2020-2021学年浙教版七年级数学上册第3章实数试卷（培优卷）(word版含答案解析）

第3章实数（培优卷）
一、选择题(60分)
（2019·期中·广东佛山市禅城区）下列说法中，错误的个数是
①整数和分数统称有理数；
②无限小数是无理数；
③数轴上的点不是表示有理数，就是表示无理数；
④实数分正实数和负实数两类；
⑤任何两数相加，和不小于任何一个加数；
⑥两个无理数之积是无理数．
A．
个
B．
个
C．
个
D．
个
（2017·期中·浙江杭州市滨江区）在
，，，，，，，，
中，无理数的个数是
A．
个
B．
个
C．
个
D．
个
（2020·同步练习·上海上海市）下列说法中正确的是
A．无理数都是无限不循环小数
B．无限小数都是无理数
C．有理数都是有限小数
D．带根号的数都是无理数
（2018·期中·江苏南京市建邺区）在数
，，，，（相邻两个
之间依次增加
个
），
中，无理数有
A．
个
B．
个
C．
个
D．
个
（2019·期中·江苏苏州市吴中区）下面计算正确的是
A．
B．
C．
D．
（2018·月考·四川成都市龙泉驿区）已知下列结论：
①在数轴上只能表示无理数；
②任何一个无理数都能用数轴上的点表示；
③实数与数轴上的点一一对应；
④有理数有有限个，无理数有无限个．
其中正确的结论是
A．②③
B．①②
C．③④
D．②③④
（2019·单元测试）下列语句：①无限小数不能转化为分数；②无理数分为正无理数、零、负无理数；③有限小数是有理数；④无限小数是无理数．正确的有
A．
个
B．
个
C．
个
D．
个
（2019·月考·天津天津市静海区）有下列各数：，，（相邻两个
之间依次多一个
），，，，其中无理数有
A．
个
B．
个
C．
个
D．
个
（2019·期中·广东深圳市福田区）下列各数：，，，，，，，其中无理数有
A．
个
B．
个
C．
个
D．
个
（2019·期中·江苏苏州市张家港市）在数
，，，，，，
中，无理数有
A．
个
B．
个
C．
个
D．
个
（2019·期中·江苏苏州市高新区）在实数
，，，，
中，无理数有
A．
个
B．
个
C．
个
D．
个
（2017·期末·江苏苏州市昆山市）下列实数中，其中无理数的是
A．
B．
C．
D．
（2019·期末·浙江杭州市余杭区）下列各数中，属于无理数的是
A．
B．
C．
D．
（2019·月考·天津天津市静海区）下列各数中：，，，，，，是无理数的有
A．
个
B．
个
C．
个
D．
个
（2019·期末·广东广州市荔湾区）实数
，，，
中无理数是
A．
B．
C．
D．
二、填空题(32分)
（2019·同步练习）已知下列实数：
，，，，，，，（两个“”之间依次多一个“”），．
其中有理数有：
；无理数有
（只需填写序号）．
（2020·同步练习·广东广州市）在
，，，，，
中，无理数的个数有
个．
（2020·单元测试·上海上海市）在下列各数中无理数有
（填序号）．
；；；；；；（每两个
之间增加一个
）；
（2018·期中·江苏南京市）下列五个数
，，，，
中，是无理数的有
．
（2019·期中·江苏苏州市张家港市）以下各数：①
；②
；③
；④
；⑤
（相邻两个
之间依次多一个
），其中是无理数的有
．
（2018·期末·浙江杭州市拱墅区）已知实数
，
都是比
小的数，其中
是整数，
是无理数，请根据要求，分别写出一个
，
的值：
．
（2018·期末·浙江杭州市余杭区）在实数
，，，，，
中，无理数有
个．
（2017·模拟·浙江杭州市下城区）如图，四个完全相同的小球上分别写有：，，，
四个实数，把它们全部装入一个布袋里，从布袋里任意摸出
个球，球上的数是无理数的概率为
．
三、解答题(8分)
（2019·期中·浙江杭州市）将下列各数的序号填在相应的括号中：
①
；②
；③
；④
；⑤
；⑥
；⑦
；⑧
；⑨
．
分数：{
}共
个
无理数：{
}共
个
正实数：{
}共
个
答案
一、选择题
1.
【答案】C
【知识点】无理数、实数、实数的简单运算
2.
【答案】C
【解析】
，，
是无理数．
【知识点】无理数
3.
【答案】A
【知识点】无理数
4.
【答案】D
【解析】所给数据中，无理数有：，，（相邻两个
之间依次增加
个
）共
个．
【知识点】无理数
5.
【答案】C
【解析】A、
，故此选项错误；
B、
，故此选项错误；
C、
，正确；
D、
，故此选项错误；
故选：C．
【知识点】二次根式的运算
6.
【答案】A
【知识点】无理数
7.
【答案】B
【解析】无限循环小数可以转化成分数；
是有理数；无限循环小数是有理数，故①②④均错．有限小数是有理数，故③对．
【知识点】无理数
8.
【答案】C
【解析】在所列实数中，无理数有
，，
这
个，故选：C．
【知识点】无理数
9.
【答案】B
【解析】在所列的实数中，无理数有
，
这
个．
【知识点】无理数
10.
【答案】B
【知识点】无理数
11.
【答案】B
【解析】在实数
，，，，
中，无理数有
，，，一共
个．
【知识点】无理数
12.
【答案】B
【解析】
，，
是有理数，
是无理数．
【知识点】无理数
13.
【答案】D
【解析】A、
是有理数，不合题意；
B、
是有理数，不合题意；
C、
是有理数，不合题意；
D、
是无理数，符合题意．
【知识点】无理数
14.
【答案】B
【解析】在所列实数中，无理数有
，
这
个．
【知识点】无理数
15.
【答案】A
【解析】
，，，
，，
是有理数，
是无理数．
【知识点】无理数
二、填空题
16.
【答案】
；
；
【知识点】有理数、无理数
17.
【答案】
；
【解析】无理数有
，，答案是
个．
【知识点】无理数
18.
【答案】
；
【知识点】无理数
19.
【答案】
，
；
【解析】无理数有
，．
故答案为：，．
【知识点】无理数
20.
【答案】②⑤③；
【解析】②
；③
，⑤
（相邻两个
之间依次多一个
）是无理数，故答案为：②⑤③．
【知识点】无理数
21.
【答案】
；
；
【解析】因为实数
，
都是比
小的数，其中
是整数，
是无理数，
所以写出一个
，
的值：，．
故答案为：，．（答案不唯一）
【知识点】无理数
22.
【答案】
；
【解析】在所列实数中，无理数有
，
这
个．
【知识点】无理数、算术平方根的运算
23.
【答案】
；
【解析】从布袋里任意摸出
个球，球上的数是无理数的概率
．
故答案为
．
【知识点】公式求概率、无理数
三、解答题
24.
【答案】③⑤，；②④⑧，；③⑤⑦⑧，
【解析】分数：{③⑤}共
个；
无理数：{②④⑧}共
个；
正实数：{③⑤⑦⑧}共
个．
【知识点】有理数、无理数