2020-2021学年浙教版七年级数学上册第2章有理数的运算试卷（达标卷）(word版含答案解析）

第2章有理数的运算（达标卷）
一、选择题(60分)
（2019·期中·江苏苏州市苏州工业园区）观察下列算式：①
，②
，③
，④
，⑤
，⑥
，，那么
的个位数字是
A．
B．
C．
D．
（2019·模拟·云南昆明市）仔细观察下列数字排列规律，则
A．
B．
C．
D．
（2020·单元测试·上海上海市）已知
，
为两个不相等的有理数，根据流程图中的程序，若输入的
值是
，输出的
值为
，则输入的
值是
A．
B．
C．
D．
（2017·期中·浙江嘉兴市桐乡市）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文
密文（加密），接收方由密文
明文（解密），已知有一种密码，将英文
个小写字母
，，，，
依次对应
，，，，
这
个自然数（见表格），当明文中的字母对应的序号为
时，将
除以
后所得的余数作为密文中的字母对应的序号，例如明文
对应密文
．按上述规定，将明文“”译成密文后是
A．
B．
C．
D．
（2020·期中·江苏南京市）8.计算
（
为正整数）的结果可以写成
A．
B．
C．
D．
（2019·调研·浙江杭州市）据统计局公布，
年浙江居民人均可支配收入
元，数据
用科学记数法表示为
A．
B．
C．
D．
（2019·期中·上海上海市）有一列数
，，，，，从第二个数开始，每一个数都等于
与它前面那个数的倒数的差，若
，则
A．
B．
C．
D．
（2020·真题·湖南娄底市）下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，
的值为
A．
B．
C．
D．
（2019·期中·广东广州市越秀区）已知
个整数
，，，，
满足下列条件：，，，，则
A．
B．
C．
D．
（2019·月考·北京北京市朝阳区）北京奥运会主体育场鸟巢的坐席约为
个，将
用科学记数法表示正确的是
A．
B．
C．
D．
（2020·期中·上海上海市）有下列语句：
既不是正数，也不是负数；
绝对值等于它本身的数一定是
；
除以任何数都得
；
任何非负数都不小于
．
其中叙述正确的语句有
A．
个
B．
个
C．
个
D．
个
（2019·期中·江苏南京市建邺区）如图，数轴上
，，
三点所表示的数分别为
，，，且
．如果有
，，，那么该数轴原点
的位置应该在
A．点
的左边
B．点
与
之间
C．点
与
之间
D．点
的右边
（2021·专项）计算
的结果等于
A．
B．
C．
D．
（2020·期末·江苏苏州市常熟市）据统计，
年长三角地区生产总值合计
亿元，将数
用科学记数法表示为
A．
B．
C．
D．
（2019·单元测试）为求
的值，可令
，则
，因此
．仿照以上推理，计算出
的值为
A．
B．
C．
D．
（2019·期中·广东广州市天河区）
是不为
的有理数，我们把
称为
的差倒数，如：
的差倒数是
，
的差倒数是
，已知
，
是
的差倒数，
是
的差倒数，
是
的差倒数，，依此类推，则
等于
A．
B．
C．
D．
二、填空题(20分)
（2020·真题·贵州铜仁市）观察下列等式：
；
；
；
；
已知按一定规律排列的一组数：，，，，，，，，，若
，则
（结果用含
的代数式表示）．
（2020·单元测试·上海上海市）有理数
加上
所得的和是
．
（2019·期中·广东深圳市罗湖区）已知
，，，且
，则
．
（2018·期中·广东深圳市）如图所示的运算程序中，若开始输入的
值为
，我们发现第一次输出的结果为
，第二次输出的结果为
，，则第
输出的结果为
．
（2019·期中·广东深圳市南山区）如表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等，则第
个格子中的整数是
．
三、解答题(20分)
（2019·单元测试）如图，半径为
个单位的圆片上有一点
与数轴的原点重合，
是圆片的直径．
(1)
把圆片沿数轴向左滚动
周，点
到达数轴上点
的位置，点
表示的数是
数（填“无理”或“有理”），这个数是
；
(2)
把圆片沿数轴滚动
周，点
到达数轴上点
的位置，点
表示的数是
；
(3)
圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：，，，，，．当圆片结束运动时，
点运动的路程共有多少？此时点
所表示的数是多少？
（2018·期中·广东深圳市）检修队乘汽车沿着东西走向的公路往返行驶检修线路．某天早上从A地出发到收工时所走的路线为（若约定向东为正方向），当天行驶的记录如下：（单位：）
，，，，，，，．
(1)
收工时距A地多远？
(2)
若汽车行驶每千米耗油
升，那么这一天共耗油多少升？
（2018·期中·广东广州市天河区）计算（写出必要的解题过程）
(1)
．
(2)
．
(3)
．
(4)
．
（2019·同步练习·浙江温州市）计算：
(1)
．
(2)
．
(3)
．
(4)
．
答案
一、选择题
1.
