2020-2021学年浙教版七年级数学上册第1章有理数试卷（达标卷）(word版含答案解析）

第1章有理数（达标卷）
一、选择题(60分)
（2020·专项·广东广州市）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上
记作
，则
表示气温为
A．零上
B．零下
C．零上
D．零下
（2019·期末·浙江嘉兴市秀洲区）下面说法正确的有
①
的相反数是
②符号相反的数互为相反数
③
的相反数是
④一个数和它的相反数不可能相等
⑤正数与负数互为相反数
A．
个
B．
个
C．
个
D．
个
（2020·单元测试·上海上海市）下面说法不正确的个数有
（）正数和负数统称为有理数；
（）零不是正数，也不是负数，但是整数；
（）在有理数中，不是正数的数一定是负数；
（）
一定是负数．
A．
个
B．
个
C．
个
D．
个
（2017·期末·江苏苏州市）若实数
，，
在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是
A．
B．
C．
D．
（2017·期末·广东广州市白云区）下列各数中，是正数的有
，，，．
A．
个
B．
个
C．
个
D．
个
（2017·期中·浙江杭州市滨江区）甲、乙两个油桶中装有体积相等的油，先把甲桶的油倒一半到乙桶，再把乙桶的油倒出一半给甲桶，结果
A．甲桶中的油多
B．乙桶中的油多
C．甲、乙两个桶油一样多
D．不能确定
（2019·单元测试·天津天津市南开区）若四个有理数相乘，积为负数，则负因数的个数是
A．
B．
C．
D．
或
（2017·期末·天津天津市和平区）若
的相反数是
，则
的值为
A．
B．
C．
D．
（2019·单元测试·天津天津市南开区）在下列选项中，具有相反意义的量是
A．盈利
万元与支出
万元
B．气温升高
与气温为
C．胜二局与负三局
D．甲乙两队篮球比赛比分分别为
与
（2020·期末·上海上海市）下列说法中正确的是
A．符号相反的两个数互为相反数
B．
是最小的有理数
C．规定了原点、方向和单位长度的射线叫做数轴
D．
既不是正数，也不是负数
（2020·单元测试）在数
，，，，，
中，负分数的个数是
A．
B．
C．
D．
（2020·期中·江苏苏州市）下列各数：，，，，，，，，其中有理数的个数是
A．
B．
C．
D．
（2017·期末·浙江杭州市下城区）在实数
，，，
中，正确的是
A．
是分数
B．
是无理数
C．
是分数
D．
是无理数
（2020·期中·上海上海市）下列说法中，正确的有
①
既不是正数也不是负数；②绝对值等于它本身的数一定是
；
③
除以任何数都得
；④任何负数都小于
．
A．
个
B．
个
C．
个
D．
个
（2020·期末·上海上海市浦东新区）已知
是实数，下列各式一定表示正数的是
A．
B．
C．
D．
二、填空题(20分)
（2017·期中·广东东莞市塘厦镇）某种零件加工图纸标注的尺寸为
，则加工的零件最大尺寸可以是
，最小尺寸可以是
．
（2020·期中·上海上海市）如果
表示“增加
”,那么“减少
”可以记作
．
（2020·期中·上海上海市）楼房房顶高于地面
米记作
米，则地下一层的底部低于地面
米记作
米．
（2019·期中·广东东莞市石碣镇）把下面的有理数填入它所属于的集合的大括号内：
，，，，，，，．
正数集合
；
整数集合
；
分数集合
；
有理数集合
．
（2019·期中·广东深圳市福田区）某日中午，气温由早晨的零下
上升了
，傍晚又下降了
，这天傍晚气温是
．
三、解答题(20分)
（2020·单元测试·上海上海市）小明写出
个有理数，其中
个是分数，
个是负数，
个是整数，
个是正数，你认为可能吗？如果可能，写出你的答案；如果不可能，说明理由．
（2020·期中·上海上海市）把下列各数填在相应的大括号里：
，，，，，，，
(1)
正整数
；
(2)
负整数
；
(3)
正分数
；
(4)
负分数
．
（2019·同步练习·浙江温州市）请用
，，
这三个数，尽可能多地写出各数位上数字互不重复的三位数．
（2020·专项）把几个数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开，如：，，，我们称之为集合，其中的每一个数称为该集合的元素，如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数
是集合的一个元素时，
也必是这个集合的元素，这样的集合我们又称为黄金集合．例如
就是一个黄金集合，
(1)
集合
黄金集合，集合
黄金集合．（两空均填“是”或“不是”）
(2)
若一个黄金集合中最大的一个元素为
，则该集合是否存在最小的元素？如果存在，请直接写出答案，否则说明理由．
(3)
若一个黄金集合所有元素之和为整数
，且
，则该集合共有几个元素？说明你的理由．
答案
一、选择题
1.
