浙教版数学八年级上册导学案：1.4全等三角形

1.4　全等三角形
【学习目标】
通过本节课的学习，我们要学会以下几点：
1、通过实例，经历全等图形概念的发生过程，了解全等图形的概念。
2、会用叠合法判定两个图形全等。
3、了解全等三角形的概念。
4、理解全等三角形的对应边相等，对应角相等。
【课前自学，课中交流】
全等图形的概念
通过对书本22页4个图的观察，独立思考，能用自己的语言表述全等图形的概念。
对生活中的全等图形进行举例，加强对全等图形概念的理解。
全等三角形的概念及表示方法：
尝试用全等图形的验证方法，引入“全等三角形”的概念：能够
叫做全等三角形。
引用22页“做一做”第2题说明全等三角形的“对应顶点、对应边、对应角”的概念。探讨两个全等三角形的一般记法（用“＝”只是表示数量的相等），将相应的边、角、顶点写在对应的位置上，这样会对以后分析全等三角形带来方便。写出两个全等三角形的相等的角、相等的边。
探索全等三角形的性质：
借助全等三角形纸片，小组探索全等三角形的性质，
用自己的语言表述性质，然后小组归纳：全等三角形的
相等、
相等。
全等三角形性质的应用：
问：（1）两条相等的线段是否能重合？（2）一条角平分线把这个角分成的两部分能重合吗？
例2学习并分析：
由上述问题帮助说明“⊿ABD与⊿ACD全等”，并由全等三角形性得出BD＝CD，∠B＝∠C。
说出下列图形中的全等三角形，并说出对应边、对应角。
（1）
（2）
（3）
【课中尝试提高题】
1、如图，△OAD与△OBC全等，∠A与∠B是对应角，找出其余的对应角和各对对应边，并用符号表示这两个三角形全等。
2、下列说法中，错误的是（
）
A.全等三角形的面积相等
B.全等三角形的周长相等
C.面积相等的三角形全等
D.面积不等的三角形不全等
如图，在△ABC中，AD
⊥
BC于点D,BD=CD.完成下面说明∠B=∠
C的理由的过程（填空）
解：
∵
AD
⊥
BC（已知）
∴
∠ADB=____________=Rt∠（垂直的定义）
当把图形沿AD对折时，射线DB与DC_______________.
∵
BD
=
CD
(________________)
∴点B与点__________重合。
∴△ABD与△ACD_____________
∴△ABD______________△ACD（全等三角形的定义）
∴∠B=∠C(________________________)
4、如图.△ABE≌△ACD,B和C,E和D分别是对应顶点，∠A=37°，∠ABE=28°，求∠CEB,∠ADC的度数