2020-2021学年浙教版七年级数学上册第6章图形的初步知识（基础卷）(word版含解析）

第6章图形的初步知识（基础卷）
一、选择题(60分)
（2018·期末·浙江杭州市萧山区）如图，是一副特制的三角板，用它们可以画出一些特殊角．在下列选项中，不能画出的角度是
A．
B．
C．
D．
（2018·期中·江苏徐州市邳州市）如图，
的角平分线
，
相交于点
，，则
的度数是
A．
B．
C．
D．
（2020·专项）已知
，，
平分
，
平分
，则
A．
B．
C．
或
D．
或
（2019·期末·广东惠州市惠东县）若
的补角为
，
的余角为
，则
和
的大小关系是
A．
B．
C．
D．无法确定
（2020·同步练习）七（）班的同学想举行一次拔河比赛，他们想从两条大绳中挑出一条较长的绳子，请你为他们选择一种合适的方法
A．把两条大绳的一端对齐，然后拉直两条大绳，另端在外面的即为长绳
B．把两条绳子接在一起
C．把两条绳子重合，观察另一端情况
D．没有办法挑选
（2020·单元测试）下列说法正确的是
A．两点之间的连线中，直线最短
B．若
是线段
的中点，则
C．若
，则
是线段
的中点
D．两点之间的线段叫做这两点之间的距离
（2020·真题·重庆重庆市）围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平的是
A．
B．
C．
D．
（2018·期末·广东深圳市罗湖区）木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为
A．两点之间，线段最短
B．两点确定一条直线
C．过一点，有无数条直线
D．连接两点之间的线段叫做两点间的距离
（2017·期末·浙江杭州市上城区）下列判断中，正确的是
①锐角的补角一定是钝角；
②一个角的补角一定大于这个角；
③如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等；
④锐角和钝角互补．
A．①②
B．①③
C．①④
D．②③
（2020·期末·上海上海市）如果延长线段
到
，使得
，那么
等于
A．
B．
C．
D．
（2020·专项）如图，点
，，
在同一直线上，，
分别是
，
的平分线．图中共有互余的角
A．
对
B．
对
C．
对
D．
对
（2020·期末·上海上海市）小明在学习“线段与角的画法”章节有关知识时，有如下说法：
（）两点之间，线段最短；
（）如果
，那么
的余角的度数为
；
（）互补的两个角一个是锐角一个是钝角；
（）一个锐角的余角比这个角的补角小
．
以上说法正确的个数为
A．
B．
C．
D．
（2017·期末·江苏苏州市张家港市）如图，
为线段
的中点，
在线段
上，且
，，则
的长为
A．
B．
C．
D．
（2020·同步练习）如图所示，若
，则
A．
B．
C．
D．
与
的大小关系不能确定
（2019·期末·广东佛山市高明区）如图，已知
，
是
内任意一条射线，，
分别平分
，，下列结论：
①
；
②
；
③
；
④
，其中正确的有
A．①②④
B．①③④
C．①②③
D．②③④
二、填空题(40分)
（2020·专项·上海上海市闵行区）已知线段
，点
在
上，
和
分别是
，
的中点，则
．
（2018·期末·江苏无锡市锡山区）把一根绳子对折成一条线段
，在线段
取一点
，使
，从
处把绳子剪断，若剪断后的三段绳子中最长的一段为
，则绳子的原长为
．
（2020·期末·上海上海市）如图，，．
平分
，则
．
（2017·期末·天津天津市红桥区）计算：
．
（2017·期末·江苏苏州市高新区）在直线
上顺次取
，，
三点，使得
，，如果
是线段
的中点，那么线段
的长度是
．
（2019·单元测试）如果某六棱柱的一条侧棱长为
，那么所有侧棱长之和为
．
（2020·同步练习）已知
，
是
的平分线，则
．
（2019·同步练习·浙江温州市）下列图形中，表示平面图形的是
；表示立体图形的是
．（填入序号）
（2020·单元测试·上海上海市）如图，
．
（2020·专项）如图已知，点
是线段
的中点，，且
，则
．
三、解答题(20分)
（2020·同步练习）如图，上面一行是一些具体的实物图形，下面一行是一些立体图形，试用线连接立体图形和类似的实物图形．
（2020·期末·上海上海市）已知
，
的余角的
倍等于
的补角，求
的度数．
（2020·同步练习）如图，线段
，
是线段
的中点，，
是线段
的三等分点，求线段
的长．
（2018·期末·江苏南京市高淳区）如图①，直线
上有一点
，过点
在直线
上方作射线
．将一直角三角尺
的直角顶点放在点
处，一条直角边
在射线
上，另一边
在直线
上方．将直角三角板绕着点
逆时针旋转．
(1)
当直角三角板旋转到如图②的位置，
恰好平分
时，试证明：
边恰好平分
．
(2)
若射线
的位置保持不变，且
．当直角三角尺旋转到边
与射线
相交时，则
与
有怎样的数量关系？试画出图形，写出数量关系，并写出说理过程．
答案
一、选择题
1.