【答案】A
【解析】已知
，末位数字为
，
，末位数字为
，
，末位数字为
，
，末位数字为
，
，末位数字为
，
，末位数字为
，
，末位数字为
，
，末位数字为
，
，
由此得到：
的
，，，，，，，，
次幂的末位数字以
，，，
四个数字为一循环，
又
，
所以
的末位数字与
的末位数字相同是
．
【知识点】有理数的乘方
2.
【答案】C
【解析】观察发现：
；
；
；
；
．
【知识点】有理数的乘法
3.
【答案】B
【知识点】有理数的减法法则及计算、有理数的加法法则及计算
4.
【答案】A
【解析】
，，，，
分别对应的数字为
，，，，，它们分别加
除以
所得的余数为
，，，，，所对应的密文为
．
【知识点】有理数除法的应用
5.
【答案】B
【知识点】有理数的乘方
6.
【答案】B
【解析】
．
故选：B．
【知识点】正指数科学记数法
7.
【答案】C
【知识点】倒数
8.
【答案】C
【知识点】有理数的乘法
9.
【答案】B
【解析】
，
，
，
，
，
，
，
则
，，
所以
【知识点】有理数加减混合运算
10.
【答案】B
【知识点】正指数科学记数法
11.
【答案】B
【知识点】有理数的除法、正数和负数
12.
【答案】C
【解析】因为
，，，，
所以
，，，
所以数轴原点
的位置应该在点
与点
之间．
故选：C．
【知识点】有理数的加法法则及计算、数轴的概念
13.
【答案】A
【知识点】有理数的加法法则及计算
14.
【答案】C
【解析】将
用科学记数法表示为：．
【知识点】正指数科学记数法
15.
【答案】D
【知识点】有理数的乘方
16.
【答案】C
【知识点】倒数
二、填空题
17.
【答案】
；
【解析】
，
【知识点】有理数的乘方
18.
【答案】
；
【解析】设有理数为
，则
，
．
【知识点】有理数的加法法则及计算
19.
【答案】
或
；
【解析】由
知，，
又
，故
，，则：
①当
时，；
②当
时，．
【知识点】绝对值的性质、有理数加减混合运算
20.
【答案】
；
【解析】根据题意，，
第一次输出结果为：，
第二次输出结果为：，
第三次输出结果为：，
第四次输出结果为：，
第五次输出结果为：，
第六次输出结果为：，
第
次输出结果为：，
第
次输出结果为：，
由上规律可知：从第二次输出结果开始，每
次输出后重复一次，
故
，
故输出结果为：．
【知识点】有理数的加法法则及计算、有理数的乘法
21.
【答案】
；
【解析】
任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，
，
解得
，，
解得
，
数据从左到右依次为
，，，，，，
第
个数与第三个数相同，即
，
每
个数“，，”为一个循环组依次循环，
，
第
个格子中的整数与第
个格子中的数相同，为
．
【知识点】有理数的加法法则及计算
三、解答题
22.
【答案】
(1)
无理；
(2)
(3)
，
故
点运动的路程共有
，
，
故此时点
所表示的数是
．
【解析】
(1)
把圆片沿数轴向左滚动
周，点
到达数轴上点
的位置，点
表示的数是无理数，这个数是
．
(2)
把圆片沿数轴滚动
周，点
到达数轴上点
的位置，点
表示的数是
．
【知识点】有理数加减混合运算、在数轴上表示实数、有理数加法的应用
23.
【答案】
(1)
．
答：收工时距A点东边
．
(2)
，
（升）．
答：这一天耗油
（升）．
【知识点】有理数加法的应用
24.
【答案】
(1)
．
(2)
．
(3)
．
(4)
．
【知识点】有理数的加减乘除乘方混合运算、有理数的减法法则及计算
25.
【答案】
(1)
．
(2)
．
(3)
．
(4)
．
【知识点】有理数的除法