
4.如图，若以解放公园为原点建立平面直角坐标系，则博物馆的坐标为（　　）
?
A.?（2，3）???????????????????????????B.?（0，3）???????????????????????????C.?（3，2）???????????????????????????D.?（2，2）
5.在平面直角坐标系中，已知点A（3，-4），B（4，-3），C（5，0），O是坐标原点，则四边形ABCO的面积为（
??）
A.?9?????????????????????????????????????????B.?10?????????????????????????????????????????C.?11?????????????????????????????????????????D.?12
6.观察下表，若用有序实数对（
，
）表示第
行第
列的数，如：（4，3）表示实数6，则（20，18）表示的数是（）
A.?18?????????????????????????????????????????B.?20?????????????????????????????????????????C.?37?????????????????????????????????????????D.?38
7.点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P的坐标为（????）
A.?(2,0)??????????????????????????????????B.?(0，-2)??????????????????????????????????C.?(4,0)??????????????????????????????????D.?(0，-4)
8.在平面直角坐标系中，点A（﹣2，3）关于x轴对称的对称点B的坐标为（　　）
A.?（2，﹣3）??????????????????????B.?（﹣2，﹣3）??????????????????????C.?（﹣2，3）??????????????????????D.?（2，3）
9.若点P（a，b）在第一象限，则点P1（﹣a，﹣b）在（　　）
A.?第一象限???????????????????????????B.?第二象限???????????????????????????C.?第三象限???????????????????????????D.?第四象限
10.点P(x，y)在第四象限，且|x|＝3，|y|＝5，则点P关于x轴对称点的坐标是(????
)
A.?(3，－5)????????????????????????????B.?(－3，5)????????????????????????????C.?(－5，－3)????????????????????????????D.?(3，5)
二、填空题
11.已知点A（3，﹣1）先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后得到点B，则点B的坐标为________．
12.如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，如果用（0，0）表示A点的位置，用（3，4）表示B点的位置，那么用________表示C点的位置．
13.若教室中的5排3列记为（5，3），则3排5列记为________．
14.点P（-2，1）向上平移2个单位后的点的坐标为
________
。
15.将抛物线y＝x2向下平移，若平移后的抛物线经过点A（2，1），则平移后的抛物线的解析式为________.
16.数学活动中．张明和王丽向老师说明他们的位置（单位：m）．
张明：我这里的坐标是（﹣200，300）；
王丽：我这里的坐标是（300，300）．
则老师知道张明与王丽之间的距离是?________m．
17.线段CD是由线段AB平移得到的．点A（﹣2，5）的对应点为C（3，7），则点B（﹣3，0）的对应点D的坐标为________．
18.点P（-2，3）关于X轴对称点的坐标是________,关于原点对称点的坐标是________.
19.已知点P(a+3，2a+4)在x轴上，则点P的坐标为________。
20.如果一只小兔从点A（200，300）先向东跑100米，再向南跑200米到达点B（300，100），那么另一只小兔从点A（200，300）先向北跑100米，再向东跑200米到达点C，则点C的坐标是________?
