整式的复习

(共22张PPT)
整式的加减
单项式
多项式
合并同类项
去括号
添括号
一、填空题
1. 单项式a2b的系数是 ；次数是 .
2. 化简：3x3-x3= .
3. 化简m-（-m+n）= ； - xy - xy= .
4. 如果5x2y3+ay3x2=8x2y3，则a = .
5.若3x+ax+y-6y合并同类项后，不含x项，则a=__.
二、选择题
1.多项式2-3x2y+2y2-7a的项数与次数分别是（ ）.
（A）4，6 B）4，3 C）4，4 D）3，3
2.下列等式中，正确的是（ ）.
A）a+b+c+d=a+b-（c-d）B）a-b+c-d=a-（b+c-d）
C）a-b-c-d=a-b+（c-d）D）a+b+c-d=a+（b+c-d）
1
3
2x3
2m-n
-2xy
3
-3
B
D
3.在下列各对单项式中，不是同类项的是（ ）.
A）- x2y和- yx2 （B）- 3和0
（C）- a2bc和ab2c （D）- mnt和2mnt
4. 若- xym与2xny3是同类项，则（ ）.
（A）m=1，n=1 （B）m=1，n=3
（C）m=3，n=1 （D）m=3，n=3
5.下列计算正确的是（ ）.
（A）3a+2b=5ab （B）5y2-2y2=3
（C）-a2-a2= -2a2 （D）7mn-6=mn
6. 若x与y是互为相反数，且x≠0，则 – 3
的值为（ ）
A）- 3 （B）2 （C）4 （D）- 4
7.若a-b= 1，则-3-（b-a）的值是_______
C
C
C
D
-2
8.已知x-y=3,求代数式7-x+y-（y-x）2=______
9.若3y2-2y+6=8,则 y2-y+1=_____
10.如果在数轴上表示a，b两个有理数的点的位置如图所示，那么|a-b|+|a+b|=_______
11.多项式xy-（x2+mxy+2）中不含xy项，
则m的值是（ ）.
（A）2 （B）1 （C）-1 （D）0
1
2
-2a
B
填一填：在下列各式的括号里，填上适当的项： (1)(a-b-c)(a-b+c)=[a-( )][a+( )]
(2)(-a+b+c)(a-b-c)=[b-( )][-b+( )]
(3)(a-b-c-d)(a+b+c-d)
=[(a-c)-(b )][(a-d)+(b )]
(4)4x3-3x2-6x+9=4x3-3( )
(5)3a-b-2c+d=(3a-2c)-( )
1、单项式的和
例1、求单项式5x2y，2x2y，2xy2， 4x2y的和.
解： 5x2y+2x2y+2xy2+4x2y
=（ 5x2y+2x2y+4x2y）+2xy2
= 11x2y+2xy2
例2、求单项式5x2y， 2x2y， 2xy2 4x2y的和.
解： 5x2y + －2x2y + － 2xy2 + 4x2y
—
—
去括号
= 5x2y － 2x2y － 2xy2 +4x2y
结合同类项
=（ 5x2y － 2x2y +4x2y）－ 2xy2
合并同类项
= 7x2y － 2xy2
添括号
(
(
)
)
2、多项式的和
例3、求5x2y 2x2y 2xy2 4x2y的和.
解： 5x2y+2x2y + 2xy2+4x2y
= 11x2y+2xy2
+
+
与
(
(
)
)
= 5x2y+2x2y+2xy2+4x2y
例4、求5x2y 2x2y 2xy2 4x2y的和.
—
—
解：(5x2y－2x2y)+(－ 2xy2+4x2y)
添括号
去括号
= 5x2y － 2x2y － 2xy2 +4x2y
结合同类项
= (5x2y － 2x2y +4x2y)－ 2xy2
合并同类项
= 7x2y － 2xy2
与
+
例5、求5x2y－2x2y 与－2xy2＋4x2y的差.
解：(5x2y－2x2y) －(－ 2xy2+4x2y)
= 5x2y － 2x2y + 2xy2 － 4x2y
= (5x2y － 2x2y － 4x2y) + 2xy2
= － x2y +2xy2
一：基础知识
例1、求单项式5x2y，2x2y，2xy2，4x2y的和.
例2、求单项式5x2y，－2x2y， － 2xy2，4x2y的和.
例3、求5x2y + 2x2y与 2xy2 + 4x2y的和.
例4、求5x2y － 2x2y 与－ 2xy2 + 4x2y的和.
例5、求5x2y － 2x2y 与 － 2xy2 + 4x2y的差.
练习：
2）( 3a2 －ab + 7 ) －( －4a2 + 6ab + 7 )
整式加减的一般步骤：
1：如果遇到括号按去括号法则先去括号.
2：结合同类项.
3：合并同类项
3
1
4
1）(－—ab )+(－ —a2 )+ —a2 －(－ —ab )
5
1
1
3
1
应用：
1:若两个单项式的和是：x2+xy+3y2,一个加式是x2－xy，求另一个加式.
分析：被减式=减式+差
(3x2 －6x+5)+(4x2+7x －6)
2:已知某多项式与3x2－6x+5的差是 4x 2+7x － 6,求此多项式.
3 已知：A=3xm+ym,B=2ym －xm,C=5xm －7ym. 求：1)A －B －C 2)2A －3C
解：
(1) A －B－C
=(3xm+ym)－(2ym－xm)－(5xm－7ym)
= 3xm+ym－2ym+xm－5xm +7ym
= (3xm +xm－5xm)+(ym+7ym)
= －xm+6ym
解: 2A － 3C
= 2(3xm+ym) － 3(5ym －7xm)
= 6xm+2ym －15ym +21
= (6xm－15xm)+(2ym + 21ym )
= －9xm+23ym
已知：A = 3xm+ym, B = 2ym xm,
C = 5xm －7ym. 求： 2A －3C
4 已知：A = x2－x+b,B = x2－ax+3
A－B = x+2. 求：a －b.
解： ∵ A = x2 －x+b,B = x2 －ax+3
∴ A－B =(x2－x+b)－(x2－ax+3)
= x2－x+b － x2 +ax－3
=(x2－x2 )+(ax－x)+b－3
=( a －1 ) x + b － 3
又∵ A－B = x + 2
∴ a －1 = 1 b － 3 = 2
a = 2 b = 5
5 有两个多项式： A=2a2 －4a+1, B=(2a2 －2a)+3, 当a取任意有理数时，请比较A与B的大小.
分析：1：你会比较两个数的大小吗？
2：你会比较两个式子的大小吗？
——相减
A －B > 0 → A > B
A －B = 0 → A = B
A －B < 0 → A < B.
1.已知|a|=3，b=2，|a-b|=b-a，求
a2-[1-（a2- b）-3（a2-b）] 的 值.
2.代数式15－（a＋b） 2的最大值是多少 　
当（a＋b）2 －3取最小值时，a 与b 有什么关系
五：求值
3.若代数式（ax2-x+3y+5）-（2x2-bx+4y+1）的
值与字母x的取值无关，求代数式
（3a2-ab+2b2-2）-2（a2-0.5ab-4b2）的值
4.已知a-b=5,ab=1求代数式（2a+3b-2ab）-
（a+4b+ab）-（3ab+2b-2a）的值
-58
72
3