2020-2021学年浙教版七年级上册第六章相交线专题培优（Word版，附图片答案）

2020-2021学年浙教版七年级上册第六章相交线专题培优
班级
姓名
学号
基础巩固
1.在一个平面上任意画3条直线，最多可以把平面分成的部分数是（　　　）.
A.4
B.6
C.7
D.8
2.下列说法中，正确的是（　　　）.
A.两点之间的距离是两点间的线段
B.与同一条直线垂直的两条直线也垂直
C.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线相交
D.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
3.如图所示，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，∠MON
=
90°.若∠MOC
=
35°，则∠BON的度数为（　　　）.
A.35°
B.45°
C.55°
D.64°
4.如图所示，点P为直线l外一点，点A，B，C在直线l上，且PB⊥l.有下列说法:①PA，PB，PC三条线段中，PB最短；②线段PB的长叫做点P到直线l的距离；③线段AB的长是点A到PB的距离；④线段AC的长是点A到PC的距离.其中正确的是（　　　）.
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④
5.如图所示，直线AB，CD，EF交于点O，则∠1
+
∠2
+
∠3
=
_________
.
6.两条直线相交所成的四个角中，如果有两个角分别是（2x
-
10）和（110
-
x）°，那么x
=
_________
.
7.如图所示，请过点A作直线BC的垂线.
如图所示，已知点O是∠PAB的一边AB上的点，按要求作图:
（1）过点O作AB的垂线.
（2）作∠A的补角∠CAP.
（3）作∠CAP的平分线.
9.如图所示，直线AB，CD相交于点O，∠COE
=
90°.
（1）若∠AOC
=
36°，求∠BOE的度数.
（2）若∠BOD:∠BOC
=
1:5，求∠AOE的度数.
（3）在（2）的条件下，过点O作OF⊥AB，请直接写出∠EOF的度数.
10.将一副直角三角尺按如图1所示的方式叠放，现将含45°角的三角尺ADE固定不动，把含30°角的三角尺ABC绕顶点A顺时针旋转角（
=
∠BAD且0°
<
<
180°），使两把三角尺至少有一组对应边（所在的直线）垂直.
（1）如图2所示，当=
_________
时，BC⊥AE.
（2）请你画出两种符合要求的图形，计算出旋转角α，并用符号表示出垂直的边.
拓展提优
1.下列各图中，∠1与∠2互为对顶角的是（　　　）.
2.如图所示，点P到直线l的距离是（　　　）.
A.线段PA的长度
B.线段PB的长度
C.线段PC的长度
D.线段PD的长度
3.如图所示，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠COB内一点，且OE⊥AB，∠AOC
=
35°，则∠EOD的度数是（　　　）.
A.155°
B.145°
C.135°
D.125°
4.已知直线AB，CB，I在同一平面内，若AB⊥l，垂足为B，CB⊥l，垂足也为B，则符合题意的图形是（　　　）.
5.如图所示，直线a，b相交于点O，将量角器的中心与点O重合，发现表示60°的线在直线a上，表示138°的线在直线b上，则∠1
=
_________
.
6.如图所示，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，∠COE
=
60°，则∠BOD
=
_________
.
7.如图所示，O是直线AB上一点，OC⊥OD，∠AOC:∠BOD
=
5:1，则∠AOC的度数是
_________
.
8.如图所示，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF⊥OE，∠1
=
20°，则∠BOE
=
_________
，∠DOF
=
_________
，∠AOF
=
_________
.
9.如图所示，码头、火车站分别位于A，B两点，直线a和b分别表示铁路与河流.
（1）从火车站到码头怎样走最近?画图并说明理由.
（2）从码头到铁路怎样走最近?画图并说明理由.
（3）从火车站到河流怎样走最近?画图并说明理由.
10.如图所示，直线AB，CD，EF相交于点O，OB平分∠DOE，∠DOE:∠COE
=
4:5.
（1）判断图中有几对对顶角.
（2）求∠AOC的度数.
11.如图所示，直线AB与CD相交于点O，∠BOE
=
∠DOF
=
90°.
（1）写出图中与∠COE互补的所有的角（不用说明理由）.
（2）∠COE与∠AOF相等吗?请说明理由.
（3）若∠AOC
=
∠EOF，求∠AOC的度数.
冲刺重高
1.如图所示，在一个规格为8
×
4的球台上，有两个小球P和Q.若击打小球P经过球台的边AB反弹后，恰好击中小球Q，则小球P击出时，应瞄准AB边上的（　　　）.
A.点Q
B.点Q
C.点Q
D.点Q
2.小袋鼠在一张纸上画了10个点，这些点中间没有3个点是在一条直线上，它用直线将每两个点都连结起来.如果大袋鼠画一条直线穿过小袋鼠的画，但不经过小袋鼠最初所画的任何点，那么大袋鼠画的直线与小袋鼠所画的直线相交的最多有（　　　）.
A.24条
B.25条
C.30条
D.35条
3.如图所示，在4
×
4的正方形网格中，∠1，∠2，∠3的大小关系是
_________
.
4.在同一平面内有9条直线.如何安排才能满足下面的两个条件:
（1）任意两条直线都有交点.
（2）共有29个交点.
5.如图1所示，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC
=
110°.将一直角三角尺的直角顶点放在点O处（∠OMN
=
30°），一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方.
（1）将图1中的三角尺绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC.求∠BON的度数.
（2）将图1中的三角尺绕点O以5°/s的速度逆时针旋转一周，在旋转的过程中，第t（s）时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，求t的值.
（3）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM与∠CON的数量关系，并说明理由.