2020-2021学年浙教版七年级数学上册第6章图形的初步知识（培优卷）(word版,含答案解析）

第6章图形的初步知识（培优卷）
一、选择题(60分)
（2019·期末·广东广州市海珠区）在数轴上，点
对应的数是
，点
对应的数是
，点
对应的数是
．动点
，
分别从
，
同时出发，以每秒
个单位、每秒
个单位的速度向右运动．在运动过程中，线段
的长度始终是另一线段长的整数倍，这条线段是
A．
B．
C．
D．
（2018·期末·天津天津市河北区）如图，直线
，
相交于点
，，，
平分
，给出下列结论：
①当
时，
;
②
为
的平分线；
③与
相等的角有三个；
④
．
其中正确的结论为
A．①②④
B．②③④
C．①③④
D．①②③④
（2019·期末·江苏苏州市高新区）如图，，
为
的中点，，则
的长是
A．
B．
C．
D．
（2019·期中·江苏无锡市）如图，
的角平分线
，
相交于
，，，且
于
，下列结论：①
，②
平分
；③
；④
，其中正确的结论是
A．只有①③
B．只有①③④
C．只有②④
D．①②③④
（2020·单元测试·天津天津市）下列结论中，不正确的是
A．两点确定一条直线
B．两点之间，直线最短
C．等角的余角相等
D．过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行
（2019·期中·江苏苏州市相城区）如图，直线
，点
在
上，点
、点
在
上，
的角平分线交
于点
，过点
作
于点
，已知
，则
的度数为
A．
B．
C．
D．
（2020·专项）平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定
条直线，若平面上不同的
个点最多可确定
条直线，则
的值为
A．
B．
C．
D．
（2020·同步练习）比较下列每组线段的长短，满足
的是
A．
B．
C．
D．
（2020·同步练习）一个锐角的余角比它的补角
A．相等
B．小
C．大
D．不能确定大小
（2019·单元测试）下列选项中的棱柱和图中的棱锥面数相等的是
A．三棱柱
B．四棱柱
C．五棱柱
D．六棱柱
（2018·期末·江苏南京市鼓楼区）如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中
的的图形个数是
A．
B．
C．
D．
（2018·期末·江苏苏州市高新区）已知
是钝角，
与
互补，
与
互余，则
与
的关系式为
A．
B．
C．
D．
（2020·同步练习）下列四种说法：①因为
，所以
是
的中点；②在线段
的延长线上取一点
，如果
，那么
是
的中点；③因为
是
的中点，所以
；④因为点
，，
在同一条直线上，且
，所以
是
的中点，其中正确的是
A．①③④
B．②④
C．②③④
D．③④
（2019·期末·天津天津市和平区）如果
和
互补，且
，下列表达式：①
；②
；③
；④
中，等于
的余角的式子有
A．
个
B．
个
C．
个
D．
个
（2019·单元测试·天津天津市）已知
是
内部的一条射线，，
是
的平分线，当
时，
的度数是
A．
B．
C．
D．
二、填空题(40分)
（2019·同步练习·浙江温州市）把一个立方体锯掉一个角后（如图），顶点的个数是
，面的个数是
．
（2020·单元测试·上海上海市）已知点
是线段
的中点，点
是线段
的中点，则
．
（2020·单元测试·上海上海市）如图，
为平角，，，且
是
的平分线，则
．
（2019·期末·广东广州市白云区）如图，已知线段
，
是线段
靠近点
的四等分点，
是线段
的中点，则线段
．
（2019·期末·江苏南京市秦淮区）如图，已知直线
和
相交于点
，射线
在
内部，，
平分
，若
，则
度．
（2018·期中·浙江嘉兴市海宁市）如图，，
平分
，，则
．
（2019·期末·江苏苏州市昆山市）点
，，
在同一条数轴上，其中点
，
表示的数分别为
，，若
，则
等于
．
（2018·期中·江苏无锡市惠山区）如图，已知
中，，
为
内一点，过点
的直线
分別交
，
于点
，．若
在
的中垂线上，
在
的中垂线上，则
的度数为
．
（2020·单元测试·上海上海市）反向延长线段
到
，使得
，若
，则
．
（2020·单元测试·上海上海市）如图所示，直线
分别与直线
，
相交于点
，，已知
，
平分
交直线
于点
．则
．
三、解答题(20分)
（2020·单元测试）如图，
与
都是直角，若
，求
的度数．
（2018·期末·广东佛山市南海区）如图，，
是
的平分线，
为
的延长线．
(1)
当
时，求
的度数；
(2)
当
时，则
的度数为
；
(3)
通过（），（）的计算，请你猜想
和
的数量关系，并说明理由．
（2019·单元测试）观察如图所示的几何体，回答下列问题．
(1)
填写下表：
(2)
由此可推测
（
为大于或等于
的正整数）棱柱有多少个面？多少个顶点？多少条棱？
（2020·期末·浙江杭州市下城区）如图，在
中，点
在
边上，连接
，过点
作
，交
于点
．若
平分
，
平分
．设
，．
(1)
当
时，求
的度数．
(2)
试用含
的代数式表示
．
(3)
若
（
为常数），求
的度数（用含
的代数式表示）．
答案
一、选择题
1.
