浙教版数学八年级上册导学案：1.1认识三角形(1)

1.1
认识三角形（1）
【学习目标】
1、进一步认识三角形的概念
2、会用符号、字母表示三角形
3、了解三角形的按角分类
4、理解“三角形任何两边之和大于第三边”的性质
【课前自学，课中交流】
1、直线的基本性质：经过两点有且只有
，简称两点确定一条直线．
2、线段的性质：在所有连结两点的线中，
，简称两点之间，
．
3、一般地，直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，
．
4、等于360°的角是
，等于180°的角是
，我们平时所说的角指的是大于
小于
的角．等于90°的角是
，小于直角的角是
，大于直角有小于平角的角是
．
5、阅读书本第4页上面部分，完成下列填空：
由
的三条线段
连接所组成的图形叫做三角形．“三角形”由符号“
”来表示，如右图所示，顶点是
、
、
的三角形
记做
，读作
．
6、小学我们已学过关于三角形角的性质“三角形三个内角的和等于
”，并完成书本第4页“做一做”。由上学期学过的
两点之间，线段
，可以得到关于三角形边的性质：
．请阅读书本第5页图1-3及相关内容，注意文本语言和几何语言两种不同的表达方式。
7、仿照例题的写法完成：
由下列长度的三条线段能组成三角形吗？请说明理由
（1）1cm，2cm，3.5cm
（2）4cm，5cm，9cm
（3）6cm，8cm，13cm
8、下列各组数都表示线段的长度，试判断以这些线段为边是否能组成三角形．
①
a+1，a+2，2a+4（a>0）；
②
a，b，a+b（a>0，b>0）；
③
a，a+4，2a+5（a>0）．
【课中尝试提高题】
1.如图，在△ABC中，D是AB上一点，且AD=AC，连结CD.
在下面各空格中填入“＞”或“＜”，并说明理由.
（1）AB
AC+BC
（2）2AD
CD
2.如图所示三条线段a,b,c能组成三角形吗？你是用什么方法判别的.
3.已知平面内三个点A,B,C之间的距离满足关系式AB+BC=AC.画图说明点A，B，C的位置关系.
4.
有四条线段，它们的长分别是2cm、3cm、4cm、5cm，以其中的三条线段为边长，共可组成几种不同的三角形.
5.
已知一个三角形的两边条分别为3cm、4cm，则第三边的长可以是
cm.（只要写出一个）
6.请你思考“三角形的任意两边之差小于第三边”这句话对吗？请你证明,可用实验方法来验证．
归纳：如果知道三角形两边的长分别为a和b（a
＞
b），则请你用含a和b的代数式表示
第三边c边长的取值范围
＜
c
＜
．
7.
已知一个三角形的两边条分别为3cm、4cm，则第三边的长的范围是：