三、解答题
21.如图，写出△ABC三顶点的坐标，并在图中描出点A1（3，3），B1（2，﹣2），C1（4，﹣1），并说明△A1B1C1是△ABC通过怎样的变化得到的？
22.如图所示，在数轴上有两点A、B，回答下列问题
（1）写出A、B两点所表示的数，并求线段AB的长；
（2）将点A向左移动个单位长度得到点C，点C表示的数是多少，并在数轴上表示出来
（3）数轴上存在一点D，使得C、D两点间的距离为8，请写出D点表示的数．
23.如图，在直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣3，0），C（﹣4，3）．
（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1
．
（2）写出点C1的坐标．
24.在平面直角坐标系，点P（3n+2，4﹣2n）在第四象限，求实数n的取值范围．
答案
一、单选题
1.【答案】
D
【解答】解：如图所示：点A在点O北偏东40°方向上4km处．
故选：D．
【分析】根据点的位置确定应该有方向以及距离，进而利用图象得出即可．
2.【答案】
B
【解答】解：当表示地安门的点的坐标为（0，4），表示广安门的点的坐标为（-6，-3）时，知坐标原点为天安门，且经过天安门分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，故表示左安门的点的坐标为（5，-6），
故答案为：B．
【分析】由地安门和广安门的坐标确定出坐标原点的位置及x，y轴，再进一步得出左安门的坐标即可判断．
3.【答案】
C
【分析】由xy＞0，可得x，y的可能的符号，根据各象限的符号特征可得所在象限．
【解答】∵xy＞0，
∴x＞0，y＞0；或x＜0，y＜0，
∴点P（x，y)在第一象限或第三象限，故选C．
【点评】用到的知识点为：两数相乘得负，这两个数异号；横、纵坐标异号的点在二四象限
4.【答案】
D
【解答】解：由图可知，博物馆的坐标为（2，2）．
故选D．
【分析】根据平面直角坐标系写出博物馆的坐标即可．
5.【答案】
C
【解答】解：如图，作AD⊥x轴于D，BE⊥x轴于E，
则S四边形ABCD=S△OAD+S梯形ADEB+S△BEC
=
?
=6+5
=11
故选C.
【分析】作出图形，作AD⊥x轴于D，BE⊥x轴于E，然后把四边形ABCD的面积转化为△OAD、梯形ADEB、△BEC的面积和，再根据三角形的面积和梯形的面积公式列式计算即可得解．
6.【答案】C
解答：分析表中的数可以看出，对应的第
行的第一列数为
，第二列数为
，第三列数为
，…,对应的第
列的数为
，又有序实数对（20，18）表示第20行第18列的数，所以第20行第18列的数为
．
分析：根据所给的有序数对，明确有序数对的意义，再结合行与列的排列规律进行解题．
7.【答案】
A
【分析】根据点P在x轴上，即y=0，可得出m的值，从而得出点P的坐标．
【解答】∵点P（m+3，m+1)在x轴上，
∴y=0，
∴m+1=0，
解得m=-1，
∴m+3=-1+3=2，
∴点P的坐标为（2，0)．
故答案为A．
【点评】本题考查了平面直角坐标系中，点在x轴上时纵坐标为0，比较简单
8.【答案】
B
【解答】解：∵点A（﹣2，3），
∴关于x轴对称的对称点B的坐标为：（﹣2，﹣3）．
故选：B．
【分析】利用关于x轴对称点的性质得出B点坐标即可．
9.【答案】
C
【解答】解：∵点P（a，b）在第一象限，
∴a＞0，b＞0，
∴﹣a＜0，﹣b＜0，
∴点P1（﹣a，﹣b）在第三象限．
故选C．
【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．
10.【答案】D
【解答】解：∵点P（x，y）在第四象限
∴x＞0，y＜0
又∵|x|=3，|y|=5
∴x=3，y=-5
∴点P关于x轴对称点的坐标是（3，5）．
故答案为：D
【分析】先根据点P在第四象限确定x＞0，y＜0，再由|x|=3，|y|=5根据x、y的符号确定x=3，y=-5，从而确定点P坐标，再求得点P关于x轴对称点的坐标即可。
二、填空题
11.【答案】（0，1）
【解答】解：∵点A（3，﹣1）向左平移3个单位长度后再向上平移2个单位长度，
∴点B的横坐标为3﹣3=0，纵坐标为﹣1+2=1，
∴B的坐标为（0，1）．
故答案为：（0，1）．
【分析】根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加求解即可．
12.【答案】
（6，1）
【解答】解：以原点（0，0）为基准点，则C点为（0+6，0+1），即（6，1）．故答案为：（6，1）．
【分析】本题考查类比点的坐标解决实际问题的能力和阅读理解能力．解决此类问题需要先确定原点的位置，再求未知点的位置．或者直接利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”来确定坐标．
13.【答案】（3，5）
【解答】解：∵5排3列记为（5，3），
∴3排5列记为（3，5）．
故答案为：（3，5）．
【分析】根据有序数对的第一个数表示排数，第二个数表示列式解答．
14.【答案】（-2，3）
【解答】解：平移后点P的横坐标为﹣2；纵坐标为1+2=3；
∴点P（﹣2，1）向上平移2个单位后的点的坐标为（﹣2，3）．
故答案为：（﹣2，3）．
【分析】由点P向上平移2个单位得到横坐标不变，纵坐标+2；求出平移后的点的坐标.