【答案】B
【知识点】正数和负数
2.
【答案】A
【解析】
的相反数是
，所以①错误；只有符号不同的两个数互为相反数，所以②⑤错误；
的相反数是
，所以③错误；
的相反数是
，等于它本身，所以④错误；综上，
个说法皆错，故选A．
【知识点】正数和负数
3.
【答案】C
【解析】（）正数、
和负数统称有理数，故此项错误；
（）零不是正数，也不是负数，但是整数，故此项正确；
（）在有理数中，不是正数的数一定是负数，还可能是
，故此项错误；
（）当
是负数时，
一定是正数，故此项错误．
【知识点】有理数、正数和负数
4.
【答案】B
【解析】由图可知，，，
A．，故本选项错误；
B．，故本选项正确；
C．，故本选项错误；
D．，故本选项错误．
【知识点】数轴
5.
【答案】B
【解析】
，，，，
正数有
个．
【知识点】正数和负数
6.
【答案】A
【解析】
甲、乙两个油桶中装有体积相等的油，
将此时甲、乙两个油桶中油的体积设为“”，
则把甲桶的油倒一半到乙桶后，甲桶中油的体积设为“”，乙桶中油的体积为：，
再把乙桶的油倒出一半给甲桶，则乙桶油的体积为：，甲桶中油的体积为：，
．
故选：A．
【知识点】有理数
7.
【答案】D
【知识点】正数和负数
8.
【答案】B
【解析】由
的相反数是
，得
．
【知识点】相反数
9.
【答案】C
【知识点】正数和负数
10.
【答案】D
【知识点】正数和负数
11.
【答案】B
【知识点】有理数
12.
【答案】D
【解析】
，
是无理数，其余都是有理数，共有
个有理数．
【知识点】有理数
13.
【答案】C
【解析】
是无理数，故A错误；
，是有理数，故B错误；
是分数，故C正确；
是分数，是有理数，故D错误．
【知识点】有理数
14.
【答案】B
【解析】
既不是正数，也不是负数，所以①正确；绝对值等于它本身一定是
或正数，所以②错误；
除以任何非
的数都得
，所以③错误；任何负数都小于
，所以④正确．故正确的有①④．
【知识点】正数和负数、绝对值的定义
15.
【答案】C
【解析】A．
可以表示正数，也可以表示负数，还可以表示
，故本选项错误；
B．
时，，故本选项错误；
C．，
，
是正数，故本选项正确；
D．
时，，故本选项错误．
【知识点】正数和负数
二、填空题
16.
【答案】
；
；
【解析】零件加工图纸标注的尺寸为
，
则加工的零件最大尺寸可以是
，最小尺寸可以是
．
【知识点】正数和负数
17.
【答案】
；
【知识点】正数和负数
18.
【答案】
；
【知识点】正数和负数
19.
【答案】
，，
；
，，，
；
，，，
；
，，，，，，，．；
【解析】
，．
正数集合
；
整数集合
；
分数集合
；
有理数集合
．
【知识点】有理数
20.
【答案】
；
【解析】根据题意列算式得，．
即这天傍晚北方某地的气温是
．
【知识点】正数和负数
三、解答题
21.
【答案】可能，答案不唯一．
【知识点】有理数
22.
【答案】
(1)
，
(2)
(3)
，
(4)
，
【知识点】有理数
23.
【答案】
，，，，共
个．
【知识点】正数和负数、有理数
24.
【答案】
(1)
不是；是
(2)
(3)
该集合共有
个元素．理由如下：
①若
是该黄金集合中的一个元素，则它所对应的元素也为
．
②若
不是该黄金集合中的元素．因为在黄金集合中，如果一个元素为
，那么另一个元素为
，
所以黄金集合中的元素一定是偶数个．
所以黄金集合中的每一对对应元素的和为
．
因为
，，，
又该黄金集合所有元素之和为整数
，且
，
若
是该黄金集合中的元素，
则
，
，
故
必不是该黄金集合中的元素．
所以这个黄金集合中的元素个数为
（个）．
【解析】
(2)
一个黄金集合中最大的一个元素为
，则该集合存在最小的元素，该集合最小的元素是
．
因为
中
的值越大，则
的值越小，
所以一个黄金集合中最大的一个元素为
，则最小的元素为
．
【知识点】有理数