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浙教版数学七年级上册2.7近似数导学案
课题
近似数
单元
2
学科
数学
年级
七年级
知识目标
1.通过实例经历近似数和准确数概念的产生过程。
2.了解近似数的精确度的表示方式，能说出由四舍五入得到的有理数的精确位数。
3.用计算器计算有理数的运算。
重点难点
重点：近似数的表示方式及近似值的取法。
难点：近似数所表示的范围。
教学过程
知识链接
怎样进行数的四舍五入？
合作探究
一、教材第57页
1.什么叫准确数?
2.什么叫近似数?
二、教材第57页
做一做
下列叙述中的各数，哪些是准确数？哪些是近似数？说明你的理由.
(1)教室里有24张课桌。
(2)小明的身高为1.57m
(3)某本书的定价是4.50元
(4)月球与地球之间的平均距离大约是38万千米
(5)美国一家猫粮制作公司称：“在美国共有8500万只猫咪，22%的猫主人都选择猫咪爱看的频道”
二、教材第57页
我的身高是1.57m，
是近似数，那实际身高范围应是什么呢？
对近似数，我们常需知道它的
，一个近似数的精确度可用
表述。一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到
。
三、教材第58页
近似数的计算我们一般可用计算器作为辅助计算工具，人们常用的计算器有简易的计算器，科学计算器和图形计算器等。近似计算中可按精确度要求将用计算器算得的结果取近似值.
认识计算器：第二功能键，开启消除键，正负号键，完成执行或命令，删除键
四、教材59页
例1
用计算器计算：
（1）0.6+2.4÷
；
（2）29×(精确到个位)
例2
杭州市2009年鲜血量从2008年的46170升增加到48755升，增长的百分比是多少(精确到0.01%)?
自主尝试
1．我国利用世界唯一的“蓝鲸1号”钻井平台，在南海实现了可燃冰(即天然气水合物)的安全可控开采．据介绍，“蓝鲸1号”拥有27354台设备，约40000根管路，约50000个MCC报验点，电缆拉放长度约1200
km.其中准确数是(
)
A.
27354
B.
40000
C.
50000
D.
1200
2．计算器按键顺序为8的算式为(
)
A.
2×8－3÷42
B.
2×8－(3÷4)2
C.
2.8－
D.
2.8－
3．下列说法中，正确的是(
)
A.
近似数3.50是精确到个位的数
B.
近似数1.7和1.70是一样的
C.
近似数六百和近似数600的精确度是相同的
D.
近似数35.0是精确到十分位的数
【方法宝典】
根据近似数有关知识进行解题即可.
当堂检测
1．把3.698万亿用科学记数法表示(精确到0.1万亿)为(
)
A.
3.6×1012
B.
3.7×1012
C.
3.6×1013
D.
3.7×1013
2．如果a是b的近似数，那么我们把b叫做a的真值．若用四舍五入法得到的近似数是85，则下列各数不可能是其真值的是(
)
A.
85.01
B.
84.99
C.
84.51
D.
84.49
3．人工智能AlphaGo，因在人机大战中大胜韩国围棋手李世石和我国选手柯洁而声名显赫，它具有自我对弈的学习能力，决战前已做了约两千万局的训练(等同于近千年的训练量)，此处“两千万”用科学记数法表示为____(精确到百万位)．
4．(1)用四舍五入法得到的近似数6.6×104精确到__
__位．
(2)用四舍五入法把4.7155精确到千分位是
．
(3)近似数2.45万精确到__
__位．
5．计算机存储容量的基本单位是字节，用B表示，计算机中一般用KB(千字节)或MB(兆字节)或GB(吉字节)作为存储容量的计算单位，它们之间的关系为1
MB＝210
KB，1GB＝210
MB，一种新款电脑的硬盘存储容量为80
GB，它相当于多少千字节(结果用科学记数法表示，精确到百万位)?
6．对于近似数0.7048，下列说法正确的是(
)
A.
