2020-2021学年浙教版七年级数学上册第3章实数（基础卷）(word版含答案解析）

第3章实数（基础卷）
一、选择题(60分)
（2017·期中·江苏徐州市）设面积为
的正方形的边长为
，下列关于
的四种说法：①
是有理数；②
是无理数；③
可以用数轴上的一个点来表示；④
，其中说法正确的是
A．①③
B．②④
C．①③④
D．②③④
（2019·期中·江苏南京市）下列说法中，正确的是
A．任意两个有理数的和必是有理数
B．任意有理数的绝对值必是正有理数
C．任意两个无理数的和必是无理数
D．任意有理数的平方必定大于或等于它本身
（2020·期末·上海上海市）在
，，，，，
中，无理数有
A．
个
B．
个
C．
个
D．
个
（2017·期中·浙江杭州市）下列各数：，，，，
中无理数的个数是
A．
B．
C．
D．
（2019·期末·江苏无锡市）给出下列一组数：，，，，，（两个
之间依次多
个
），其中，无理数有
A．
个
B．
个
C．
个
D．
个
（2020·模拟·上海上海市徐汇区）下列实数中，有理数是
A．
B．
C．
D．
（2019·期中）下列四个数中，是有理数的是
A．
B．
C．
D．
（2018·期中·广东深圳市罗湖区）下列判断正确的个数是
无理数是无限小数；
的平方根是
；
立方根等于它本身的数有
个；
与数轴上的点一一对应的数是实数．
A．
个
B．
个
C．
个
D．
个
（2020·单元测试·广东深圳市福田区）在下列各数中
，，，，，，，（
循环）中无理数有
A．
个
B．
个
C．
个
D．
个
（2020·期中·云南昆明市官渡区）在
，，，，，，，
中，无理数的个数有
A．
个
B．
个
C．
个
D．
个
（2019·期中·广东佛山市南海区）下列各数：，，，，．其中无理数的个数是
A．
个
B．
个
C．
个
D．
个
（2020·专项）下列说法正确的是
A．
是分数
B．
是正无理数
C．
是无理数
D．任何实数都有倒数
（2020·模拟·上海上海市闵行区）下列各数中，无理数是
A．
B．
C．
D．
（2017·期中·江苏无锡市滨湖区）在实数
，，，
中，无理数是
A．
B．
C．
D．
（2017·期中·江苏苏州市常熟市）在数
，，，，，，
中，无理数有
A．
个
B．
个
C．
个
D．
个
二、填空题(20分)
（2019·期末·上海上海市闵行区）在
（圆周率），，，，
五个数中，无理数是
．
（2020·同步练习·天津天津市）两个无理数，它们的和为
，这两个无理数可以是
（只要写出两个就行）．
（2019·单元测试）请你观察思考下列计算过程：
因此猜想：
．
（2020·期中·上海上海市）在
，，，
中，无理数是
．
（2017·期中·江苏苏州市相城区）在实数：，，，，，，
中，无理数有
个．
三、解答题(20分)
（2018·月考·四川成都市龙泉驿区）将下列各数填入相应的集合内．
，，，，，，，．
无理数
分数
负数
（2019·期中·浙江温州市鹿城区）课堂上，老师让同学们从下列数中找一个无理数：，，，，，，，其中，甲说“”，乙说“”，丙说“”．
(1)
甲、乙、丙三个人中，说错的是
；
(2)
请将老师所给的数字按要求填入下面相应的区域内：
（2017·期中·浙江嘉兴市）把下列各数填在相应的横线上
，，，，，，，，，，（每两个
之间多一个
）．
整数
；
负分数
；
无理数
．
（2017·期中·浙江嘉兴市秀洲区）将下列各数分别填入相应的括号里：
，，，，，，，．
整数：
；
负分数：
；
无理数：
．
答案
一、选择题
1.
【答案】D
【解析】
面积为
的正方形的边长为
，
，
故①
是有理数，错误；
②
是无理数，正确；
③
可以用数轴上的一个点来表示，正确；
④
，正确，
则说法正确的是：②③④．
【知识点】无理数、平方根的估算
2.
【答案】A
【解析】A、任意两个有理数的和必是有理数，正确；
B、任意有理数的绝对值必是正有理数，错误，利用
的绝对值等于
；
C、任意两个无理数的和必是无理数，错误，利用
；
D、任意有理数的平方必定大于或等于它本身，错误，例如
．
故选：A．
【知识点】无理数
3.
【答案】B
【知识点】无理数
4.
【答案】B
【解析】
，，
是有理数，，
是无理数，故选：B．
【知识点】无理数
5.
【答案】B
【解析】无理数有
，，（两个
之间依次多
个
）共
个．故选：B．
【知识点】无理数
6.
【答案】C
【解析】根据有理数的定义：有理数分为整数和分数，
是分数，满足条件．
【知识点】无理数
7.
【答案】D
【解析】
，，
是无理数，
是有理数．
【知识点】无理数
8.
【答案】D
【解析】
无理数是无限小数；正确；
的平方根是
；正确；
立方根等于它本身的数有
个；正确；
与数轴上的点一一对应的数是实数，正确．
【知识点】平方根的运算、无理数、在数轴上表示实数、立方根的性质
9.
【答案】C
【知识点】无理数
10.
【答案】C
【解析】在
，，，，，，，
中，
有理数是：，，，，，共
个；
无理数是：，，，共
个．
【知识点】无理数
11.
【答案】A
【解析】
，故无理数有：，，共两个．
【知识点】无理数
12.
【答案】B
【知识点】实数的绝对值、无理数
13.
【答案】C
【解析】A．，是整数，属于有理数；
B．，是分数，属于有理数；
C．
是无理数；
D．
是分数，属于有理数．
故选：C．
【知识点】无理数
14.
【答案】C
【解析】在实数
，，，
中，无理数
，故选：C．
【知识点】无理数
15.
【答案】B
【解析】
，
是无理数，故选：B．
【知识点】无理数
二、填空题
16.
【答案】
，
；
【解析】在
（圆周率）是无理数，
是有理数，
是分数，是有理数，
是无理数，
无限循环小数是有理数．
【知识点】无理数
17.
【答案】
；
（答案不唯一）；
【知识点】无理数、实数的简单运算
18.
【答案】；
【知识点】平方根
19.
【答案】
；
【知识点】无理数
20.
【答案】
；
【解析】所给数据中，无理数有：，，共
个．
故答案为：．
【知识点】无理数
三、解答题
21.
【答案】
；；
【知识点】无理数
22.
【答案】
(1)
甲
(2)
，；，．
【解析】
(1)
“”是负分数，属于有理数；“”是无理数，“”是无理数，
甲、乙、丙三个人中，说错的是甲．
(2)
整数有：，；
负分数有：，．
【知识点】有理数、无理数
23.
【答案】
，，，；，；，，
【解析】整数
，，，；
负分数
，；
无理数
，，．
【知识点】有理数、正数和负数、无理数
24.
【答案】
，；，；，
【解析】整数：，；
负分数：，；
无理数：，．
【知识点】有理数、无理数