浙教版八年级数学上册 第3章 一元一次不等式 单元检测试题（word版有答案）

第3章
一元一次不等式
单元检测试题
（满分120分；时间：120分钟）
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
）
?1.
已知，，为有理数，且，则下列不等式中正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
?
2.
式子：①；②；③；④；⑤．其中不等式有（
）
A.个
B.个
C.个
D.个
?
3.
若，则下列不等式中不能成立的是（
）
A.
B.
C.
D.
?
4.
下列是一元一次不等式的是（
）
A.
B.
C.
D.
?
5.
关于的不等式组有解，则的值不可能是?
?
?
?
A.
B.
C.
D.
?
6.
下列不等式中，属于一元一次不等式的是（
）
A.
B.
C.
D.
?
7.
不等式组有（
）个整数解．
A.
B.
C.
D.
?8.
一超市某次按每千克元购进一批水果，在销售过程中有的水果正常损耗，为避免亏本，超市至少需要比进价高的定价出售，则的值为?
?
?
?
A.
B.
C.
D.
?
9.
某班共有人，人人都会下棋，会下象棋的人数是会下围棋人数的倍少人，两种棋都会下的至多人，但不少于人，则会下围棋的有（
）
A.人
B.人
C.人或人
D.人或人
?
10.
如果不等式组有解且均不在内，那么的取值范围是（
）
A.
B.
C.
D.
二、
填空题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
）
?
11.
与的差是非负数，用不等式表示为________．
?
12.
如图所示，在数轴上表示某不等式中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为________．
?
13.
不等式组的解集是________．
?
14.
如果是一元一次不等式，则＝________．
?
15.
若不等式的解集是，则不等式解集是________．
?
16.
不等式组的最小整数解是________.
?
17.
不等式的解集为________．
?
18.
数轴上所表示的关于的不等式组的解集为________．
?
19.
若干名学生住宿舍，每间住人，人无处住；每间住人，空一间还有一间不空也不满，问多少学生多少宿舍？设有间宿舍，则可列不等式（组）为________．
?
20.
某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有道题，答对一题得分，答错（或不答）一题扣分；小军参加本次竞赛得分要超过分，他至少要答对的题数为________道．
三、
解答题
（本题共计
6
小题
，共计60分
）
?
21.
解不等式：
（1）
（2）
?
22.
解不等式组并将解集在数轴上表示出来．
?
23.
解不等式组，并求该不等式组的整数解．
?
24.
已知是关于的不等式的解，求的取值范围．
?
25.
在清江河污水网管改造建设中，需要确保在汛期来临前将建设过程中产生的渣土清运完毕，每天至少需要清运渣土，施工方准备每天租用大、小两种运输车共辆．已知每辆大车每天运送渣土，每辆小车每天运送渣土，大、小车每天每辆租车费用分别为元，元，且要求每天租车的总费用不超过元．
（1）施工方共有多少种租车方案？
（2）哪种租车方案费用最低，最低费用是多少？
?
26.
为落实“美丽抚顺”的工作部署，市政府计划对城区道路进行了改造，现安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的倍，甲队改造米的道路比乙队改造同样长的道路少用天．
（1）甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？
（2）若甲队工作一天需付费用万元，乙队工作一天需付费用万元，如需改造的道路全长米，改造总费用不超过万元，至少安排甲队工作多少天？
参考答案与试题解析
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
）
1.
【答案】
D
【解答】
解：∵
，
∴
①时，；②时，，
∴
选项不正确；
∵
，
∴
①时，；②时，；③时，，
∴
选项不正确；
∵
，
∴
，
∴
选项不正确；
∵
，
∴
，
∴
选项正确．
故选：．
2.
【答案】
D
【解答】
不等式有：①；②；③；⑤，共有个．
3.
【答案】
C
【解答】
解：∵
，
∴
根据不等式的基本性质可得：
，
所以，不等式中不能成立的是；
故选．
4.
【答案】
D
【解答】
解：、中是分式，故本选项错误；
、中，的次数是，故本选项错误；
、是代数式，不是不等式，故本选项错误；
、中含有一个未知数，并且未知数的次数等于，是一元一次不等式，故本选项正确．
故选．
5.
【答案】
D
【解答】
解：∵
关于的不等式组有解，
∴
，
∴
的值不可能是.