15.【答案】
y＝x2﹣3
【解答】设所求的函数解析式为y＝x2+k，
∵点A（2，1）在抛物线上，
∴1＝22+k
解得：k＝﹣3，
∴平移后的抛物线的表达式是y＝x2﹣3.
故答案为：y＝x2﹣3.
【分析】根据二次函数图像的平移规律：上加下减，左加右减，且平移前后两函数的a的值相等，因此设所求的函数解析式为y＝x2+k，再将点A的坐标代入函数解析式求出k的值，即可求解。
16.【答案】500
【解答】解：∵张明的坐标是（﹣200，300），王丽的坐标是（300，300），
∴两人之间的距离为300﹣（﹣200）=300+200=500．
故答案为：500．
【分析】根据纵坐标相等，两人之间的距离等于横坐标的差解答．
17.【答案】（2，2）
【解答】解：∵线段CD是由线段AB平移得到的，
而点A（﹣2，5）的对应点为C（3，7），
∴由A平移到C点的横坐标增加5，纵坐标增加2，
则点B（﹣3，0）的对应点D的坐标为（2，2）．
故答案为：（2，2）．
【分析】由于线段CD是由线段AB平移得到的，而点A（﹣2，5）的对应点为C（3，7），比较它们的坐标发现横坐标增加5，纵坐标增加2，利用此规律即可求出点B（﹣3，0）的对应点D的坐标．
18.【答案】（-2，-3）；（2，-3）
【解答】点P（-2，3）关于X轴对称点的坐标是（-2.-3），关于原点对称点的坐标是（2，-3），点关于x轴对称点坐标为y值取相反数，原点对称点坐标则x值和y值皆取相反数即可
【分析】根据关于x轴对称的点横坐标不变，纵坐标变为原来的相反数可求解；根据关于原点对称的点横纵坐标都变为原来的相反数可求解。
19.【答案】
(1，0)
【解答】解：∵该点在x轴上
∴2a+4=0
∴a=-2
∴点P的坐标为（1,0）
【分析】根据x轴上的点的性质，即可得到纵坐标为0，求出a的值，即可得到P点的坐标。
20.【答案】（400，400）
【解答】解：∵另一只小兔从点A（200，300）先向北跑100米，再向东跑200米到达点C，
300+100=400，200+200=400，
∴点C的坐标是（400，400）．
故答案为：（400，400）．
【分析】向北跑纵坐标相加，向东跑横坐标相加，依此可得点A（200，300）移动得到的点C的坐标．
三、解答题
21.【答案】
解：所画图形如下所示：
根据平移的性质可知：△A1B1C1是△ABC向上平移1个单位，向右平移5个单位得到的．
【分析】根据题中所给点A1、B1和C1的坐标描出这三点，然后顺次连接，根据平移变换的特点即可判断．
22.【答案】
解：（1）点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2，
AB=2﹣（﹣1）=3；
（2）点C表示的数为﹣1，
在数轴上表示为：
（3）设D点表示的数为x，
由题意得，|﹣1﹣x|=8，
解得：x=6或﹣9．
即点D表示的数为：6或﹣9．
【分析】（1）观察数轴，写出A、B两点所表示的数，B﹣A可求得线段AB的长度；
（2）直接写出点C表示的数，在数轴上表示；
（3）设D点表示的数为x，根据CD距离为8，列方程求解．
23.【答案】
解：（1）如图所示：
（2）点C1的坐标为：（4，3）．
【分析】（1）根据轴对称的定义直接画出．
（2）由点位置直接写出坐标．
24.【答案】
解：∵点P（3n+2，4﹣2n）在第四象限，
∴，
解得：?．
∴实数n的取值范围为：n＞2．
【分析】根据第四象限内点的坐标特征得到不等式组，然后解不等式组即可．
1
/
1