【答案】C
【知识点】绝对值的几何意义、线段的和差
2.
【答案】C
【知识点】角的计算
3.
【答案】B
【解析】设
，
，
，，
为
的中点，
，
，
，解得：，即
．
【知识点】线段的和差
4.
【答案】B
【解析】①
，
，
又
是
的角平分线，
，
故本选项正确；
②无法证明
平分
，
故本选项错误；
③
，
，
平分
，
，
，
，且
，
，即
，
，
故本选项正确；
④
，，
，
，
，
故本选项正确．
【知识点】角平分线的定义、三角形的内角和
5.
【答案】B
【知识点】平行公理、两点之间线段最短
6.
【答案】A
【解析】
，，
，
又
平分
，
，
于点
，
．
【知识点】角平分线的定义、同旁内角互补
7.
【答案】C
【知识点】两点确定一条直线
8.
【答案】D
【知识点】线段的大小比较
9.
【答案】B
【知识点】补角的概念
10.
【答案】C
【解析】六棱锥一共有
个面，五棱柱一共有
个面．
【知识点】认识立体图形
11.
【答案】C
【解析】根据角的和差关系可得第一个图形
，
根据等角的补角相等可得第二个图形
，
第三个图形
，不相等，
根据同角的余角相等可得第四个图形
，
因此的图形个数共有
个，
故选：C．
【知识点】补角的性质
12.
【答案】A
【解析】
与
互补，
与
互余，
，．
．
故选：A．
【知识点】补角的概念
13.
【答案】C
【知识点】线段的和差
14.
【答案】C
【解析】
和
互补，
，
的余角是
，
，
，
，
即①②④，
个．
【知识点】补角的性质
15.
【答案】D
【知识点】角平分线的定义、角的计算
二、填空题
16.
【答案】
；
；
【知识点】认识立体图形
17.
【答案】
；
【知识点】线段中点的概念及计算
18.
【答案】
；
【知识点】补角、角平分线的定义
19.
【答案】
；
【解析】
，
是线段
靠近点
的四等分点，
，．
是线段
的中点，
．
．
【知识点】线段的和差
20.
【答案】
；
【解析】
，
，
，
，
平分
，
，
．
故答案为：．
【知识点】角的计算
21.
【答案】
；
【解析】因为
，，
所以
．
因为
平分
，
所以
．
因为
，
所以
．
【知识点】内错角相等、角的计算
22.
【答案】
或
；
【解析】此题画图时会出现两种情况，即点
在线段
内，点
在线段
外，所以要分两种情况计算．
点
，
表示的数分别为
，，．
第一种情况：在
外，
；
第二种情况：在
内，
．
【知识点】数轴的概念、线段的和差
23.
【答案】
；
【解析】
，
，
在
的中垂线上，
，
，
同理，，
，，
，
．
【知识点】角的计算、垂直平分线的性质
24.
【答案】
；
【知识点】线段的和差
25.
【答案】
；
【知识点】角平分线的定义
三、解答题
26.
【答案】
与
都是直角，
，
．
，
设
，则
，
，
，
，
解得
，
所以
．
【知识点】角的计算
27.
【答案】
(1)
因为
，，
所以
，
因为
是
的平分线，
所以
，
所以
．
(2)
(3)
，
因为
，
所以
，
因为
是
的平分线，
所以
，
所以
．
【解析】
(2)
因为
，，
所以
，
因为
是
的平分线，
所以
，
所以
．
【知识点】角平分线的定义
28.
【答案】
(1)
；；；；
；；；；
；；；
(2)
棱柱有
个面，
个顶点，
条棱．
【知识点】认识立体图形
29.
【答案】
(1)
，
，
平分
，
，
．
(2)
，
，
平分
，
，
平分
，
．
(3)
，
，解得：．
【知识点】同位角相等、角平分线的定义、角的计算