它的准确值x的范围是0.70475B.
它的准确值x的范围是0.70475≤x≤0.70484
C.
对它四舍五入精确到百分位为0.71
D.
它的准确值精确到千分位肯定为0.705
7．四位同学用最小刻度是厘米的尺子分别对一张桌子的一边进行测量，测量结果如下：122.4
cm，122.2
cm，122.3
cm，122.35
cm.以某位同学测得的桌子的边长进行计算，为了使计算结果较为合理，你认为应选用的数据是(
)
A.
122.2
cm
B.
122.3
cm
C.
122.35
cm
D.
122.4
cm
8．有下列说法：①近似数3.9×103精确到0.1；②用科学记数法表示为8.04×105的原数为80400；③把数60430精确到千位，得6.0×104；④用四舍五入法得到的近似数9.1780精确到0.001.其中正确的有____个．
9．小张与小李的身高都约为1.7×102
cm，但小张说他比小李高9
cm，有这种可能吗？请举例说明．
10．用计算器计算下列各式，把结果写在横线上．
152＝____，252＝____，352＝____，452＝____．
(1)通过观察你发现了什么规律？
(2)不用计算器你能直接算出852，952的结果吗？
小结反思
通过本节课的学习，你们有什么收获？
参考答案：
当堂检测：
1.B
2.D
3.2.0×107
4.
（1）千
（2）4.716
（3）百
5.【解】 ∵1
GB＝210MB，1
MB＝220
KB，
∴80
GB＝210×210×80
KB≈8.4×107
KB.
答：它相当于8.4×107
KB.
6.D
7.B
8.1
9.
【解】设1.7×102
cm的真值为x(cm)，则x的取值范围是1.65×102≤x<1.75×102.
若小张的身高为1.74×102
cm，小李的身高为1.65×102
cm，则1.74×102－1.65×102＝9(cm)，所以小张比小李高9
cm是可能的．
10.225，625，1225，2025
(1)规律为平方后所得结果中十位数字与个位数字分别为2，5，除去十位数字与个位数字后剩下的数等于底数的十位数字乘比它大1的数的积．
(2)∵8×9＝72，∴852＝7225；
∵9×10＝90，∴952＝9025.
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精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
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浙教版
七上数学
2.7近似数
情景导入
你能读出小明的身高吗？
在取小数近似数的时候，如果尾数的最高位数字是4或者比4小，就把尾数去掉．如果尾数的最高位数是5或者比5大，就把尾数舍去并且在它的前一位进“1”，这种取近似数的方法叫做四舍五入法．
把3.14159精确到百分位的近似数是________，
把0.99精确到十分位的近似数是________．
思考：大于或等于________，而小于________的数，由四舍五入得到10.
10.5
3.14
1.0
9.5
议一议
想一想
1.什么叫准确数?
2.什么叫近似数?
与实际完全符合的数称为准确数。
与实际接近的数称为近似数。
▲注意：通过测量或估计得到的都是近似数
①第五次人口普查表明，我国的人口总数约为13亿。
②某词典共有1204页。
③我们的教室大约有50平方米。
④我们班级有59人，每张门票5元，买门票大约需要300元
⑤珠穆朗玛峰高出海平面约8844米。
问题：上面的数据哪些是精确的？哪些是近似的？
精确的有：
近似的有：
小练习
1204页、59人、5元。
13亿、50平方米、
300元、8844米。
观察
请你观察小洋洋的身高大约是多少厘米.
113厘米
113.1厘米
这两个数据有什么不同?
精确度
表示精确度有两种方法:四舍五入法和有效数字法
－－表示一个近似数近似的程度
?取2位小数,
则?≈
,它精确到
.
例如,已知?=3.14159265…
?取1位小数,
则?≈
,它精确到
.
?取整数,
则?≈
,它精确到
.
?取3位小数,
则?≈
,它精确到
.
3
个位
3.1
十分位
3.14
百分位
3.142
千分位
总结
用四舍五入法表述
一般地,一个近似数四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位.