故选．
6.
【答案】
D
【解答】
、是一元二次不等式，故选项错误（1）、指数是，故选项错误（2）、，故选项正确（3）故选：．
7.
【答案】
C
【解答】
解：，
由①得：，
由②得：，
∴
不等式组的解集为，
则整数解为，，，，共个，
故选．
8.
【答案】
D
【解答】
解：根据题意得：
，
解得：，
∵
超市至少需要比进价高的定价出售，
∴
.
故选．
9.
【答案】
D
【解答】
解：设会下围棋的有人，则会下象棋的有人，
由题意得：，
解得：，
故可得会下围棋的人数有人或人．
故选．
10.
【答案】
B
【解答】
解：要使不等式有解且不在内，必需满足的条件是．
故选．
二、
填空题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
）
11.
【答案】
【解答】
解：由题意得：．
故答案为：．
12.
【答案】
【解答】
解：由数轴上表示的不等式的解集，得
，
故答案为：．
13.
【答案】
【解答】
解：解不等式，得：，
解不等式，得：，
则不等式组的解集为.
故答案为：.
14.
【答案】
【解答】
∵
是关于的一元一次不等式，
∴
，＝，
解得：＝．
15.
【答案】
【解答】
解：不等式的解集是，
得，
，即，
解得，
故答案为：．
16.
【答案】
【解答】
解：解不等式，得，解不等式，得，所以不等式的解集为，∴
不等式组的最小整数解是＝．
故答案为：．
17.
【答案】
【解答】
，
，
，
18.
【答案】
【解答】
解：由图示可看出，从出发向右画出的折线且表示的点是实心圆，表示；
从出发向左画出的折线且表示的点是空心圆，表示，不等式组的解集是指它们的公共部分．
所以这个不等式组的解集是：．
故答案为：．
19.
【答案】
【解答】
解：设有间宿舍，则学生有人，由题意得：
，
故答案为：．
20.
【答案】
【解答】
解：设小军答对了道题，依题意得：
解得：，
∵
是正整数，
∴
最小为.
故答案为：.
三、
解答题
（本题共计
6
小题
，每题
10
分
，共计60分
）
21.
【答案】
（2）
【解答】
（1）去括号得：
移项合并同类项得：
系数化为得：
（2）去分母得：
去括号得：
移项合并同类项得：
系数化为得：
22.
【答案】
解：，
解①得：，
解②得：．
不等式组的解集是：．
【解答】
解：，
解①得：，
解②得：．
不等式组的解集是：．
23.
【答案】
解：，
由①得：，
由②得：，
不等式组的解集为：．
则该不等式组的整数解为：、、．
【解答】
解：，
由①得：，
由②得：，
不等式组的解集为：．
则该不等式组的整数解为：、、．
24.
【答案】
解：
解得
当，，又是关于的不等式的解，则，解得；
当，，又是关于的不等式的解，则，解得（与所设条件不符，舍去）．
综上得的取值范围是．
【解答】
解：
解得
当，，又是关于的不等式的解，则，解得；
当，，又是关于的不等式的解，则，解得（与所设条件不符，舍去）．
综上得的取值范围是．
25.
【答案】
解：（1）设大车租辆，则小车租辆．
由题意，
解得，
∵
为整数，
∴
或或或或或．
∴
施工方共有种租车方案．
（2）设租车费用为元，则，
∵
，
∴
随增大而增大，
∴
时，最小，最小值为元．
【解答】
解：（1）设大车租辆，则小车租辆．
由题意，
解得，
∵
为整数，
∴
或或或或或．
∴
施工方共有种租车方案．
（2）设租车费用为元，则，
∵
，
∴
随增大而增大，
∴
时，最小，最小值为元．
26.
【答案】
（1）乙工程队每天能改造道路的长度为米，甲工程队每天能改造道路的长度为米．
（2）天
【解答】
（1）设乙工程队每天能改造道路的长度为米，则甲工程队每天能改造道路的长度为米，
根据题意得：&
解得：
经检验，是原分式方程的解，且符合题意，
∴
答：乙工程队每天能改造道路的长度为米，甲工程队每天能改造道路的长度为米；
（2）设安排甲队工作天，则安排乙队工作天，
根据题意得：
解得：
答：至少安排甲队工作天．