名师导学——第6章图形与坐标综合复习题

第6章综合复习课
【课前热身】
1．根据下列表述，能确定位置的是 ( )
A．某电影院2排
B．南京市大桥南路
C．北偏东30°
D．东经118°，北纬40°
2．如图是方格纸上画出的小旗图案，如果用(0，0)表示A点，(0，4)表示B点，那么C点的位置可表示为 ( )
A．(0，3) B．(2，3)
C．(3，2) D．(3，O)
3．在平面直角坐标系中，点A(-2，3)位于 ( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
4．在平面直角坐标系中，将点(-2，3)向上平移3个单位后的点的坐标是 ( )
A．(2，6) B．(-2，6)
C．(1，3) D．(3，-2)
5．小明从家出发向正东方向走了160m，然后又向正北出发走到离家200m远的地方．小明向正北方向走了 ．
6．如图，在平面直角坐标系中，若△A，B，C，与△ABC
是中心对称图形，则对称中心的坐标为 ．
【课堂讲练】
典型例题1 已知点P(x，y)在第四象限，且|x|=3，|y|=5，求点P的坐标．
巩固练习1 点P(m+3，m+1)在x轴上，求P点的坐标．
典型例题2 已知两点A(-1，3)，B(3，5)．点P为x轴上的一个动点．(1)求点A关于2轴对称点A，的坐标；
(2)当PA+PB最小时，画出点P的位置，并求出这个最小值．
巩固练习2 已知A(1，0)，B(0，1)，问在x轴上是否存在点P，使得以P，A，B为顶点的三角形为等腰三角形?若存在，请写出它的坐标；若不存在，请说明理由．
典型例题3 如图，△ABC在方格纸中，(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A(2，3)，C(6，2)，并求出B点坐标；(2)在第一象限内将△ABC放大(即连接OA，OB，0C，并延长至A，，B，，C，，使0A，=20A，OB，=20B，OC，=20C，画出放大后的图形△A，B，C，；(3)计算△A，B，C，的而积S．
巩固练习3 在直角坐标系中描出A(1，0)，B(3，0)，C(2，2)，并连接成△ABC．然后把△ABC放大成△AB，C，，使△AB，C，的边长是△ABC的边长的2倍．请画出△AB，C，．
典型例题4 如图，已知△ABC的3个顶点的坐标分别
为A(-2，3)，B(-6，O)，C(-1，O)．
(1)将△ABC绕坐标原点逆时针旋转90°．画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；
(2)请直接写出：以A，B，C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．
巩固练习4 如图，点A，B，C的坐标分别为(0，-1)，(0，2)，(3，0)．从下面4个点M(3，3)，A(3，-3)，P(-3，0)，Q(-3，1)中选择一个点，以A，B，C与该点为顶点的四边形不是平行四边形，则该点是 ( )
A．M B．N
C．P D．Q
【跟踪演练】
一、选择题
1．如图，小正方形边长表示1km，点A相对于点B的位置表述正确的是 ( )
A．北偏西45°方向
B．南偏东45°方向
C．北偏西45°方向2km处
D．南偏东45°方向2km处
2．在下列坐标平面内的各点中，在x轴上的点是 ( )
A．(0，3) B．(-3，O)
C．(-1，2) D．(-2，-3)
3．如果＜0，那么Q(x，y)所在的象限为 ( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第一或三象限 D．第二或四象限
4．将△ABC向右平移3个单位后得到△A，B，C，，若点A
的坐标是(-2，3)，则点A，的坐标是 ( )
A．(1，3) B．(-2，6)
C．(-5，3) D．(-2，0)
二、填空题
5．已知点A(a，2a－3)的横坐标和纵坐标满足方程y=x+1，即纵坐标比横坐标大1，则a= ．
6．已知点P1(a，3)与P2(-2，-3)关于x轴对称，P3与P1关于原点对称，则a= ，P3的坐标是
7．一个质点在第一象限及x轴，y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到(1，0)，然后接着按图中箭头所示方向运动，即：(0，0)→(1，0)→(1，1)→(0，1)→……，且每秒移动一个单位，那么第20秒时质点所在位置的坐标是 .
三、解答题
8．如图，3架飞机P，Q，R保持相对位置不变飞行，分别写出它们的坐标．30s后，飞机P飞到P，位置，问：飞机Q，R飞到了什么位置?分别写出这3架飞机新位置的坐标．
9．如图：①写出A，B，C三点的坐标：A( )，B( )，C( )．
②若△ABC各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘以-1，请你在同一坐标系中描出对应的点A，，B，，C，，并依次连接这三个点，所得的△A，B，C，与原△ABC有怎样的位置关系?
③在②的基础上，纵坐标都不变，横坐标都乘以-1，在同一坐标系中描出对应的点A″，B″，C″，并依次连接这三个点，所得的△A″B″C″与原△ABC有怎样的位置关系?
10．如图是规格为8×8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：
(1)请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为 (-2，4)，B点坐标为(-4，2)；
(2)在第二象限内的格点上画一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则C点坐标是 ，△ABC的周长是 (结果保留根号)；
(3)画出△ABC以点C为旋转中心、旋转180°后的△A，B，C，连结AB，和A，B，说出四边形ABA，B，是何特殊四访形．
参考答案：
【课前热身】
1．D 2．C 3．B 4．8 5．120米 6．(0，O)
【澡堂讲练】
典型例题1 ∵P(x，y)在第四象限 ∴x＞0，y＜0 ∵|x|=3，|y|=5 ∴x=3，y=-5 ∴P(3，-5)
巩固练习 1由，m+1=0得m=-1 ∴P(2，0)
典型例题2(1)A，(-1，-3)(2)作A，，连结A，B交x轴于P 最小值为A，B==4
巩固练习 2存在，若顶角顶点为P，则P(0，0) 若顶角顶点为A，则P(1-，0)或(+1，0) 若顶角顶点为B，则P(-1，0)
典型例题3 (1)如图，建立坐标系，得B(2，1)
(2)如图
(3)S△A，B，C，=·4·8=16
巩固练习3如图，B，(5，O)，C，(3，4)
典型例题4(1)如图，B，(0，-6) (2)D(3，3)或D(-5，-3)或D(-7，3)
巩固练习4 C
【跟踪演练】
1．D 2．B 3．D 4．A 5．4 6．-2 (2，-3)7．(4，4)8．解：Q，(2，3) R，(4，1) P，(4，3)，9．①3，4 1，2 5，1 ②关于x轴对称③关于原点O对称 10．(1)略 (2)(-1，1) 2+2 (3)矩形(或长方形)