用四舍五入法时:
(1)明确需要确定到哪一位.
(2)根据需要把精确度后一位数字四舍五入.
1.565
1.57
1.575
近似数1.57所表示的范围
单位:m
我的身高是1.57m，
是近似数，那实际身高范围应是什么呢？
例2
用四舍五入法，将下列各数按括号中的要求取近似数
(1)
0.34082
(精确到千分位)
(2)
64.8
(精确到个位)
(3)
1.5046
(精确到0.01)
(4)
1295300
(精确到万位)
例题解析
解:
(1)
0.34082
≈0.341
(2)
64.8
≈65
(3)
1.5046≈
1.50
(4)
1295300=1.295300
×
106
近似数1.50末位的0能否去掉?近似数1.50和1.5相同吗?
≈
1.30×106
近似数的计算我们一般可用计算器作为辅助计算工具，人们常用的计算器有简易的计算器，科学计算器和图形计算器等。近似计算中可按精确度要求将用计算器算得的结果取近似值.
开启键
关闭键
清除键
完成运算或执行指令
第二功能键
删除键
正、负号键
（2）29×(精确到个位)；
（1）0.6+2.4÷
；
解：（1）按键顺序为：
0
.
6
+
2
.
4
÷
2
ab/c
3
=
∴
0.6+2.4÷=
（2）按键顺序为：
2
9
×
1
1
－
(
9
1
－
5
3501.942857
例1
用计算器计算：
2
×
8
0
shift
%
)
÷
7
=
例2
杭州市2009年鲜血量从2008年的46170升增加到48755升，增长的百分比是多少(精确到0.01%)?
解：2009年比2008年增长的百分比为
用计算器计算，按键顺序为：
4
8
7
5
5
－
4
6
1
7
0
4
6
1
7
ab/c
0
=
∴
答：杭州市献血量2009年比2008年增长5.60%
例题解析
课堂练习
1．下列叙述的数据中，是准确数的是( )
A．备受宁波市民关注的象山港跨海大桥在2012年12月29日建成通车，此项目总投资约77亿元
B．光速是300
000
000米/秒
C．我国最长的河流是长江，全长6
300
km
D．足球比赛每方各有11名球员
D
2．下列说法正确的是( )
A．用计算器进行混合运算时，应先按键进行乘方运算，再按键进行乘除运算，最后按键进行加减运算
B．输入0.78的按键顺序是
C．输入－4.5的按键顺序是
D．按键
能计算出(－3)2×2＋(－2)×3的值
B
3．(1)用四舍五入法，精确到0.1，对5.649取近似值的结果是____；
(2)用四舍五入法，把2
999.708取近似值(精确到个位)，得到的近似数是
；
(3)用四舍五入法，求36.997精确到百分位的近似值是
．
5.6
3000
37.00
4.用计算器计算：
(1)－9.6＋29－3.6＝_____；
(2)－16.25÷25＝________；
(3)－7.5×0.4×(－1.8)＝_____；
(4)－15×(－2.4)÷(－1.2)＝______．
15.8
－0.65
5.4
－30
5．用四舍五入法对下列各数取近似数．
(1)109.654(精确到十分位)；
(2)2.397
8(精确到0.01)；
(3)1.89972(精确到0.001)；
(4)13575084(精确到十万位)；
(5)230460(精确到千位)．
解：(1)109.7 (2)2.40 (3)1.900 (4)1.36×107
(5)2.30×105
6.某校派12名教师带七年级352名学生去博物馆参观，出租车公司的大客车最多能载50人，要想一次性把去参观的师生全部送到目的地，至少要租几辆客车？
解：(352＋12)÷50≈8(辆)(进一法)
答：至少要租8辆客车
课堂小结
近似数
与实际完全符合的数称为准确数
与实际接近的数称为近似数
表示一个近似数近似的程度为精确度
用计算器计算有理数的运算
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