【答案】B
【解析】A．，则
角能画出；
B．
不能写成
，，，
的和或差的形式，不能画出；
C．，则
可以画出；
D．，则
角能画出．
故选：B．
【知识点】角的计算
2.
【答案】C
【解析】因为
的角平分线
，
相交于点
，
所以
，，
因为
，
所以
，
因为
，
所以
．
【知识点】角平分线的定义
3.
【答案】C
【解析】如图
，
因为
，
平分
，
所以
，
因为
，
平分
，
所以
，
所以
，
如图
，
因为
，
平分
，
所以
，
因为
，
平分
，
所以
，
所以
．
【知识点】角的计算
4.
【答案】B
【解析】根据题意得，，，
所以
，故选B．
【知识点】补角的性质
5.
【答案】A
【解析】利用线段长短的叠合比较法可知A正确．
【知识点】线段的大小比较
6.
【答案】B
【知识点】线段中点的概念及计算、两点之间线段最短
7.
【答案】A
【解析】根据平面与曲面的意义．答案A．
【知识点】认识立体图形
8.
【答案】B
【解析】在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．故选：B．
【知识点】两点确定一条直线
9.
【答案】B
【解析】①锐角的补角一定是钝角，说法正确；
②一个角的补角一定大于这个角，说法错误例如
角的补角是
；
③如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等，说法正确；
④锐角和钝角互补，说法错误，例如
角和
角不互补，正确的说法有
个，是①③．
【知识点】补角的性质
10.
【答案】D
【知识点】线段的和差
11.
【答案】D
【知识点】余角、角平分线的定义
12.
【答案】C
【解析】两点之间线段最短，故（）正确；
互为余角的两个角的和为
，
所以
余角的度数为
，故（）正确；
两个直角互补，此时两个角既不是锐角也不是钝角，故（）错误；
互为余角的两个角的和为
，互为补角的两个角的和为
，
因为该角为锐角，
所以它的余角比补角小
，故（）正确．
【知识点】补角、余角、两点之间线段最短
13.
【答案】A
【解析】
，，
，
为线段
的中点，
，
．
【知识点】线段的和差
14.
【答案】B
【知识点】角的大小比较
15.
【答案】A
【解析】因为
，
分别平分
，，
所以
，
所以
，
即：，因此①正确；
，因此②正确；
因为
，
所以
，因此④正确；
因为
，因此③不正确．
【知识点】角的计算
二、填空题
16.
【答案】
；
【知识点】线段的和差
17.
【答案】
或
；
【解析】如图，
，
，
若绳子是关于
点对折，
，
剪断后的三段绳子中最长的一段为
，
绳子全长
；
若绳子是关于
点对折，
，
剪断后的三段绳子中最长的一段为
，
，
，
绳子全长
，
故答案为
或
．
【知识点】线段的和差
18.
【答案】
；
【知识点】角的计算
19.
【答案】
；
【解析】
．
【知识点】度分秒的换算
20.
【答案】
；
【解析】
，，
，
点
是线段
的中点，
，
，
故答案为：．
【知识点】线段的和差
21.
【答案】
；
【知识点】认识立体图形
22.
【答案】
；
【解析】因为
，
是
的平分线，
所以
．
【知识点】角平分线的定义
23.
【答案】①③；②④；
【知识点】认识立体图形
24.
【答案】
；
【知识点】线段的和差
25.
【答案】
；
【知识点】线段中点的概念及计算
三、解答题
26.
【答案】如图所示：
【知识点】认识立体图形
27.
【答案】
．
【知识点】余角、角的计算、补角
28.
【答案】
．
【知识点】线段的和差
29.
【答案】
(1)
如图②，
恰好平分
，
，
又
，
，
，
平分
．
(2)
①如图
，当
在
内部或与
重合，
在
下方时，，
理由：，，
，
即：；
②如图
，当
在
内部，
在
下方时，
，
理由：，
，
，
；
综上所述，当
在
内部或与
重合，
在
下方时，；
当
在
内部，
在
下方时，．
【知识点】角平分线的定义、旋转及其性质